Naslov
Simetrični nacrti Menonovog tipa na kojima djeluju Frobeniusove grupe automorfizama
(Symmetric designs of Menon type admitting an action of Frobenius automorphism groups)

Autori
Pavčević, Mario-Osvin

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Priridoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
18.07

Godina
1996

Stranica
54

Mentor
Janko, Zvonimir

Ključne riječi
simetrični nacrt; grupa automorfizama; Frobeniusova grupa
(symmetric design; automorphism group; Frobenius groups)

Sažetak
Potpuna klasifikacija simetričnih nacrta Menonovog tipa, tj. blokovnih nacrta s parametrima (4u^2,2u^2-u,u^2-u), ima osobito značenje zbog njihove bijektivne korespondencije s regularnim Hadamardovim matricama. Uvođenjem pretpostavke djelovanja neke podgrupe pune grupe automorfizama dotičnog simetričnog nacrta problem klasifikacije tog nacrta s tim dodatnim uvjetom postaje tehnički izvediv i vodi do puno novih rezultata. U slučaju nacrta Menonovog tipa, dobrom se pokazuje pretpostavka djelovanja Frobeniusovih grupa automorfizama izomorfnih sa Z(2u+1).Z(u) u Z(2u-1).Z(u-1). Promotrena su sva moguća djelovanja tih grupa, te je dokazana egzistencija staznih struktura u slučaju kada osim staza duljine jedan postoje još samo staze duljine 2u+1 odnosno 2u-1. Postupkom indeksiranja (prema razrađenoj metodi Z. Janka), uz uporabu računala, načinjena je klasifikacija za sva takva djelovanja tih nekomutativnih grupa automorfizama za sve u<7. Time je, posebno, nađeno 10 novih međusobno neizomorfnih (64,28,12)-nacrta, 3 nova međusobno neizomorfna (100,45,20)-nacrta, te 96 novih međusobno neizomorfnih (144,66,30)-nacrta. Za većinu novodobivenih nacrta izračunata je njihova puna grupa automorfizama.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA