Pregled bibliografske jedinice broj: 421222
Periodski verižni razlomci
Periodski verižni razlomci, 2009., magistarski rad, Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odjel, Zagreb
CROSBI ID: 421222 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca
Naslov
Periodski verižni razlomci
(Periodic Continued Fractions)
Autori
Petričević, Vinko
Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, magistarski rad
Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odjel
Mjesto
Zagreb
Datum
01.07
Godina
2009
Stranica
119
Mentor
Dujella, Andrej
Ključne riječi
verižni razlomci; kvadratne iracionalnosti
(continued fractions; quadratic irrationals)
Sažetak
Verižni razlomci imaju mnoge primjene u teoriji brojeva. Poznato je da je razvoj u verižni razlomak kvadratne iracionalnosti periodan, ali je teško predvidjeti duljinu razvoja proizvoljnog broja. U ovom radu su opisana osnovna svojstva verižnih razlomaka i njihova primjena, te je opisano nekoliko familija nizova brojeva kod kojih razvoj u verižni razlomak ima neka interesantna svojstva. Dane su i metode kako konstruirati takve nizove. Na kraju su dokazane gornje ograde za duljinu perioda, te je dana veza s poznatom Riemannovom slutnjom.
Izvorni jezik
Hrvatski
Znanstvena područja
Matematika
POVEZANOST RADA
Projekti:
037-0372781-2821 - Diofantske jednadžbe i eliptičke krivulje (Dujella, Andrej, MZOS ) ( CroRIS)
037-0372791-2802 - Teorija dimenzije i oblika (Mardešić, Sibe, MZOS ) ( CroRIS)
Ustanove:
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel, Zagreb
