Naslov
Točkasti izvor struje u višeslojnom sredstvu
(Point current source in a multilayer medium)

Autori
Janjić, Nikša

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, preddiplomski

Fakultet
Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje

Mjesto
Split

Datum
07.10

Godina
2009

Stranica
36

Mentor
Vujević, Slavko

Ključne riječi
točkasti izvor struje; višeslojno sredstvo; metoda pramena matrica
(point current source; multilayer meduim; matrix pencil)

Sažetak
Prvi korak u radu jest bio riješiti teorijsku podlogu za fiksnu metodu. Tom metodom se prethodno zahtijevalo raspisati izraz za raspodjelu potencijala u višeslojnom sredstvu. Sredstvo je definirano kao višeslojno gdje je prvi sloj zrak. Osnovni izraz koji je trebalo odrediti jest raspodjela potencijala, pa se električni potencijal dao zadati izrazom Helmholtzove diferencijalne jednadžbe. Odmah u prvim proračunima uvedena je pretpostavka za valnu konstantu kako bi se moglo zaobići Sommerfeldove integrale, te je dobivena Poissonova diferencijalna jednadžba. Faktor retardacije se u izraz uvrstio kasnije. Zatim je izvedeno rješenje Poissonove diferencijalne jednadžbe i dobiven je izraz koji je sadržavao dvije jezgra-funkcije. Daljnji proračun se zapravo temeljio na adaptaciji i aproksimaciji tih dviju jezgra funkcija na graničnim vrijednostima, a za aproksimaciju je uzeto 25 točaka, te se na koncu uveo faktor retardacije. Drugi korak je bio kompleksna metoda te jedan njezin oblik, koji se zove metoda najmanjih kvadrata pramena matrica. Kod ove metode se fokusiralo na Greenovu funkciju čiji izraz se raspisao u općem obliku. Ono što je ključno pri tome jest da se trebalo uzeti u obzir da se radi o cilindričnom koordinatnom sustavu i raspisana je Greenovu funkcija za takav slučaj. Izraz za zatvorenu Greenovu funkciju dobiven je koristeći Lipschitzov integral i uvodeći navedenu zamjenu. Na koncu je dobiven izraz u kojem skoro svaki dio tog izraza predstavlja kvazistatičnu sliku i elektro-magnetsko polje je smatrano kvazistatičnim te je zbog toga ova metoda i nazivana kvazistatična metoda kompleksnih slika. Metoda najmanjih kvadrata pramena matrica je metoda koja daje približno točne rezultate unatoč pojavi numeričkih grešaka i šuma. Korištenjem matrica i zamjena je anulirana greška i šum te dobivena preciznija metoda nego što je obična metoda pramena matrica. Na koncu je dano numeričko rješenje te grafički primjeri i postupak izračuna izraza za troslojno i četveroslojno sredstvo, te je dan zaključak o odnosu ovih dviju metoda.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Elektrotehnika

POVEZANOST RADA