Naslov
Bifurcation vers l'état d'Abrikosov et diagramme de phase
(Bifucation towards Abrikosov state and phase diagram)

Autori
Dutour, Mathieu

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Departement de Mathematique

Mjesto
Orsay

Datum
11.12

Godina
1999

Stranica
158

Mentor
Helffer, Bernard

Ključne riječi
Phase diagram; variational problem; bifurcation

Sažetak
Nous étudions dans cette thè se la fonctionnelle de Ginzburg-Landau dans R3 sur des couples de fonctions (φ , $A) qui vérifient des conditions de périodicité de jauge en x3 et selon un réseau discret de (x2, x3). Nous montrons que le problè me variationnel est équivalent au problè me de la minimisation d'une autre fonctionnelle sur un tore. Dans le cadre de la démonstration, un fibré vectoriel non trivial apparaît. On se limite alors pour la suite à une quantification de 1. On montre ensuite que la fonctionnelle admet un minimum sur l'espace fonctionnel H1 qui vérifie un systè me d'équations aux dérivées partielles appelé systè me de Ginzburg-Landau. Le minimum est C∞ par l'ellipticité du systè me d'équations de Ginzburg-Landau. On montre qu'il y a une bifurcation du couple (0, 0) pour le champ critique Hext = k où k est un paramè tre caractéristique du systè me. On étudie alors la stabilité de la solution bifurquée. On étudie la dépendance de l'énergie minimale à l'égard de la géométrie du tore. Enfin nous décrivons toutes les solutions du systè me d'équations de Ginzburg-Landau dans la limite k tend vers l'infini. Dans le dernier chapitre nous donnons pour notre modè le la structure du diagramme des phases en précisant quelle régions sont normales, supraconductrices pure, mixte.

Izvorni jezik
Fra

Znanstvena područja
Matematika

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