Naslov
Eulerovi identiteti za realne Borelove mjere i neke njihove primjene
(Euler identities for real Borel measures and some of their applications)

Autori
Čivljak, Ambroz

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET

Mjesto
Zagreb

Datum
24.06

Godina
2008

Stranica
106

Mentor
Dedić, Ljuban ; Varošanec, Sanja

Neposredni voditelj
Dedić, Ljuban

Ključne riječi
realne Borelove mjere i njihovi momenti; harmonijski niz funkcija; Eulerovi integralni identiteti; Euler-Ostrowskijeve nejednakosti; Euler-Grüssove nejednakosti; formula parcijalne integracije za mjere
(real Borel measures and their moments; harmonic sequence of functions; Euler integral identities; Euler-Ostrowski inequalities; Euler-Grüss inequalities; integration-by-parts formula for measures)

Sažetak
U ovom radu proučavali smo Eulerove harmonijske identitete za realne Borelove mjere te ih potom primjenjivali u dobivanju određenih općih nejednakosti Ostrowskog i Euler-Grüssovih nejednakosti. Poopćenja Eulerovih identiteta dobivenih pomoću μ -harmonijskog niza funkcija realnih Borelovih mjera μ te njihova primjena u dokazivanju određenih Ostrowskijevih nejednakosti za različite klase funkcija sadržaj je prvog poglavlja ovoga rada. U drugom poglavlju najprije smo formulirali i dokazali Grüssovu nejednakost za realne Borelove mjere, a zatim smo dobivenu nejednakost povezali s Eulerovim identitetima prethodnog poglavlja i tako dobili određene Euler-Grüssove nejednakosti. Dokaz formule parcijalne integracije za realne Borelove mjere i njena primjena na odgovarajuće Ostrowskijeve i Grüssove nejednakosti izloženi su u trećem poglavlju rada. U posljednjem poglavlju proučavali smo Eulerove identitete definirane pomoću μ -harmonijskih nizova funkcija i momenata realnih Borelovih mjera μ iz kojih smo zatim dobili brojne Euler-Ostrowskijeve i Euler-Grüssove nejednakosti različitih klasa funkcija.

Izvorni jezik
Engleski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA