аЯрЁБс>ўџ 57ўџџџ4џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџьЅС%`јПў!bjbj"x"x 4"@@ыџџџџџџЄ&&&&&&&:тттт$ :2ь (F F F F F F F  ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ $h†ЦЇ E&y F F y y Ї &&F F ь ! ! ! y N&F &F  ! y  ! ! &&! F  @Эиr(ЩтЧ "!  02! Lщ .L! L&! `F „Ъ ^! ( Lt F F F Ї Ї  F F F 2y y y y :::„О$:::О:::&&&&&&џџџџ LIN-LOG KINETIKA: PRIMJENA ZA MATEMATI KO MODELIRANJE ODAZIVA CENTRALNOG METABOLIZMA E. coli NA IMPULS GLUKOZE LIN-LOG KINETICS: CASE STUDY OF MATHEMATICAL MODEL OF CENTRAL METABOLISM RESPONSE OF E. coli UPON GLUCOSE IMPULS Ana TU`EK & }elimir KURTANJEK Faculty of Food Technology and Biotechnology Pierottijeva 6, 10000 Zagreb, Croatia  HYPERLINK "mailto:atusek@pbf.hr" atusek@pbf.hr  HYPERLINK "mailto:zkurt@pbf.hr" zkurt@pbf.hr In this work a mathematical model based on lin-log kinetic formalism for analysis of dynamics and metabolism flux analysis is applied. The linear-logarithmic kinetics (lin-log kinetics) approach uses approximate functions to describe a rate of enzymatic reaction in metabolic network in a simple, concentration non-linear and parameter linear manner [1][2]. The reaction rate is proportional to the enzyme level while the effect of metabolite levels is described by a linear sum of non-linear logarithmic concentration terms [3]. Here the lin-log approach is applied for mathematical model describing metabolic response of the Escherichia coli central metabolism of upon glucose impulse. The model was developed by Degenring et al. [4] based on experimental data gathered by method of automated sampling and it was improved by eri and Kurtanjek [5]. Mathematical model is composed of 24 biochemical reactions and it includes 132 kinetic parameters. The purpose of applying lin-log approach on model of E. coli central metabolism is to get uniform format (structure of the lin-log equations is the same for all types of kinetics) and reduction of model parameter, what makes the model mathematically simpler. The results are compared with the classical modeling approach based on Michaelis-Menten kinetic rate expressions. The implications of the two modeling approaches are studied in view of metabolic flux analysis [1] Kresnowati, M.T.A.P., van Winden, W.A., Heijnen, J.J., Metab. Eng. 7 (2005) 142-153. [2] Nikerel, I.E., van Winden, W.A., van Gulik, W.M., Heijnen, J.J., 6:PR^jzЊИр№   r „ Š ˜ Т Ф ў S T v w x … † ‡ ˆ Љ ђхђиђхиђЦђЖђЖђЖиЖЦЖЎЃЎ—‡—q‡`‡—‡— h~6—h )0JCJaJmH sH +jh~6—h )CJUaJmH sH jh )CJUaJmH sH h )CJaJmH sH h )h )mH sH h )mH sH h )h )5CJaJmH sH "h8"2h )56CJaJmH sH hэ1ш5CJaJmH sH h]N55CJaJmH sH h )5CJaJmH sH  орТ Ф - S К Л М б QRST­2 Ќ f!ў!їїїїїїїїяяууооообобЬgd]N5 „„фў^„`„фўgdC 4gd8"2 $„Х`„Хa$gd )$a$gd|M$a$gd )ў!§Љ Њ Ћ З И Й К М Щ Ы и     * / 9 ; † ‘ š › Ј Љ ч ѕ   " Ы Ю щйШйМ­Мž’ƒ’ž’žw’w’wkw_w_wkwkwSwSh8"2CJaJmH sH hвбCJaJmH sH hДNCJaJmH sH h|MCJaJmH sH hэ1шhэ1шCJaJmH sH hэ1шCJaJmH sH h|Mh|MCJaJmH sH h )h )CJaJmH sH h )CJaJmH sH  h~6—h )0JCJaJmH sH jh )CJUaJmH sH +jЛh~6—h )CJUaJmH sH  Ю Я б й ы э і љ  . 2 B C “ š ž Э т (.2рєјbfhr~ђPRєшмшмшмшмшЬмшмРшДЈœЈРЈ„єwjwм^РhДNCJaJmH sH hC 46CJaJmH sH hТм6CJaJmH sH hiCJaJmH sH hТмCJaJmH sH hШaлCJaJmH sH h )CJaJmH sH hЃQCJaJmH sH h8"2CJaJmH sH h|Mhвб6CJaJmH sH hвбCJaJmH sH h|MCJaJmH sH hДtcCJaJmH sH "RTšЌђ 0 n † Ј Њ T!d!f!ќ!ў!єшмєшкЮшмєТшєшєЗh8"2h8"2mH sH hЃQCJaJmH sH hСyCJaJmH sH UhШaлCJaJmH sH h8"2CJaJmH sH hП5CJaJmH sH SNE 17(1) (2007), 19-26. [3] Visser, D., Heijnen, J.J., Metab. Eng. 5 (2003) 164-176. [4] Degenring, D., Fromel, C., Dikata, G., Takors, R., J. Process Control 14 (2004) 729-745. [5] eri, S., Kurtanjek, }., Chem. Biochem. Eng. Q. 20(3) (2006), 243-253. 21h:p|MА‚. АЦA!Ам"Ам#/ $/ %ААХАХ ФЛDаЩъyљКЮŒ‚ЊKЉ atusek@pbf.hrрЩъyљКЮŒ‚ЊKЉ *mailto:atusek@pbf.hrЗDаЩъyљКЮŒ‚ЊKЉ  zkurt@pbf.hrрЩъyљКЮŒ‚ЊKЉ (mailto:zkurt@pbf.hr†œ@@ёџ@ NormalCJ_HaJmHsHtHDA@ђџЁD Default Paragraph FontRi@ѓџГR  Table Normalі4ж l4жaі (k@єџС(No List6U@Ђё6  ) Hyperlink >*B*phџH™@H э1ш Balloon TextCJOJQJ^JaJы"џџџџopст-SКЛМбKLMNЇBŸэ˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€opс-SКЛМбKLMNBŸэZ‘0€X‘0€Z‘0€X‘0ЈчX‘0X‘0X‘0X‘0X‘0€Z‘0€X‘0  @FˆX‘0 €€X‘0”FˆX‘0€Z‘0€Љ Ю Rў! ў! ў! Sw…‡ЊЗыXџ€Xџ€џџ ЦѓоЧѓ,9ZШѓь*ZЩѓ,ZЪѓ*Ыѓ гЬѓ$ЯЭѓЬZЮѓМЄCCK++ЬЬэIRR””//ааэB*€urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags€country-region€8*€urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags€City€9 *€urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags€place€ ДнU    юѕ-9чъfiкнŠ“њџŽ‘ёєРаR\lrz‰ŽЋВОФаенф $)FOU[agmsЃЈУЪэїЙМэ33т+BУъээх|MЃQ1Di )ДNСy8"2C 4П5]N5ДtcаUЮвбШaлТмэ1шCLєџ@€UUl†GППUU@њњьы@@@@@ @@ џџUnknownџџџџџџџџџџџџGю‡z €џTimes New Roman5€Symbol3&ю ‡z €џArial5&ю ‡za€џTahoma"qˆˆ№ФЉA;ЪFp;ЪF1T—T—!№м/ ДД24dчч2ƒ№HP)№џ?тџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ|M2џџHLIN-LOG KINETIKA: PRIMJENA NA MATEMATI KI MODEL CENTRALNOG METABOLIZMA EANAxyzўџр…ŸђљOhЋ‘+'Гй0Ј˜ьј, 8D d p |ˆ˜ тLLIN-LOG KINETIKA: PRIMJENA NA MATEMATIШKI MODEL CENTRALNOG METABOLIZMA EANANormalxyz4Microsoft Office Word@f`и@~Tћk(Щ@X.Œr(ЩT—ўџеЭеœ.“—+,љЎDеЭеœ.“—+,љЎ|8 hp„Œ”œ ЄЌДМ Ф т pb fakultetч' ILIN-LOG KINETIKA: PRIMJENA NA MATEMATIШKI MODEL CENTRALNOG METABOLIZMA E Title 8@ _PID_HLINKSтAР _gmailto:zkurt@pbf.hrјXmmailto:atusek@pbf.hrј ўџџџўџџџ !"#ўџџџ%&'()*+ўџџџ-./0123ўџџџ§џџџ6ўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ РF Cтr(Щ8€Data џџџџџџџџџџџџ1TableџџџџLWordDocumentџџџџ4"SummaryInformation(џџџџџџџџџџџџ$DocumentSummaryInformation8џџџџџџџџ,CompObjџџџџџџџџџџџџqџџџџџџџџџџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџ џџџџ РFMicrosoft Office Word Document MSWordDocWord.Document.8є9Вq