ࡱ> q`IbjbjqPqP 4x::{ 8,<?Lbbbbbbb=======$@hB=Y!bb!!=bbM?^:^:^:!bb=^:!=^:^:^:b@ ^CW1^:=c?0?^:C27C^:C^:pbL6^:, bbb==9dbbb?!!!! Univo nost koli ine kao temelju specifi nosti fizike Osvrt na S. L. Jakijevo utemeljenje filozofije znanosti Sa~etak Rad je podijeljen u dva dijela. U prvom dijelu iznesena je Jakijeva pozicija, po evai s njegovim shvaanjem koli ine koji se temelji na Aristotelovom tekstu iz Kategorija 6a 25 gdje se ka~e da  Kategorija koli ine ne dopuata viae ili manje . To svojstvo kategorije koli ine koje ini njezino poimanje jednozna nom, prema Jakiju je jedinstveno te je stoga radikalno razlikuje i ini nepovezivom sa svim ostalim kategorijama. Ta razlika, naglaaava naa autor, utemeljuje specifi nu vlastitost fizi ko-matemati ke znanosti, koja je vezana isklju ivo uz koli insko, ostavljajui drugim znanostima i podru jima ljudskog znanja istra~ivanje ostalih kategorija. U drugom dijelu rada iznesena je kritika gore navedene pozicije pokazavai: Prvo, da prema Aristotelu kategorija koli ine nije jedina koja ne dopuata viae i manje, te, drugo, da ontoloaka povezanost kvaliteta i koli ine ini materijalne kvalitete mjerljivim, ato se iskazuje fizikalnim veli inama koje su temelj fiziko-matemati ke znanosti. Klju ne rije i: koli ina, univo nost, fiziko-matematika, Aristotel, Stanley Lewis Jaki I. Pojam jasnoe kod Jakija 1. Razlikovanje izmeu jasnoe koli ine i jasnoe drugih kategorija Prije nego zapo nemo naae razmatranje o univo nosti koli ina kao temelju specifi nosti fizike prema S. L. Jakiju moramo neato kazati o pojmu jasnoe kod Jakija. Temelj svoje gnoseoloake pozicije o jasnoi openito a osobito u njenom odnosu prema matemati koj znanosti Jaki je pronaaao u pasusu 6a 25 Aristotelovih Kategorija gdje se ka~e  Kategorija koli ine ne dopuata viae ili manje . U svojoj argumentaciji poziva se nadalje i na Stagirianinove tekstove u kojima stoji kako je  povrh svega vlastita osobina koli ine to da se ona ka~e jednakom ili nejednakom te malo kasnije u retku 31.:  glede svih ostalih stvari koje nisu koli ina, ini se da se jednako i nejednako zapravo i ne ka~u.  Iz ove Aristotelove pozicije proizlazi, prema Jakiju, da se  za pojmove koji pripadaju kategoriji koli ine ne mo~e kazati viae ili manje, dok je naprotiv to mogue za sve druge pojmove koji pripadaju bilo kojoj od ostalih devet kategorija . Jaki, dakle, pravi radikalnu razliku izmeu kategorije koli ine i ostalih devet kategorija. Iz ove radikalne razlike, prema njemu, slijedi da:  Umjesto deset kategorija mo~emo govoriti samo o dvije: koli ini i svim drugima ili, obrnuto, svim drugima osim koli ine. Ili pak da je razlika izmeu ove dvije domene kategorija takva da ini besmislenim svaki pokuaaj svoenja jedne na drugu  Jaki objaanjava svoju poziciju usporeujui brojeve kao izraze koli ine s drugim pojmovima koji se ne mogu kvantificirati. On naglaaava da brojevi imaju to no odreeno zna enje koje ne dopuata viae ili manje. Na primjer: broju tri se ne mo~e dodati niti oduzeti jedinica jer se onda broj tri gubi, postaje etiri ili dva. Odavde, prema njemu, slijedi: prvo da ne postoji zajedni ka granica izmeu dva broja i drugo da brojevi imaju jasnu i odjelitu jednozna nost, kao  na primjer, nikako se ne mo~e rei da je tri viae tri nego pet, niti da je tri viae tri od nekoga drugoga tri . Koli ina je, dakle, jedina kategorija  koja ne dopuata analognu primjenu ili tuma enje. Sve su druge kategorije obuhvaene rije ima, od kojih prete~it dio dopuata analogna zna enja . Svaki pokuaaj da se ove nekoli inske kategorije izraze po egzaktnim normama koli ine Jaki usporeuje s oblacima koji se izdaleka pokazuju s jasno odreenim granicama, no s pribli~avanjem njima sigurnost gdje je granica po inje se rasplinjivati dok se posve ne izgubi. Donosi potom primjer klupe koja, svojom definicijom duga ke sjedalice za viae osoba, na prvi pogled otkriva vrlo jasno i odreeno zna enje, no iz ove definicije ne zna se jasno od koje to ke neka stolica postaje klupa. Stvar, prema Jakiju, postaje joa slo~enija ako se pitamo za zna enje rije i  duga ak ili  osoba budui da je pojam  duga ak po sebi relativan, a  osoba kao oznaka jedne duhovne stvarnosti izmi e bilo kakvom mjerenju. Problem se, prema njemu, nastavlja s bilo kojim drugim objaanjenjem ili definicijom za koje moramo upotrebljavati razli ite nove pojmove kojima nedostaje ona osobita jasnoa mjerljivih stvarnosti. Ovo se, naglaaava Jaki, dogaa kod svih verbalnih definicija, uklju ujui i one matemati ke koje, udaljujui se od matemati ko-geometrijskih izri aja zamagljuju zna enje koje je ovima vlastito. Ovu svoju poziciju Jaki ilustrira definicijom cijelih brojeva:  'Cijeli broj je lan niza pozitivnih cijelih brojeva (1, 2, 3 & ), negativnih cijelih brojeva (-1, -2, -3 & ) i nule (0).' Ova definicija sadr~i 17 rije i od kojih svaka ne mo~e biti prikazana to nim geometrijskim likom s to no odreenim granicama.  Iako ove rije i definicije imaju airoki spektar zna enja ne gubimo se u njima jer, ve na prvi pogled uzimamo ono vlastito. Razlog ovome Jaki vidi u naaem intuitivnom shvaanju brojeva zahvaljujui kojemu inimo restrikciju zna enja rije i sadr~anih u definiciji. Jaki o tome izri ito ka~e:  Drugim rije ima, u vrlo dubokom smislu, sami brojevi nisu nejasni, ak i kad njihove verbalne definicije ne mogu biti izra~ene slaganjem preciznih geometrijskih likova. Zna enje brojeva je kona no u vrlo posebnom smislu, ato nije slu aj s bilo kojom drugom rije i . Ovo Jakijevo tuma enje ostavlja prostor objekciji koju mo~emo ovako formulirati: vrijedi li ovo svojstvo za sve brojeve jer su, kako sam Jaki ka~e,  meu njima grupe kao ato su iracionalni i imaginarni brojevi kojima je nemogue nazna iti egzaktnu vrijednost . Kao primjer ovakvih brojeva podsjetit emo se ne ega ato je bilo poznato i prije samog Aristotela da se, naime, odnos izmeu dijagonale i stranice kvadrata ili izmeu radijusa i opsega kruga ne mo~e izraziti cijelim brojevima i njihovim razlomcima. Rije  je dakle o brojevima koji nemaju egzaktnu vrijednost. Jaki ovome prigovoru daje realisti no objaanjenje, razlikujui to nost pojmovnog shvaanja od broj ane izra unljivosti, dajui gnoseoloaku prednost to nosti pojmovnog shvaanja. Imajui u vidu ovu razliku on tvrdi da najpreciznija jednozna nost zna enja  prevladava u svijetu brojeva i geometrijskih likova ak i onda, kao ato je slu aj kod iracionalnih i imaginarnih brojeva kad se to nost ne mo~e izra unati na kona an na in.  Ovo razlikovanje izmeu jasnoe koli inskih i nekoli inskih pojmova od klju ne je va~nosti za Jakijevu filozofiju znanosti i za njegovu kritiku pozitivizma. I to zato ato je u Jakijevoj filozofiji znanosti specifi na razlika izmeu fizike-matematike i drugih znanosti, posebice filozofije, definirana odnosom koje imaju prema koli inskoj stvarnosti: fizika, naime prema njemu, jedina od znanosti ima nadle~nost nad koli inskim vidicima materijalne stvarnosti i to je njezina jedina nadle~nost, i zato su fizi ko-matemati ki izri aji, ukoliko su koli inski, jasniji nego izri aji drugih znanosti. 2. Razlika izmeu jasnoe i znanstvenosti kod Jakija Ovdje valja ukazati kako Jaki primjeuje da je razli ite znanstvenike, zapo injui od Hume-a do danaanjih pozitivista, jasnoa koju um po prirodi ~eli zaslijepila tako da su poistovjetili znanstvenost s jasnoom, to nije s matemati ko-fizi kom jasnoom, svodei tako itavu znanost na matematiku-fiziku. I u ovoj to ki gdje se javlja opasnost da koli inska jasnoa postane mjerilo znanstvenosti kao kod pozitivista ili, joa gore, itave stvarnosti kao kod pitagorika, Jaki joa jednom pokazuje svoju realisti ku poziciju naglaaavajui da:  `toviae ti ne- koli inski pojmovi ne postaju manje stvarni, samo zbog toga ato im se ne mogu pripisati to ni koli inski obrisi. Obla i magle jednako je stvaran bilo da ga se gleda iz daljine ili iz blizine. Stoga pojam aume ne mo~e ne vrijediti samo zato ato kad iz blizine gledamo aumu vidimo samo pojedina stabla. Niti pojam aume postaje nevaljan samo zato ato se koli inski ne mo~e odrediti broj stabala koji bi sa injavao ne samo aumarak ve i aumu.  Ovome takoer dodaje da ono ato je do sada kazano ne zna i da nekoli inski pojmovi nisu jasni, nego da svakoj vrsti stvarnosti pripada vlastita jasnoa, kao i razli itim znanostima koje odgovaraju tim stvarnostima. Suglasno svetome Tomi naglaaava da se  ne smije tra~iti ista vrsta sigurnosti (jasnoe) u svim stvarima  osobito ne ona matemati ka jer e se ovaj pokuaaj pretvoriti, kao ato smo vidjeli, u obla ie magle. Drugim rije ima da bi se izbjegla ova magla put znanosti mora zapo eti percepcijom objekta a ne pojmovnom jasnoom:  Poteakoa le~i u pridavanju posebne vrste jasnoe kao prvotnog a razumijevanju kao drugotnog [metodoloakog koraka]. Jednom kada je to u injeno o itost elementarnih istina se zamagljuje . Ne mo~e se, dakle, od ovih istina tra~iti matemati ki tip jasnoe. Jasnoa je, nadalje, plod razumijevanja jer razumijevanje gnoseoloaki prethodi jasnoi. No budui razumijevanje sa svoje strane nije na po etku jer je uvijek razumijevanje ne ega, Jaki dolazi do tvrdnje da  u biti svaki djeli znanja po inje s uo avanjem ne ega ato postoji.  On potvrdu svoje pozicije vidi i u tome ato je ona posljedica Gdelovih teorema. Gdel, naime, tvrdi kako je nemogue samoutemeljenje formalnih sustava te da se oni nu~no moraju pozivati na izvanjsko nematemati ko utemeljenje. Iz ega, kako primjeuje Jaki, slijede dvije konsekuence, prva da je pogreaan prvi korak u razmialjanju o stvarnosti koji za polaziate ima razmatranje pukih ideja, unato  blistavoj jasnoi fizi ko-matemati kih pojmova, i drugo da  jasnoa koja mo~e doi od matematike nije sva pojmljiva jasnoa; ovo je u stvari sto~er Gdelovih teorema o nepotpunosti.  II. Kritika Jakijeve pozicije 1. Kritika Jakijeve pozicije o radikalnoj razlici izmeu koli ine i drugih kategorija Na po etku naaega kriti kog osvrta pokuaat emo proanalizirati na in na koji Jaki iz gore citiranih Aristotelovih tvrdnji izvla i svoje zaklju ke. Ponajpa e jer nas iznenauje Jakijevo tuma enje Stagirianinove pozicije. Dr~imo da je Jaki jednostrano uzeo neke Aristotelove tekstove ne prou ivai cjelokupnu njegovu poziciju. To emo u redcima koji slijedi nastojati i dokazati. Proanalizirat emo zato najva~nije Aristotelove tekstove iz kojih nepobitno slijedi kako je Jakijevo tuma enje njegove pozicije jednostrano. Kao prvo uzmimo Aristotelov tekst iz istih Kategorija iz kojih Jaki uzima premise za svoje zaklju ke. Stagirianin o supstanciji, na primjer, ka~e:  ini se da supstancija ne prihvaa viae ili manje. }elim kazati ne da neka supstancija nije viae supstancija od neke supstancije  za ovo je zapravo kazano da jest -, nego da se za svaku pojedinu supstanciju ne ka~e da je to ato jest u veoj ili manjoj mjeri. Na primjer, ako je ova supstancija ovjek, nee biti ovjek u veoj ili manjoj mjeri, niti od sebe samoga niti od nekoga drugoga. Da jedan nije viae ovjek od nekoga drugoga, kao ato bijelo jest jedno bijelje od drugoga i lijepo jest ljepae jedno od drugoga. I za neku stvar se ka~e da je viae ili manje od sebe: na primjer, za tijelo koje je bijelo ka~e se da je sada bijelje nego prije i za tijelo koje je toplo ka~e se da je toplo u veoj ili manjoj mjeri. Naprotiv to se nikako ne ka~e za supstanciju: nije doista kazano da je neki ovjek sada viae ovjek nego prije, niti ijedna od drugih stvari koje su supstancija. Prema tome supstancija ne prihvaa viae ili manje.  Ve iz ovoga Aristotelova teksta ia itavamo da ne samo koli ina nego i supstancija kao jedna od deset njegovih kategorija ne prihvaa viae ili manje. Potvrdu ovoga nalazimo i u Metafizici (1044a. 9. ili u 1043b. 36.) gdje on usporeuje supstancije s brojevima, u kojima jedna oduzeta ili zbrojena jedinica mijenja vrstu. No, kod Stagirianina ne prihvaaju viae ili manje samo ove dvije kategorije. U Kategorijama, naime, pronalazimo da se sli no mo~e kazati i za kategorije odnosa i kvalitete. Tako o kategoriji odnosa ka~e da  ne dopuataju svi odnosi viae ili manje.  Kao ato se vidi iz primjeru relacije o instva. injenica, naime, da netko ima dijete zna i da je otac i on to nije viae ili manje. Sli no govori i o kvaliteti. Nakon ato je napravio razliku izmeu etiri vrste kvalitete  trpei kvaliteti, djelatne moi, habitusi i lik  zaklju io je da kod prve tri postoji viae ili manje dok o etvrtoj ka~e:  Trokut ili kvadrat, naprotiv, ne ini se da dopuataju viae ili manje, niti ikoji od drugih likova. Doista, stvari kojima pripada definicija trokuta ili kruga sve su jednako trokutovi ili krugovi te ni za jednu od onih kojima ta definicija ne pripada ne mo~emo kazati da je to viae od druge. Kvadrat nikako nije viae krug od pravokutnika: nijednome, naime, od njih ne pripada definicija kruga. U openitom smislu ako objema stvarima ne pripada definicija odreenja u uzroku, nee se kazati da je jedna viae od druge. Stoga ne prihvaaju sve kvalitativne stvarnosti viae ili manje.  Iz gore spomenutih Aristotelovih navoda mo~e se zaklju iti: prvo, da prema Aristotelu koli ina nije jedina kategorija koja ne dopuata stupnjevanje i iji pojmovi posjeduju jednozna nost; i drugo da se ova Aristotelova pozicija temelji na evidentnim razlozima kao ato se vidi iz donesenih primjera. 2. Kritika Jakijeve pozicije o utemeljenju posebne jasnoe matemati kih istina Ovim ato smo iznijeli u prethodnom pasusu ne ~elimo, naravno, kazati da matematici, koja je znanost o koli ini, ne pripada vea jasnoa nego drugim vrstama znanosti - ato ispravno tvrdi Jaki -, nego samo to da se objaanjenje njene posebne jasnoe ne temelji na pretpostavljenoj Aristotelovoj poziciji o radikalnoj razlici izmeu koli ine i drugih kategorija ato je krivo tuma io Jaki. Nakon ato smo odbacili Jakijev temelj specifi ne jasnoe matemati kih znanosti sada emo o tome iznijeti naa stav. U tra~enju temelja ove jasnoe mora se uzeti u obzir da jasnoa izra~ava subjektivni vid spoznaje i zato ne proizlazi samo iz spoznatljivosti spoznate stvarnosti nego i od dispozicije spoznajnog subjekta. Jasnoa se dakle razlikuje od spoznatljivosti. Joa je Aristotel primijetio razliku izmeu spoznatljivosti po sebi (cognoscibile per se) i spoznatljivosti za nas (cognoscibile quod nos). Prema Aristotelu, po sebi je spoznatljivije ono ato ima viae bitka, ali to ne zna i da je spoznatljivije za nas. Iz ovoga slijedi da je Bog najspoznatljiviji u sebi ali nije za nas zbog naaih spoznajnih moi. Kao pojaanjenje ove pozicije u istom poglavlju navodi primjer aiamiaa i sun eva svjetla. Sunce je po sebi najsvjetlije ali je za aiamiaa tamno jer njegove osjetne moi nisu prilagoene takvom svjetlu. Jasnoa, dakle, ovisi od meusobne povezanosti ovih dvaju elemenata ato je Sveti Toma veoma dobro izlo~io u pasusu kojeg donosimo poslije. Tu on objaanjava razloge matemati ke sigurnosti, no njegova se argumentacija mo~e isto tako primijeniti i na objaanjenje jasnoe jer izvan podru ja vjere jasnoa sa injava jedini i dovoljni razlog sigurnosti. Pogledajmo argumentaciju Svetoga Tome:  Matemati ka znanost, ukoliko se nalazi na pola puta izmeu prirodne i bo~anske znanosti ima veu sigurnost od njih obadvije. Ima veu sigurnost od prirodne znanosti jer je njeno promatranje odvojeno od gibanja i od materije, kojima se naprotiv bavi prirodno promatranje. Imajui u vidu injenicu da se prirodno promatranje ti e materije, njegova spoznaja ovisi o viae stvari, to jest od promatranja same materije i uz to od forme, od raznih dispozicija materijalnih stvarnosti, od svojstava koje forma uzrokuje u materiji. No gdje god je, da bi neato spoznali, potrebno promatrati viae elemenata, tamo je spoznaja te~a... Doista, zbog injenice da se promatranje prirodne znanosti ti e mobilnih stvarnosti, stvarnosti koje se ne pokazuju na jednolik na in, njezina je spoznaja manje vrsta. To je zato ato se njezini dokazi esto odnose na na in na koji se stvari dogaaju u veini slu ajeva (gdje ispada da se ponekad dogodi i druga ije). Odavde slijedi da ato se viae neka znanost pribli~ava singularnim stvarnostima (takve su operativne znanosti  medicina, alkemija  i moralna znanost), manja joj je sigurnost zbog mnoatva stvarnosti koje treba razmatrati u takvim znanostima (izostavljanje bilo kojeg slu aja nosi sa sobom pogreaku) kao i zbog promjenljivosti samih stvarnosti. Matemati ki postupak ima osim toga veu sigurnost i od onoga bo~anske znanosti. To je zato ato su stvarnosti kojima se bavi bo~anska znanost udaljenije od osjetila  od kojih po inje naaa spoznaja - , bilo da se radi o odijeljenim supstancijama (ono ato dobivamo od osjetila vodi njihovoj spoznaji na nedovoljan na in), bilo da se radi o zajedni kim svojstvima svakog bia, koja su ponajvema univerzalna i zato ponajvema udaljena od pojedina nih stvarnosti koje potpadaju pod osjetila. Matemati ka bia, naprotiv, (kao lik, linija, broj, itd.) po sebi potpadaju pod osjetila i podlije~u imaginaciji. Zbog toga razloga ljudski um, izvla ei ih iz imaginacije, shvaa njihov pojam jednostavnije i na sigurniji na in od shvaanja ne ega ato je stvar ili pak atostvo neke supstancije, akta, potencije itd. Iz ovoga bjelodano slijedi da je matemati ko razmatranje jednostavnije od prirodnog i teoloakog te puno viae od onoga operativnih znanosti.  Iz ovoga Tomina razlaganja slijedi da su matemati ke istine ovjeku jasnije od drugih istina ne samo zbog njihove nutarnje spoznatljivosti (per se)  jer postoje, kako smo vidjeli, istine koje su po sebi spoznatljivije od matemati kih istina -, nego i zato ato su priroenije ovjekovom na inu spoznaje (quod nos). Prema tome, kombinacija ova dva vida daje osobitu jasnou matemati kim istinama. 3. Kritika Jakijeve pozicije o nepovezanosti koli inskih i nekoli inskih pojmova Osvrnimo se sada na drugi Jakijev zaklju ak koji ka~e da postoji oatra i jasna odvojenost izmeu kategorije koli ine i svih drugih kategorija tako da se svako izra~avanje nekoli inskih pojmova na  koli inski na in pretvar$&<>hj4 v "(dfhnp|ļseYMhcQh/:mHsHhcQh/;mHsHhcQh.5;mHsHh=h=56;mHsHhd6mHsHh6mHsHh)6mHsHh=h=6mHsHh=mHsHhcQh=mHsHhemHsHhcQh1SEmHsHhcQhe;mHsHhcQhn;mHsHhcQh#U;mHsHhcQh1SE;mHsHj fh("+--$a$gdP $^a$gdzE $da$gd) $^a$gd $da$gdPdgdP $da$gd=dgd= $da$gd.+HI|&(*lnlnBRĸuj_uSKhmHsHhcQh#U6mHsHhcQh<mHsHhcQh+WmHsHhcQh ,mHsHhcQh mHsHhcQh>q^mHsHhcQh#UmHsHhzEh#UmHsHhzEh56mHsHhzEhU6mHsHhzEh1SE6mHsHhzEh1SEmHsHhcQh1SE;mHsHhcQh/:mHsHhcQh#U:mHsH,0`(68:BLTjp"$Zhjrtv8풇v!jhcQhkW0JUmHsHhcQhkWmHsH!jhcQh?0JUmHsHh;}mHsHhcQh?mHsHhcQh@TYmHsHhcQh/mHsHhcQh^mHsHhcQh mHsHhcQh#UmHsHhmHsHhcQhnmHsH.8b~x>~24F 2 !!!!"!$!b!!ך~s~hcQhsmHsH!jhcQh0JUmHsHhcQhmHsHhcQhPmHsH!jhcQhv0JUmHsHhcQh/mHsHhcQhvmHsHhcQhnmHsHhcQhmHsHhmHsHhcQh,EmHsHhcQhkWmHsH)!!!>"~"""""#,#$$$$$$\%^%%%&&R&T&V&&&&&'' ''''B'D'N'P'R'ƻưƟꔉ{phph)mHsHhcQh*xmHsHjh~\0JUmHsHhcQh'zLmHsHhcQh<mHsH!jhcQh:40JUmHsHhcQhnmHsHhcQh mHsHhcQh:4mHsH!jhcQhAj0JUmHsHhmHsHhcQh,EmHsHhcQhAjmHsH(R'T'V'''''((()*+ +F+P+d+++,,,(-*-P------."..ڼҼ啦|qf[hcQh6CmHsHhcQhz+mHsHhcQhPmHsHjh-j0JUmHsHhcQhMmHsH!jhcQhu90JUmHsHhcQhpkmHsHhcQh mHsHhcQh*`pmHsHhcQh7*mHsHh-jmHsHhcQh*xmHsHh)mHsHhcQh:4mHsHhmHsH .//////111111222 3"3$334444>4R4p45p6z66`7n7777778.8n88499ij̨ijꒇ||ׇqhcQh7k^mHsHhcQh mHsHhcQhk mHsHhcQh+WmHsHhcQh+umHsHhcQhPmHsH!jhcQhu90JUmHsHhmHsHhcQhu9mHsHh)mHsHhcQhpkmHsHhcQh`mHsHhcQhbmHsH+-/119x>z>>HA CFFLSSSTXYa aJhll2o4oo$a$gdP $^a$gdzE $da$gdP999::.:<:;j;;;;<Z<h<<<<<< ==== >> >D>V>`>b>t>v>x>z>غͧ—͌{͌sh]hhcQh5mHsHhcQhPmHsHhZmHsH!jhcQhl0JUmHsHhcQhlmHsHhmHsHhtYmHsHhcQhUmHsHhvmHsHhdmHsHhcQhY7mHsHhcQhnmHsHhcQh<@mHsHhcQhk mHsH!jhcQhk 0JUmHsH"z>>>>>>>?"?2?6?8?>?D?J?V?n?p??BADAFAAAA&BBB C"C>CVCCDFѻѳƻƏƇvkckXkXkhcQh6CmHsHh)mHsHhcQh}mHsH!jhcQhE0JUmHsHhmHsHhcQhnmHsHjhFed0JUmHsHhcQh+WmHsHh+WmHsHhcQhcQmHsHhcQhEmHsHhcQh mHsHhcQh5mHsHhcQh56mHsHhcQh.6mHsH"FFFFFFF8GFGGG8I:IJJJKTKpKKKbLdLfLLdMzMMXNnNNNNѰⰥ~sh]h]hcQhpnmHsHhcQhZo_mHsHhcQh+WmHsHhcQhUmHsH!jhcQhL0JUmHsHhcQhamHsHhcQhCKmHsHhcQhH/mHsHhcQhnmHsHhcQhPmHsH!jhcQh}0JUmHsHh)mHsHhcQh}mHsHhcQh}q7mHsH NOOOONOXO\O`OOOPP"P$PJPPPVPfPlPnPpP~PPPPPPPPPPPQQ@QDQJQNQPQ\Q^QdQ|QQ R RRRRRRٸ!jhcQhYXl0JUmHsHhcQh}q7mHsHhcQh}CKmHsHhcQh\mmHsHhcQhYXlmHsHhcQh".mHsHhcQhOUmHsHhcQhpnmHsH!jhcQho80JUmHsHhcQho8mHsH3RRRSSSSSSSST$T4T8TDTHTTTUU.UxUUUV2VNVXXXX÷{{{pepepepepeZpZphcQhmHsHhcQh}q7mHsHhcQhOUmHsHhcQh 6mHsHhcQh+l6mHsHhcQh.6mHsHhcQh :mHsHhcQh5:mHsHhcQh.:mHsHhcQhPmHsHhcQh6mHsH!jhcQhL0JUmHsHhcQh".mHsHhcQhLmHsHXYYYYYYY$[&[[\\\\aaaa a"abbbbbdc@dDd\ddddeݼthttht]thcQhs%ZmHsHhcQh2:6mHsHhcQhFmHsHhcQh2:mHsHhcQhPmHsHhcQhH/mHsH!jhcQhq0JUmHsHhcQhkmHsHhcQhqmHsHhcQhCKmHsHhcQho8mHsHhcQhOUmHsHhcQhmHsHhcQhOU6mHsH!eeeeeeeeeefff*gtggg h(hiiijkk kkkkvllllllPmmm0oͷͬ¬ؙؙ}rgrhcQhnmHsHhcQh}[&mHsHhcQhmmHsH!jhcQhB0JUmHsHhcQhBmHsHh+WmHsHhcQhgmHsHhcQhFmHsHhcQhkmHsHhcQh>rlmHsHhcQhUmHsHhcQh2:mHsH!jhcQh2:0JUmHsH&0o2o4o:oooo:pNpppqqVqqq.r0rrrrrsssss^uuu2vDvƻưƟƻƻ~shs]hcQhmHsHhcQhzEmHsHhcQh2.mHsHhcQhdFmHsHhcQh:5mHsHhcQhPLmHsH!jhcQh}[&0JUmHsHhcQhnmHsHhcQh+lmHsHhcQh}[&mHsHhcQh 6mHsHhcQh.6mHsHhcQh 5mHsHhcQh mHsHor}~B> ,vZ6fPR$a$gd, $da$gd,$0d`0a$gdP$a$gdm $^a$gdzE $da$gdPDvFvHvTv\v^vjvlvvvvvvvvvvvvxxzz&z{{{{}}}~Ǽұti^S^ShcQh]6mHsHhcQh%"mHsHhcQh mHsHhcQhfCmHsHhcQhdFmHsHhcQhUmHsHhcQh3mHsH!jhcQh@0JUmHsHhcQhmHsHhcQh2.mHsHhcQhmHsHhcQh2.6mHsHh;}6mHsHhcQh6mHsHhcQh6mHsH ҀhlffDPz|~Ԏ<BLxďlvzɾɾɾɾɾujjjuhcQh<mHsHhcQh36mHsHhcQh]6mHsHhcQh3mHsHhcQh:5mHsHhcQhmmHsH!jhcQh"%0JUmHsHhcQh"%mHsHhcQhoqemHsHhcQhOgmHsHhcQh2+GmHsHhcQhdCmHsHhcQhM}mHsH)02@BDntv*blptƓΓܓ (,tvǻwuwjjjhcQh{mHsHUhcQh<}mHsHhcQhnmHsHhcQh}`xmHsHhcQh mHsHhcQhfC6mHsHhcQh^[6mHsHhcQh:56mHsHhcQh.6mHsHhcQh 5mHsHhcQh:5mHsHhcQh<mHsHhcQhQmHsH)a u rasplinute oblake magle. Ovome je, prema nama, potreban jedan podrobniji osvrt. Naime, pred fiziko-matematikom zdrav razum nas poti e na tvrdnju da postoji povezanost izmeu nekoli inske i koli inske stvarnosti te da iz ove povezanosti proizlazi i ovisnost meu njihovim pojmovima i njihovim jasnoama. Zato smatramo da treba istaknuti ato nam to donosi matemati ka jasnoa u svojoj primjeni na fiziku. Kao prvo, zapo et emo s analizom naravi koli ine, to jest vlastitog objekta matematike a potom i njenog odnosa s kategorijom kvalitete. Opet se pozivamo na Aristotelove tekstove i njih analiziramo jer na njima, kao ato smo vidjeli, Jaki temelji svoju poziciju. Razli ite vrste koli ine Aristotel objaanjava njihovim temeljnim svojstvima kao ato su: djeljivost, pribrojivost i ograni ljivost. Tako on tvrdi:  kontinuirane one stvari iji su krajnji dijelovi jedna jedina stvar, u dodiru su one stvari iji su krajnji dijelovi zajedno (dodirne) dok su susljedne one stvari meu kojima nema niata zajedni ko (odvojene) . Odavde se izvodi temeljna podjela koli ine na kontinuiranu i nekontinuiranu, koja se naziva i diskontinuirana bilo da je rije  o onoj dodirnoj ili odvojenoj. Ono ato je kontinuirano, ukoliko je protegnuto, potencijalno je djeljivo, no aktualno nepodijeljeno, prema tome aktualno jedno sa samim sobom. Naprotiv, diskontinuirano je u aktu podijeljeno i zato mnogostruko. Na ovoj se  razlici izmeu kontinuiranoga i diskontinuiranoga temelje pojmovi jedinstva i mnoatva, koji sa svoje strane uzrokuju nastanak pojma broja . Prema Aristotelovoj definiciji, broj je mnoatvo ukoliko mjereno jedinstvom, ato zna i da je jedinstvo princip i ujedno mjerilo broja. Kontinuirana koli ina ukoliko je aktualno jedna u sebi, nije mnogostruka i zato neizmjerena. Ona postaje izmjerena samo procesom dijeljenja u kojemu se svaki odjeljak promatra kao jedan u samome sebi. Kontinuirana se koli ina, naime, mjeri jedino preko njenog svoenja na diskontinuiranu koli inu. Kako je ovo svoenje naravno kontinuiranoj koli ini, ukoliko samoj njenoj naravi pripada djeljivost na sastavne dijelove, mo~emo kazati da je kontinuirana koli ina po naravi mjerljiva iako nije u aktu izmjerena. Broj, ukoliko mjera diskontinuirane koli ine, ontoloaki se temelji na stvarnom jedinstvu svakog pojedinog entiteta koji ini element diskontinuirane koli ine. Ovo jedinstvo iz kojeg proizlazi jasna razlika meu elementima mnoatva jest ontoloaki temelj i razlog sa strane objekta zaato pojam broja ima takvu jasnou. Sada emo vidjeti na koji se na in mo~e izmjeriti kvaliteta i tako biti izra~ena brojevima kojima jedino pripada posebna jasnoa izri aja i matemati ka primjenjivost. Naaa e se analiza ticati samo kvaliteta materijalnih supstancija ograni avajui se opet samo na dvije njihove vrste: djelatne moi i trpne kvalitete, koje su zapravo objekt fiziko-matematike. ini se, meutim, da kvaliteta koju emo mi prou avati mo~e biti izravno mjerena jer posjeduje svojstvo da unutar iste vrste kvalitete postoji razli itost jakosti. Na primjer, tonalitet crvene boje mo~e biti ja i ili slabiji. Zahvaljujui razli itim jakostima kod kvaliteta postoji jedno viae ili manje i zato se mo~e govoriti o jednoj jakosnoj koli ini. Ipak to  nije koli ina u pravom i jednozna nom smislu, jer se ne mo~e podijeliti na sastavne dijelove niti sastaviti od sastavnih dijelova, dijelova, naime, koji odijeljeni opstoje odvojeno, ato je skoro definicija prave koli ine.  Nijanse crvene boje, na primjer, nisu sastavni dijelovi ukupne jakosti, to jest jedna svjetlo-crvena boja dodana drugoj iste jakosti nee dati tamniju crvenu boju. Razlika jakosti postoji zbog vee ili manje participacije na savraenom aktu. To zna i da viae ili manje kod kvaliteta dolazi od forme dok, naprotiv, viae ili manje kod koli ina ovisi o djeljivosti ili zbrojivosti homogenih dijelova, to jest o materiji. Iako jakosna koli ina nije djeljiva i stoga izravno nemjerljiva, ipak se mo~e neizravno mjeriti zahvaljujui njenoj nutarnjoj povezanosti s koli inom, kao ato emo vidjeti. U materijalnom svijetu koli ina i kvaliteta su uvijek zdru~ene. Ne postoji, naime, koli ina bez kvalitete i ne postoji kvaliteta bez koli ine. Ipak, iako ne postoje odvojeno meu njima postoji neki red: koli ina je prvi akcident tjelesnih supstancija i supstrat je kvalitetama, koje je specificiraju. Mo~e se kazati da kvaliteta postoji u odnosu na koli inu kao ato akt postoji u odnosu na potenciju. Drugim rije ima kazano, supstancija je ozna ena kvalitetom, koja joj, ukoliko akt daje jedno formalno odreenje. To odreenje kvaliteta pak vrai preko koli ine koja ju prima i zato je od nje kao od potencije ograni ena. Na ovim dvama aspektima odnosa izmeu koli ine i kvalitete temelje se dva razli ita na ina mjerenja kvalitete. Kao prvo analizirat emo na in mjerenja kvalitete koji se temelji na aspektu odnosa koli ine i kvalitete u kojemu je koli ina potencija u odnosu na kvalitetu. Ovaj nam aspekt otkriva da se kvaliteta ostvaruje samo unutar dimenzijskih granica tijela. Drugim rije ima:  kvalitete su odreene koli inom: one su kvantificirane, ne u njihovom specifi nom biu, nego u njihovom konkretnom na inu postojanja.  Tako su tjelesne kvalitete kvantificirane, ali ne po svojoj vlastitoj prirodi, to jest ne po sebi, nego zahvaljujui subjektu koji ih prima, to jest per accidens. Neka je boja, na primjer, viae ili manje raairena zbog povraine koja ju prima i na kojoj postoji, a ne zbog toga ato je boja, to jest ne po sebi. Na isti na in na koji su kvantificirane, to jest per accidens, kvalitete participiraju na koli inskim svojstvima: djeljive su na sastavne dijelove i rastu dodavanjem homogenih dijelova te tako postaju neizravno mjerljive. Razli ite se fizi ke veli ine mjere kao izraz koli ine per accidens neke kvalitete. Na primjer: koli ina mase, elektriciteta, svjetla, topline itd., koje mjerimo vlastitim mjernim jedinicama kao gram, kulon, lumen, kalorija, itd. Drugi neizravni na in mjerenja tjelesnih kvaliteta temelji se na injenici da je kvaliteta akt u odnosu na koli inu. Bolje kazano, ovaj se na in mjerenja temelji na jakosti koji je bitno svojstvo kvalitete. Vidjeli smo zapravo da razli itost stupnjeva jakosti ovisi o ozbiljenosti kvalitativne forme, to jest o savraenosti bia. I kao ato djelovanje slijedi bie tako i razli itim stupnjevima jakosti odgovaraju razmjerni u inci. Tako se usporeivanjem u inaka mo~e mjeriti kvalitativna jakost. Na primjer, temperatura se mjeri koli inskim produljenjem ~ive. Mo~emo stoga kazati da je jakost vlastito svojstvo naravi kvalitete i da se ovaj na in izra~avanja koli ine neke kvalitete mo~e nazvati kao izraz koli ine per se neke kvalitete. Ovdje se moramo malo zaustaviti da bi detaljnije vidjeli Duhemovo objaanjenje ovoga na ina mjerenja kvalitete jer e nam Jakijeva kritika ovoga objaanjenja joa viae pojasniti koja je njegova pozicija o koli ini i kvaliteti. Duhem tvrdi:  Naravno, ljestvica koja slu~i za podeaavanje razli itih jakosti kvalitete uvijek je koli inski u inak kojemu je ta kvaliteta uzrok. Izabiremo taj u inak na takav na in da se njegova veli ina s vremenom poveava kako kvaliteta koja ga uzrokuje postaje sve ja om. Stoga, u staklenoj posudi okru~enoj toplim tijelom, ~iva se vidljivo to viae airi ato tijelo postaje toplije; ovo je koli inska pojava koju nam pru~a termometar omoguavajui nam da na inimo temperaturnu ljestvicu prikladnu za broj ano mjerenje razli itih jakosti topline. U domeni kvalitete, nema mjesta za zbrajanje, a to se meutim primjenjuje onda kada prou avamo koli inske pojave koje nam pru~aju prikladne ljestvice kojima mjerimo razli ite jakosti kvalitete. Razli ite jakosti topline ne mogu se zbrajati, ali vidljivo airenje tekuine u vrstoj posudi jest zbrojivo; mo~emo dobiti zbroj nekoliko brojeva koji ozna avaju temperature.  Jaki kritizira ovu poziciju tvrdei da:  Ako on (Duhem) nije bio uspjeaan, bilo je to samo zato ato on sam nije dovoljno cjelovito vidio va~nost razlu ivanja izmeu koli ina i kvaliteta. Ina e, ne bi bio uzeo mjerenje topline kao primjer gdje se kvantitativna razmatranja prikazuju kao kvalitativna.  Dakle, apsolutna razlika izmeu koli ine i kvalitete koju podr~ava naa autor, ini, po njemu, nemoguim mjerenje jakosti kvalitete. Time on nije e ontoloaki temelj nadila~enja fenomena kod fiziko-matematike. Njegovim rije ima kazano:  znanstvena specifikacija koli inskih svojstava ne mo~e se uzeti za polaziate pri odreivanju nekoli inskih svojstava iste stvarnosti. Pojmovno je tako da koli ine uvijek ostaju koli ine.  Iako iz ovih dvaju razli itih na ina kvantifikacije, per se i per accidens, tjelesnih kvaliteta proizlaze dvije vrste respektivnih fizi kih veli ina, mjerenje bilo koje veli ine jedne vrste uvijek je povezano s nekom veli inom druge vrste. To zna i da je za mjerenje onih veli ina koje izra~avaju koli inu per accidens neke kvalitete potreban postupak koji se temelji na uzro nosti kao ato je prije kazao Duhem. Drugim rije ima, to se mjerenje odvija preko koli ine per se kvalitete. Masa se, na primjer, mjeri preko sile gravitacije i s druge strane, u inci mjerenja koli ine per se kvalitete, da bi se mogli promatrati, moraju biti izra~eni preko koli ine per accidens kvalitete  sila se, na primjer, mjeri preko elasti nog produljenja. S ekstenzivnom (koja se airi, pru~a, prote~e) koli inom per accidens i intenzivnom (koja ima intenzitet, jakost) koli inom per se kvalitet mo~emo neizravno mjeriti kvalitet te se tako preko njih pru~a mogunost fiziko-matematike ili matematizacije tjelesnih kvaliteta. Kao ato je vidljivo iz gore navedenih objaanjenja, ovi matemati ki izrazi izra~avaju, iako neizravno, stvarne aspekte tjelesnih kvaliteta, odnosno materijalne stvarnosti. S druge strane, meutim, upravo zbog njihovog neizravnog na ina izra~avanja ne daju izre enoj stvarnosti jednozna nu jasnou brojeva. Naime, broj ani izraz u fizici ne mo~e se svesti na isti broj matemati kog izraza. Brojevi u fizici, odnosno fizi ke veli ine, jesu  brojevi bremeniti zna enjem, dane su im odreene fizi ke dimenzije, proizlaze u svom zna enju iz operativnog postupka preko kojega su dobiveni.  Ova ovisnost fizi kih veli ina o operativnoj definiciji za fiziku je konstitutivna, bez nje, naime, veli ine ne mogu biti objekt fizike i za fiziku nemaju nikakvu vrijednost kao ato sa~eto ka~e Duhem:  Pa, kao ato veli ina nije jednostavno odreena apstraktnim brojem nego brojem zdru~enim s konkretnim poznavanjem standarda, na isti na in jakost kvalitete nije u cjelovitosti prikazan broj anim znakom, ve se tom znaku mora pridru~iti konkretna procedura prikladna za dobivanje ljestvice tih jakosti. Samo poznavanje ove ljestvice dopuata nekome da prida fizi ko zna enje algebarskim tvrdnjama koje navodimo glede brojeva ato predstavljaju razli ite jakosti prou avane kvalitete.  Mo~emo, dakle, razlikovati dvije vrste jasnoe: jedna je matemati kih jednad~bi koje imaju istu matemati ku jasnou i druga fizi kih jednad~bi koje preko operativnih definicija izra~avaju fizi ku stvarnost ija jasnoa ovisi o ovim definicijama. To isto je govorio Einstein:  ukoliko se matemati ki zakoni odnose na stvarnost, oni nisu sigurni [jasni] i ukoliko su sigurni [jasni], oni se ne odnose na stvarnost.  S druge strane, budui nam matematizacija fizi kih kvaliteta daje spoznaju i razumijevanje njihove naravi, mo~emo kazati da se matematizacijom ovih kvaliteta ne radi o njihovom zamagljenju nego o pojaanjenju. Svjesni smo da je ovo pojaanjenje djelomi no bilo zato ato fizi ke jednad~be nepotpuno izra~avaju stvarnost, bilo zato ato je njihovo izricanje nu~no ovisno o operativnim definicijama. Zato ovo pojaanjenje ostavlja prostor daljnjem razumijevanju. Prema tome, iako fizi ko-matemati ki izrazi dovode do veeg razumijevanja i pojaanjenja fizi kih stvarnosti, oni su ipak ograni eni ukoliko su fizi ki i nikada nee imati matemati ku jasnou. Koli inski pojmovi, dakle, i pojmovi materijalnih kvaliteta nisu dva nepovezana svijeta, kao ato bi ~elio Jaki, nego su, kao ato smo dokazali, fizi ke veli ine  vlastiti pojmovi fiziko-matematike  koli inski pojmovi preko kojih nas fiziko-matematika vodi prema izvjesnom razumijevanju materijalnih kvaliteta kojima ove veli ine odgovaraju. Summary The paper is divided in two sections. In the first section Jaki's position is outlined, beginning with his understanding of quantity which is based on Aristotle's text in Categories 6a 25 where it is said that  Quantity does not, it appears, admit of variation of degree . That characteristic of category of quantity which makes its conception univocal is, according to Jaki, unique and therefore radically differentiates quantity and makes it unconnectable with the rest of the categories. That difference, our author stresses, establishes the specific property of physico-mathematical science, which is related exclusively to the quantitative, leaving the research of the remaining categories to other sciences and areas of human knowledge. In the second part of the paper critique of the above mentioned position is carried out showing that: first of all, according to Aristotle the category of quantity is not the only category which does not admit of variation of degree, and secondly, that the ontological bond between quality and quantity is what makes material qualities measurable, which is expressed by physical units that are the foundation of physico-mathematical science. Key words: quantity, univocity, physico-mathematics, Aristotle, Stanley Lewis Jaki Mr. sc. Hrvoje Relja Sukioiaanska 33, Split Tel: 098-1715305 ili 021-484-745 e-mail:  HYPERLINK "mailto:hrvoje.relja@st.t-com.hr" hrvoje.relja@st.htnet.hr Ustanova: Odjel za filozofiju, Sveu iliate u Zadru, M. Pavlinovia bb  Primjeujemo ovdje zbog naaeg kasnijeg objaanjenja da Aristotel koristi rije   ini se a ne  jest .  Stanley Lewis Jaki, A Mind s Matter-An Intellectual Autobiography, Wm. B. Eerdmans Publishing Company, Grand Rapids, 2002., str. 172.; Takoer Usp. Isti, Means to Message  A Treatise on Truth, Wm. B. Eerdmans Publishing Company, Grand Rapids, 1999., str. 33.; Isti, The Limites of a Limitless Science: and Other Essays, ISI Books, Wilmington, 2000., str. 85.  Isti, Means..., nav. dj., str. 33.  Usp. Isti, The Limites..., nav. dj., str. 15.  Aristotel, Kategorije 6a 21.  S. L. Jaki, TheLlimites..., nav. dj. str. 85.  Usp. Isto.  Usp. Isto, str. 83; Takoer Isti, Means..., nav. dj., str. 34.  Webster II, Houghton Mifflin Company, Boston, 1984.; Citirano u S. L. Jaki, The limites..., nav. dj., str. 82.  S. L. Jaki, The Limites..., nav. dj.,str. 82.  Isto, str. 85.  Isti, Numbers Decide: and Other Essays, Real View Books, Pinckney, 2003., str. 193.  Isto, str. 41. Po naaem mialjenju njegovu re enicu:  Spoznaja da se du~ina hipotenuze u pravokutnom jednakostrani nom trokutu ne mo~e mjeriti cijelim brojevima ili njihovom razlomcima ini razvidnim da se potpuna kvantitativna jasnoa ne mo~e imati ak ni u matematici. (Isti, Means..., nav. dj., str. 30.) moramo razumjeti u svjetlu gore danog objaanjenja, da se, naime, ova nesigurnost ti e izra unljivosti a ne pojmovnog shvaanja brojeva.  Usp. Isti, The Limites& , nav. dj., str. 19.  Usp. Isti, Means..., nav. dj., str. 56-59.  Usp. Isti, The Relevance of Physics, Scottish Academic Press, Edinburgh, 1992., str. 95-137.  Isti, The limites..., nav. dj., str. 18.  Usp. Isto, str. 86.  Toma Akvinski, ST., I-II, q. 96., a. 1., ad. 3.; Takoer usp. Aristotel, Etica Ni., I, 3., 1094b, 12. i 7., 1098b., 35.  S. L. Jaki, Means..., nav. dj., str. 40.  Isti, The limites..., nav. dj., str. 11.  Usp. Isti, Dio e i cosmologi, Libreria Editrice Vaticana, Vaticano, 1991., str. 110.; Takoer Isti, The limites..., nav. dj., str. 37.  Jaki, Isto, str. 106.  Aristotel, Isto, 3b. 33.  Isto, 6b. 19.  Aristotel, Isto, 11a. 5. Primjetimo da je Duhem svoju raspravu o kvaliteti i koli ini u fizici, nakon ato je donio ovaj Stagirianinov pasus, ograni io samo na one vrste kvalitete koje imaju svojstvo jakosti, to jest na one koje dopuataju viae ili manje. Usp. Pierre Duhem, The Aim and Structure of Physical Theory, Princeton University Press; Princeton, 1991., str. 111.  U ovom se poglavlju ograni avamo govoriti samo o znanstvenoj jasnoi i ne analiziramo jasnou pred-znanstvenih sudova i pojmova koji su nu~no uklju eni u svaku znanost, ato je u matematici potvreno Gdelovim teoremima.  Usp. Aristotel, Metafizika 993b.  Toma Akvinski, In Boethii de Trinitate, q. 6., a. 1.  Aristotel, Fisica, VI, 1., 231 a. 22.-23.  Filippo Selvagi, Filosofia del mondo, Editrice Pontificia Universit Gregoriana, Roma, 1993., str. 226.  Usp. Aristotel, Metafisica, X, 6., 1057a. 2.  4. i V, 15., 1021a. 12.  13.  U naaoj analizi govorimo samo o broju u pravom smislu rije i, to jest kao mjeri diskontinuirane koli ine a ne kao izri aju trascendentnoga reda.  Druge dvije vrste koje donosi Aristotel jesu lik i habitus; usp. Kategorije c. 8.  F. Selvagi, Filosofia..., nav. dj., str. 372.  Isto, str. 371.  P. Duhem, Isto, str. 118.  S. L. Jaki, A mind's..., nav. dj., str. 178.  Isti, The limites& , nav. dj., str. 7.  Usp. P. Duhem, Isto. str. 118.  F. Selvagi, Scienza e Metodologia, Editrice Pontificia Universit Gregoriana, Roma, 1962., str. 245.  P. Duhem, Isto, str. 118.  A. Einstein,  Geometry and Experience (1921.), Sidelights on Relativity, Methuen, London 1922., str. 28. citiran u S. L. Jaki, The Relevance ..., nav. dj., str. 124.     lzFH2D<`n 4Bdf R`xԾvߒhcQhc#mHsH!jhcQhN 90JUmHsHhcQhN 9mHsHhcQhi[1mHsHhcQhn-mHsHhcQh~p1mHsHhcQh`mHsHhcQhoOmHsHhcQh]cmHsHhcQhnmHsHhcQh}`xmHsHhcQh{mHsH+x `*:T|,.0JX߾߾{pepZpphcQh6mHsHhcQhnmHsHhcQh$mHsHhcQh^}mHsH!jhcQhu0JUmHsH!jhcQh,,0JUmHsHhcQh,,mHsHhcQhzEmHsHhcQh[mHsHhcQhmHsHhcQhN 9mHsHhcQhPmHsHhcQhc#mHsHhcQh8AOmHsH#np~R^dt*,x\jp ,>R*,:<߾߳곢곗{phcQhn-mHsH!jhcQh&0JUmHsHhcQh&mHsHhcQh2nmHsH!jhcQhc#0JUmHsHhcQhc#mHsHhcQhfCmHsHhcQhG.mHsHhcQht_mHsHhcQh8AOmHsHhcQhnmHsHhcQh6mHsH'z:L(PT(.T8tvӷuuj^ShcQhSkmHsHhcQhc#6mHsHhcQh,mHsHhcQhwjmHsHhcQh$]mHsHhcQh(mHsHhcQh[mHsHhcQhzmHsHhcQhq]{mHsHhcQhB mHsH!jhcQht_0JUmHsHhcQht_mHsHhcQhn6mHsHhcQhnmHsHhcQhNAmHsH&Zn6Nhbdfr*6,:η·ηthhcQhH6mHsHhcQhzEmHsHhcQhHmHsHhcQh mHsHhcQh>*mHsHhcQhc#mHsHhcQho t6mHsHhcQho tmHsHhcQh%s6mHsHhcQh%smHsH!jhcQhSk0JUmHsHhcQhSkmHsHhcQh<mHsH%:XZ\686@.DDRfh&<JLPRRJ^߻߰ߟ߰Ԕ̔ԌԔԔhzEmHsHhcQhxmHsH!jhcQhx0JUmHsHhcQhmmHsH!jhcQhA0JUmHsHh)mHsHhcQh>*mHsHhcQhAmHsHhcQhHmHsHhcQh,mHsH30%8):))) *:*|* $dha$gds{$a$gds{$a$gds{ $da$gd $da$gdP$a$gdm $^a$gdzEp| BVj:24÷÷ììsbWhcQh,mHsH!jhcQh6j0JUmHsHhcQh6j6mHsHhcQh6jmHsHhcQh:3mHsHhcQh %6mHsHhcQhzEmHsHhcQh %mHsHhcQh6V6mHsHhcQh6VmHsH!jhcQh;0JUmHsHhcQh>*mHsHhcQhxmHsHhcQh;mHsH ,DB Z            \jz|~(4\jǻǰǻǰǥǚ||tc|||||!jhcQhF0JUmHsHhmHsHhcQh9mHsHh)mHsHhcQhz+mHsHhcQhFmHsHhcQh<@mHsHhcQh4mHsHhcQhR-6mHsHhcQhR-mHsHhcQh6VmHsHhcQh,mHsHhcQh:3mHsHhcQh:36mHsH&2H!\!ź{{{{sm`Phs{hs{6CJ]mH sH hs{hs{CJmH sH  hs{CJhkWmHsHhcQhXmHsHhcQh4mHsHhmHsHhcQhG.mHsHhcQhG.mHsHhcQhcmHsHhcQh9mHsHh)mHsHhcQh^y@mHsHhcQhmmHsHhcQh9mHsH!jhcQh90JUmHsH\!!!""P))))***** ++++++++~,,,,,---wsk`wskWkKhkWh+X6mHsHh+X6mHsHh?h+XmHsHh+XmHsHh+Xjh+X0JUhcQhQmHsHh7 0JmHsHhGShQ0JmHsH#jhGShQUmHsHjhQUmHsHhQmHsHhs{mHsHhs{hs{6CJmH sH hCJmH sH h)CJmH sH hs{hs{CJmH sH |*"++++,R///:000612x22F36"7|7<8889 :`:r;gdYXl$a$gd<@ $da$gd---../P/R/T/V/b/d/r/v////////////////00*080:0<0J0V0r0t0000000000ⲫh:4h+XmHsHhAjh+XmHsHhh+XmHsHhh+XmHsH hvh+Xhvh+XmHsHh Ih+X6mHsHh+Xjh+X0JUhkWh+XmHsHh+XmHsHhkWh+X6mHsHh+X6mHsH/00000000 111 1416181:1R11111222222 242P2R2d2v2x2z2|22222222D3F3H3J3R334444hk h+XmHsHh$2zh+X6mHsHh-jh+XmHsHh+Xhu9h+XmHsHhu9h+X6mHsHjh+X0JUh Ih+X6mHsHhkWh+X6mHsHh+X6mHsHh+XmHsHh Ih+XmHsH444444555 5h5x5z555556666666 77 7"7$7<7L7N7`7b7|7~77777 8<8>8@8H8L8h8l8|8~88}}}}}}}}hdh+XmHsHhdh+X6mHsH hdh+Xjhdh+X0JUhlh+XmHsHh+Xjh+X0JUh<@h+XmHsHh Ih+X6mHsHh+X6mHsHhkWh+X6mHsHh+XmHsHhk h+XmHsH18888888888888V9h99999999999999: : :::6:8:::J:L:^:`:b:d:t:v:z::,;H;J;ߪߪ|ho8h+XmHsHhLh+X6mHsHhLh+XmHsHhdh+X6mHsHhLh+XmHsHhH/h+XmHsHhLh+XmH sH h}h+XmHsHh+X6mHsHh+Xjh+X0JUhdh+XmHsHh+XmHsH0J;L;\;^;`;p;r;t;v;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<> >p>r>>>ɾɠɾɠɑɆ{ɠpdpYphh+XB*phhh+X6mHsHhh+XmHsHhBh+XmHsHh2:h+XmHsHh\Wh+XmHsHh+Xh+X6mHsHhLh+XmHsHjh+X0JUhLh+XmHsHh+XmHsHhLh+XmHsHhdh+XmHsHhdh+X6mHsHhLh+X6mHsH!r;;;;>@@TAAB CFDDREvEE F\FFlGGHHHHIII$a$gdc#$a$gd}[&>>D?@@@@@@@@@@A6ARATAVAXAnAzAAAAAAA6BlB~BBBBBBCʿʠߗߌʠߗ߁vߗ߷k`ߗhuh+XmHsHh,,h+XmHsHh,,h+XmHsHhN 9h+XmHsHh"%h+XmHsHh+X6mHsHh"%h+XmHsHhLh+X6mHsHh+XmHsHh@h+XmHsHjh+X0JUh}[&h+XmHsHh+XmHsHhh+XmHsHjhh+X0JU#C C"C$CDDFDHDJDDDDDDD E$E&E(E8E:EPERETEVE^EtEvExEzEEEEEEEEEEEEE Fعآ؀ujآhxh+XmHsHhSkh+XmHsHht_h+XmHsHhdh+XmHsHhdh+X6mHsHhh+X6mHsHhb Qh+XmHsHhNAh+XmHsHh+X6mHsHh&h+XmHsHh+XmHsHhc#h+XmHsHjh+X0JUhuh+XmHsH) F FFFF4F6F8FHFJFZF\F^F`F~FFFFFFFF"G:GjGlGnGpGGGGGGGGGGGGH8H÷ءؖ؎؃tmmmh h+X6 hM}h+Xh9h+XmHsHh+XhFh+XmHsHh+XmHsHh6jh+XmHsHh;h+XmHsHhdh+XmHsHhdh+X6mHsHhh+X6mHsHh+X6mHsHh+XmHsHhh+XmHsHjh+X0JUhxh+XmHsH(8HHHHHHHHHHHHHHIII I IIIhcQhQmHsHjhUhhM}h+XmHsH hdh+Xhdh+XmHsHhh+X6mHsHh+X6mHsHhdh+X6mHsHh+XI IIIII $da$gd21h:p8AO/ =!"#$% DyK hrvoje.relja@st.t-com.hryK @mailto:hrvoje.relja@st.t-com.hr@@@ NormalCJ_HaJmH sH tH DA@D Default Paragraph FontRiR  Table Normal4 l4a (k(No List>@> ? Footnote TextCJaJ@&@@ ?Footnote ReferenceH*DD ` Balloon TextCJOJQJaJDB@"D s{ Body Text$a$CJmHsHtH6U@16 Q Hyperlink >*B*ph? ? M)HGX 1"#J%%,.j24g7=CJLLNQSOZdegeimjp r  !"#$%&'()*+g%Dt3ctEp,W# w g J - U v x5mnw[\L A B B <=rZ[w"%%%I&Q((,,%0l2m2333n5:??C@CDD!EUFHJNOUXJ]-`a3cdddeeghjnlpmprtuuuuxzzzz{{>{{{{{@|}}}~M~Z~~ <McI`ڂ0уrPsֆ@#x׈.O҉{|~0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@0@000@0I00@0I00@0I00@0I00I00w[\<=rzzz{{>{{{I`ڂ0уrPK00K00K00K00K00K00I00I000K0 0 håI0 0K0 0I0 0I0 0I0 00K00/I00I00I00I00I0000K002I00I00I00K00K00K00K00I00I00I00K00I00 0 |8!R'.9z>FNRXe0oDvx:\!-048J;>C F8HIJMNOPQRTUVWXYZ[]^_-o|*r;IIKS\ILF{u{{XE#F T!G |(H TI(zz''zz%--V*urn:schemas-microsoft-com:office:smarttagsplacehttp://www.5iantlavalamp.com/h*urn:schemas-microsoft-com:office:smarttagsCity0http://www.5iamas-microsoft-com:office:smarttags DLv=H[ g 9? "EMkq=GE I ##$$%%%%%&&&&' '' (((((**\+c+--003355"7.7/727Q7]7^7b7777778BBJCPCCC DDIDTDqDuDDD EE~@~B~D~G~O~R~S~Y~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~%*-/1DGU\]cehinouw{|]^z{ƀɀˀ̀bejpst{~Áˁ΁ρ؁&)*169;=KNOTV_goqsvz{͂΂Ղ  "$'*25BNPXYabjltŃǃʃ˃̃Ӄ܃݃ %&()128ERUW`blzΆ؆߆BEF\^mq*Xadfpqwz{}ňLjˈ͈҈!#&)03568=>CEIQRT[]rt|}Ɖȉ͉58>ETWXagjlnqt||~~45lovxZ\K L @ C A C ;=qsY\v"x"%%%%H&J&P(R(((,,$0%0k2n23333m5o5::??>CACDD E"ETFVFHHJJNNOOUUXXI]L],`.`aa2c4cddddeegggjijnnkpnp rrttuFzSzz{{{{={>{{{{{{?||} }}}}}}~~~C~I~L~O~Y~\~~~ 26>LObe HK_bق/2ЃӃqtOuՆ؆?B"%wzֈو-0NQщ.4>E||~~333333335loxL C C PH\!!"""&()..l/0I1n2336j7;8899:;=C|DD"EJJXKcKL8OR1TLXX[d\{_aaa"bcdddeefKghhhiijwk"lloeqrsstuv wz>{{{}}Z~~||~~F{{{||~~2nH`Z vl k <@,,%s[+uQMO@Q647 @!%"c#F#"$ %&}[&4) ,n-R-".G.H/M1[1i[1~p1 3:4:56Y7}q7N 92:<=<@x@^y@NA,E1SEzE2+G I}CKCKLPL'zL8AOb QmQ6V+WkW+X@TYtYs%Z[^[~\7k^>q^Zo_t_]ccdFedQeoqeOg6jwjAjkSkpkl+lYXl>rlpn n*`pqu~qso tBvt*x}`x(z$2z{*B2."EP:3<avo8fC6C).?LbdF EMyd$^}6.dC$]]6cQ9eNd@{{̵J{{T %&.059;<CF@@ @@@@@@ @&@(@,@.@4@8@<@>@B@F@R@T@d@h@r@z@~@@@UnknownGz Times New Roman5Symbol3& z Arial5& zaTahoma"1hJb&KjF |]i?|]i?4%4d{{2QHX ?2GUnivo nost kolikoa (quantitas) kao temelj specifi nosti fizike prema SC01korisnikOh+'0 0 DP p |  HUnivonost kolikoa (quantitas) kao temelj specifinosti fizike prema SC01Normal korisnik30Microsoft Office Word@>_@yZO@|0}N@-CW|]i՜.+,D՜.+,t0 hp|  HBK?{ HUnivonost kolikoa (quantitas) kao temelj specifinosti fizike prema S Title 8@ _PID_HLINKSAx| mailto:hrvoje.relja@st.t-com.hr  !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~Root Entry FCWData 1TableCWordDocument4xSummaryInformation(DocumentSummaryInformation8CompObjq  FMicrosoft Office Word Document MSWordDocWord.Document.89q