Pregled bibliografske jedinice broj: 430299
Poopćenja Martinsove nejednakosti
Poopćenja Martinsove nejednakosti, 2009., magistarski rad, PMF-Matematički odjel, Zagreb
CROSBI ID: 430299 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca
Naslov
Poopćenja Martinsove nejednakosti
(Generalizations of Martins' Inequality)
Autori
Ivelić, Slavica
Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, magistarski rad
Fakultet
PMF-Matematički odjel
Mjesto
Zagreb
Datum
29.09
Godina
2009
Stranica
116
Mentor
Matković, Anita
Neposredni voditelj
Varošanec, Sanja
Ključne riječi
Martinsova nejednakost; Alzerova nejednakost; konveksne funkcije; potencijalne sredine
(Martins' inequality; Alzer's inequality; convex functions; power means)
Sažetak
U ovome radu je razmatrana Martinsova nejednakost koja je privukla pažnju mnogih matematičara, a s vremenom su dokazana njena brojna poopćenja. U radu su objedinjeni i pregledno izloženi brojni rezultati koji poopćavaju Martinsovu nejednakost, a koji su nastali u periodu od 1988. g. pa do danas. Rad je podijeljen u šest poglavlja. U prvom poglavlju dan je pregled osnovnih pojmova i rezultata vezanih uz konveksne funkcije, navedene su neke poznate nejednakosti koje vrijede za konveksne funkcije, kao i nejednakosti koje uključuju osnovne sredine pozitivnih nizova, odnosno njihovi integralni analogoni. U drugom poglavlju dan je pregled Martinsovih rezultata. Predstavljen je njegov glavni rezultat iz kojeg proizlazi Martinsova nejednakost, te rezultati koje je dobio kao direktne posljedice. U trećem poglavlju dan je pregled poopćenja Martinsove nejednakosti na široku klasu pozitivnih, rastućih nizova koja vrijede uz određene uvjete te je dana usporedba glavnih rezultata. U četvrtom poglavlju predstavljen je C. P. Chenov, F. Qijev i S. S. Dragomirov rezultat kojim dokazuju da vrijedi suprotna Martinsova nejednakost. U petom poglavlju predstavljeni su G. Bennettovi rezultati koji poopćavaju rezultate iz prijašnjih poglavlja. Šesto poglavlje posvećeno je integralnim verzijama Martinsove nejednakosti i na kraju poglavlja dana je usporedba glavnih rezultata. U radu su također predstavljena dva otvorena pitanja koja otvaraju mogućnost novih poopćavanja Martinsove nejednakosti.
Izvorni jezik
Hrvatski
Znanstvena područja
Matematika
POVEZANOST RADA
Projekti:
177-1170889-1287 - Konveksne funkcije i primjene (Matić, Marko, MZOS ) ( CroRIS)
083-0831529-1528 - Pronos zagađenja u podzemlju i procjena rizika kao posljedica odlaganja otpada (Andričević, Roko, MZO ) ( CroRIS)
Ustanove:
Fakultet građevinarstva, arhitekture i geodezije, Split,
Prirodoslovno-matematički fakultet, Split
