ࡱ> [.bjbj .HΐΐNtD<(4A"gpT"3 0<;, p g g8~"<  : Matemati ki fizi ar Akademik ZLATKO JANKOVI Vara~din, 27.9.1916.  Zagreb, 12.12.1987. Darko VELJAN Prirodoslovno-matemati ki fakultet, Matemati ki odjel, Sveu iliate u Zagrebu Bijeni ka cesta 30, 10000 Zagreb, e-mail:  HYPERLINK "mailto:dveljan@math.hr" dveljan@math.hr Akademik Zlatko Jankovi u naaoj je znanstvenoj sredini bio jedan od utemeljitelja i pionira matemati ke fizike. U toj su fundamentalnoj znanstvenoj disciplini glavni pokreta i svojedobno bili Sir Isaac Newton u 17. st., naa Ruer Boakovi u 18. st. i Albert Einstein u 20. st. O zanimanju za te teme govori i naslov doktorske disertacije Zlatka Jankovia iz 1949. godine : Prilog izgradnji mehanike: Odnos klasi ne mehanike i specijalne teorije relativnosti. Ve je 1939. godine izabran za asistenta na Zavodu za teorijsku fiziku Filozofskog fakulteta Sveu iliata u Zagrebu, a 1946. prelazi na tek osnovani Prirodoslovno-matemati ki fakultet. itav svoj radni vijek Z. Jankovi je proveo u sveu ilianoj nastavi. U svojstvu redovitog profesora od 1959. pa sve do umirovljenja 1986. Mathematical physicist Academician ZLATKO JANKOVI Vara~din, 27.9.1916.  Zagreb, 12. 12. 1987. Darko VELJAN Faculty of Natural Sciences, Department of Mathematics, University of Zagreb Bijeni ka cesta 30, 10000 Zagreb, Croatia, e-mail:  HYPERLINK "mailto:dveljan@math.hr" dveljan@math.hr Academician Zlatko Jankovi in Croatian scientific community was one of the founders and pioneers in the field of mathematical physics. In this fundamental research area the most prominent founding fathers were Sir Isaac Newton back in 17.th century, Croat Rugjer Boakovi in 18.th century and Albert Einstein in 20.th century. Zlatko Jankovi has shown interest in these topics in his Ph.D. Thesis from 1949. entitled Contributions to the development of mechanics: Relation between classical mechanics and special theory of relativity. In 1939. he became an assistant in the Department of theoretical physics at the Faculty of Philosophy, University of Zagreb. In 1946. he transferred to then just newly established Faculty of Natural Sciences and Mathematics. The whole professional career Z. Jankovi spent in teaching at the University. He became the full professor in 1959. and retired in 1986. Klju ne rije i: Zlatko Jankovi, matemati ka fizika, primijenjena matematika, teorijska mehanika, akademik, profesor. Key words: Zlatko Jankovi, mathematical physics, applied mathematics, theoretical mechanics, academician, professor. Uvod i osnovni podaci/ Introduction and basic data Slika Akademik Zlatko Jankovi roen je 27. rujna 1916. u Vara~dinu. Otac Ivan bio je sudac, a majka Zlata, roena je De~eli. Obitelj je ubrzo preselila u Zagreb, gdje je Zlatko krenuo u osnovnu akolu 1923. Od 1927. do 1935. polazio je III realnu gimnaziju u Zagrebu. Nakon mature, na jesen 1935. upisao se na Filozofski fakultet Sveu iliata u Zagrebu, na I grupu za Matematiku i teorijsku fiziku. Diplomirao je 1939. i odmah izabran i postavljen za asistenta na Zavodu za teorijsku fiziku istoga fakulteta. Asistentski je ispit polo~io 1943. Od 1942. do 1947. studirao je i diplomirao pravo na Pravnom fakultetu u Zagrebu. Na studij prava vjerojatno ga je poticao i otac-sudac, ali spomenimo na ovome mjestu da je ve kao student Zlatko Jankovi dijelio pravdu sudei nogometne utakmice kluba studenata matematike na Filozofskome fakultetu. Na Sveu iliatu u Zagrebu je 1949. obranio doktorsku disertaciju Prilog izgradnji mehanike (Odnos klasi ne mehanike i specijalne teorije relativnosti). Time je stekao naslov doktora matemati kih znanosti. Iste se je godine o~enio s dr. Nadom Marijan. Sljedee , 1950. godine izabran je i postavljen za docenta na tada novo osnovanom Zavodu za primijenjenu matematiku Prirodoslovno-matemati kog fakulteta (PMF) Sveu iliata u Zagrebu i to za predmet Teorijska mehanika. Za izvanrednog je profesora izabran na istom Zavodu 1956. 1957. godine je habilitirao na osnovu znanstvenog rada A contribution to the theory of neutron reactions i habilitacijskog predavanja O relativnim koordinatnim sustavima u mehanici. U zvanje redoviti profesor, Zlatko Jankovi je izabran 1959. godine. Od 1961. do 1976. bio je predstojnik Zavoda za primijenjenu matematiku Matemati kog odjela PMF-a kroz koji su proali mnogi zna ajni matemati ari meu kojima su mnogi i danas znanstveno aktivni. U tadaanjoj Jugoslavenskoj akademiji znanosti i umjetnosti (JAZU), danaanjoj Hrvatskoj akademiji znanosti i umjetnosti (HAZU), profesor Jankovi je niz godina bio suradnik u Razredu za matemati ke, fizi ke, kemijske i tehni ke znanosti, a 1960. je izabran za izvanrednog, te 1980. za redovitog lana. Od 1985. pa sve do smrti bio je tajnik spomenutog Razreda u JAZU. Njegova trajna znanstvena aktivnost rezultirala je sa 65 objavljenih znanstvenih radova, od ega 36 u inozemstvu. Osnovne znanstvene preokupacije profesora Jankovia odnosile su se na teorijsku mehaniku, teorijsku nuklearnu fiziku, teoriju specijalnih funkcija, diferencijalnu geometriju i teoriju spinora s primjenama u kvantnoj mehanici. Radovi su mu redovno prikazivani u svjetskim referativnim (preglednim) asopisima kao ato su Mathematical Review i drugim. Generacije studenata e ga se prvenstveno sjeati po njegovom legendarnom kolegiju Teorijska mehanika kojeg je godinama predavao za studente druge (ili tree) godine studija matematike i fizike, te po skripti istoimenog naslova. Za svoj znanstveni, nastavni i druatveno-organizacijski rad, profesor Zlatko Jankovi nagraen je s viae nagrada i priznanja. Najva~nije su: Nagrada Ruer Boakovi 1971. godine, Orden rada s crvenom zastavom 1975., te Orden zasluga za narod sa srebrnim zrakam 1987. godine. Akademik Zlatko Jankovi nenadano je umro 12.12.1987. u Zagrebu, godinu i pol nakon umirovljenja. Aktivnosti i du~nosti koje je obnaaao Z. Jankovi/ Activities and duties held by Z.Jankovi Osim ato je proaao sve faze koje i danas prolaze ljudi s akademskom karijerom, a to su prvo asistent (s time da je prvih par godina prolazio ono ato se danas zove znanstveni novak i pripravnik), pa onda docent, te izvanredni i kona no redoviti profesor, Z. Jankovi je od samih po etaka svoje karijere bio aktivan u inicijativama i obnaaanju mnogih drugih du~nosti vezanih za struku. Sve je te aktivnosti i du~nosti obavljao s velikom predanoau, savjesnoau, voljom i dobrim duhom. Njegovo dodatno ve spomenuto pravni ko obrazovanje zasigurno mu je pomoglo u obnaaanju i snala~enju oko formalno-pravnih, administrativnih i sli nih problema. Njegov poziv pravnika i unutarnji formalisti ki poriv esto bi na njegovu inicijativu zavraavao slanjem protokola nadle~nim dr~avno-pravnim organima. Iako je PMF u Zagrebu bila njegova mati na znanstveno-nastavna ustanova, Jankovia se uz Ivana Supeka, Mladena Paia, Vatroslava Lopaaia i joa neke ljude ve~e i za osnivanje Instituta Ruer Boakovi (IRB) 1950. godine. Nakon osnutka, njegovo djelovanje na IRB-u nije bilo samo kao znanstvenik i suradnik na Odjelu za teorijsku fiziku IRB-a od samih po etaka, nego i u obavljanju va~nih organizacijskih funkcija. Tako je bio znanstveni tajnik (ili ondaanjim slu~benim rje nikom nau ni sekretar) Instituta, bio je lan Upravnog odbora IRB-a, te potpredsjednik Znanstvenog savjeta i starjeaina oblasti Nuklearna fizika i elektronika. U razdoblju 1964.-1966. bio je predsjednik Savjeta IRB-a, a u razdoblju 1966.-1968. predsjednik Znanstvenog (tada Nau nog) vijea. U to je vrijeme za organizaciju nuklearnih znanstvenih instituta bila nadle~na Savezna komisija za nuklearnu energiju Jugoslavije. Tako je i profesor Zlatko Jankovi djelovao u okviru takve organizacijske strukture kao lan Stru nog savjeta i to od 1962. do 1965. kao predsjednik Stru ne komisije za fiziku. Pod tom je organizacijskom shemom, a u okviru Savezne komisije organizirao ljetne sastanke fizi ara u Malom Loainju 1956. pod nazivom Nuclear Models, a 1957. skup Nuclear Reactions. Takvi su se znanstveni susreti fizi ara u nekom obliku odr~avali i dugo godina poslije. (Podsjetimo u ovom kontekstu da su neki visoko pozicionirani krugovi tadaanje jugoslavenske vlasti imali odreenih aspiracija, ne bi li se i Jugoslavija nametnula kao nuklearna sila; iz toga je doba ostala duhovita sintagma na tu temu: Paja bomba. Odnosila se na jednog srbijanskoga fizi ara imenom Pavle, a koji bi na saveznom nivou bio zadu~en za koordinaciju oko toga posla; od toga naravno nikad niata.) Ovdje valja istai da je profesor Jankovi bio u to vrijeme jedini matemati ar zaposlen (barem honorarno) u IRB-u. Kasnije je joa nekoliko matemati ara bilo honorarno uposleno u IRB-u, ali neko vrijeme stalno uposleni matemati ari na IRB-u su primjerice bili samo E.Coffou (1931-2007), Ned~ad Limi, Andro Mikeli, Tomislav Doali, Nataaa Mili i mo~da joa poneko. Ipak, ateta je da do danas IRB nema Zavoda za (primijenjenu) matematiku. O aktivnostima i lanstvu prof. Jankovia u JAZU (danaanjoj HAZU) ve smo osnovno kazali u Uvodu. No, evo joa ponekih detalja. Od 1963. do 1965. akademik Z. Jankovi je pro elnik Fizi ke sekcije Razreda za matemati ke, fizi ke, kemijske i tehni ke znanosti. Jedno je vrijeme bio redaktor za fiziku zagreba ke redakcije asopisa Bulletin scientifique Savjeta akademija SFRJ, te lan Nacionalnog komiteta za mehaniku toga Savjeta. Profesor Jankovi je bio i lan raznih odbora, vijea i povjerenstava za pitanja znanosti i visokog obrazovanja iz podru ja matemati kih i prirodoslovnih znanosti. Tako je, primjerice, bio lan Savjeta za nau ni rad SRH za matemati ke i fizi ke nauke, lan povjerenstva za osnivanje Zajednice instituta prirodnih nauka i Zajednice matemati kih instituta Jugoslavije (koje nikad zapravo nisu ni za~ivjele). A od 1947. do 1953. bio je u nekoliko navrata izaslanik Savjeta za prosvjetu, kulturu i fizi ku kulturu Hrvatske na ispitima zrelosti u srednjim akolama. Profesor Zlatko Jankovi je bio jedan od osniva a i glavnih pokreta a Druatva matemati ara i fizi ara Hrvatske (DMFH), osnovanog 1949. Uz uru Kurepu (v. [4]), Stanka Bilinskog, i Ivana Supeka i joa neke znanstvenike bio je organizator osniva ke skupatine Druatva. Z. Jankovi je i jedan od pokreta a Kolokvija matemati kog druatva, a koji se odr~avaju i do danas. Od tih su druatava 1992. nastali Hrvatsko matemati ko druatvo (HMD), te Hrvatsko fizi ko druatvo (HFD). Dugo je bio i lan Upravnog odbora DMFH-a, a 1949.-1953. i tajnik Druatva. Bio je lan Plenuma Saveza druatava matemati ara i fizi ara Jugoslavije. Vrlo je va~an i anga~man profesora Jankovia oko asopisa Glasnik matemati ko-fizi ki i astronomski, koji je po eo izlaziti 1946. u Zagrebu. Od 1951. do 1955. Jankovi je bio tehni ki urednik, a od 1955. do 1959. jedan od glavnih urednika tog naaeg renomiranog znanstvenog asopisa , koji je od 1966. preimenovan u Glasnik matemati ki. Velika je zasluga Jankovia i to ato je DMFH uspjelo preko redovne razmjene za Glasnik doi do viae stotina dragocjenih inozemnih matemati kih asopisa, te tako stvoriti bazu za najva~niju matemati ku knji~nicu u Hrvatskoj i airoj regiji. Danas je to solidno opremljena Sredianja matemati ka knji~nica smjeatena na Matemati kom odjelu PMF-a u Bijeni koj 30 u Zagrebu. Ka~imo joa da je profesor Jankovi bio aktivan i u Hrvatskom prirodoslovnom druatvu, gdje je niz godina bio lan Upravnog odbora, odnosno lan Nadzornog odbora. Bio je i lan Jugoslavenskog druatva za mehaniku od 1952. Od lanstava u meunarodnim znanstvenim druatvima valja istai njegovo lanstvo u GAMM, tj. Gesellschaft fr angewandte Mathematik und Mechanik, te japanski Tensor Society. Profesorska djelatnost/Professorship U Uvodu smo ve istakli da je itav svoj radni vijek Z. Jankovi proveo u sveu ilianoj nastavi i to osim prvih par godina kao asistent na Filozofskom fakultetu, ostatak je proveo na Prirodoslovno-matemati kom fakultetu zagreba kog Sveu iliata. Jedini predava i na tek osnovanom Matemati ko-fizi kom odjelu PMF-a ak.god. 1946/7. bili su . Kurepa, S. Bilinski i Z. Jankovi od matemati ara te I.Supek, Mladen Pai i Duaan Pejnovi od fizi ara i Josip Goldberg, geofizi ar, koji je (nakon Tuana i Roglia) bio dekan PMF-a 1948/9. Pored njih povremeno su , ili honorarno, joa u nastavi djelovali Vladimir Vrkljan (koji je ubrzo umirovljen), te Rudolf Cesarec (geometrija), Vladimir Vrani (vjerojatnost i statistika) i Dragan Mutab~ija (nacrtna geometrija). Neato kasnije doaao je }eljko Markovi, a povremeno je nastavu dr~ao i Danilo Blanuaa, oboje s Tehni kog fakulteta. Sredinom 1950.-ih, akademik D. Blanuaa je za studente fizike po eo predavati predmet Matemati ke metode fizike, koji se i dan danas predaje u ovom ili onom obliku, ali ga zadnjih desetak godina predaju fizi ari. Nakon izbora za docenta 1950. godine, Z. Jankovi je po eo predavati niz kolegija interdisciplinarne naravi izmeu matematike i fizike. Dugi je niz godina osnovno nastavno zadu~enje profesora Jankovia bio ve spomenuti jednogodianji kolegij Teorijska mehanika I i II koji se predavao u drugoj (za neke studente treoj) godini studija uz tjednu satnicu 3 sata predavanja i 2 sata vje~bi. Taj osnovni kolegij profesor Jankovi je koncipirao tako da se studenti postupno upoznaju i izu e osnovne dijelove mehanike po injui s klasi nim Newtonovim zakonima, a zavraavao s nekim jednostavnim injenicama iz teorije relativnosti. Osnovna je namjena bila da to bude uvod u dublje prou avanje teorijske fizike. Isto je tako to bio osnovni kolegij u studiju matematike i fizike gdje su studenti prvi puta sustavno i netrivijalno primjenjivali ste ena matemati ka znanja. Konkretne primjene matemati ke analize, analiti ke geometrije, linearne algebre, diferencijalnih jednad~bi i poneato diferencijalne geometrije u tome su kolegiju naale svoj puni smisao. U predavanjima profesora Jankovia do punog je izra~aja dolazilo njegovo duboko uvjerenje o nerazdvojivoj povezanosti i jedinstvu matematike i fizike i o matematici kao egzaktnoj znanosti i jeziku kojim se jedino mogu opisati fizikalni zakoni i uope slo~enost prirodnih pojava kako u Svemiru tako i na mikroplanu. Zato je uvijek i inzistirao na primijenjenoj matematici, ponajviae u teorijskoj mehanici i teorijskoj fizici, ali i u drugim znanostima i nastojao da se studenti upoznaju i s drugim prirodoslovnim predmetima ne samo da bi primijenili matematiku, nego i kao potencijalni izvori za nove matemati ke ideje, modele, teorije i metode. Tome je pridonio i osobno predavajui razne kolegije na dodiplomskom i poslijediplomskom studiju. Po etkom 1950.-ih predavao je tada jedini kolegij na tu tematiku: Uvod u matemati ku fiziku. Zatim je predavao Varijacioni principi mehanike (1952.), te specijalne kolegije: Teorijska nuklearna fizika (1956.), Teorija nuklearnih reakcija (1957.), te Odabrana poglavlja teorije nuklearnih reakcija (1958.). Posljednja dva kolegija joa su godinama nakon toga bila na repertoaru poslijediplomskog studija na Institutu Ruer Boakovi, odnosno na PMF-u. Potaknut naglim razvojem moderne fizike i velikim zanimanjem studenata kao i znanstvene i tehni ke inteligencije, prof. Jankovi je od 1966. do 1972. predavao kolegij Diferencijalne jednad~be matemati ke fizike i tehnike. Osim predavanja, Jankovi je aktivno sudjelovao i bio i (su-)voditelj Seminara za primijenjenu matematiku na PMF-u i Seminara za teorijsku fiziku na IRB-u. A ve je kao asistent od 1939. na Filozofskom fakultetu bio lan Seminara za teoretsku fiziku i primijenjenu matematiku iji je voditelj bio prof. Vladimir Vrkljan. Od 1947. do 1953. honorarno je predavao kolegij Osnove matematike na Farmaceutskom fakultetu Sveu iliata u Zagrebu. Osnovna literatura za kolegij Teorijska mehanika bila je istoimena skripta koja je profesor Jankovi objavio u izdanju Sveu iliata u Zagrebu 1963. Ponovljena su izdanja objavljena 1976. i 1982. Na kraju prisjeanja o Teorijskoj mehanici, spomenimo da se od takvog klasi nog pristupa u nastavi o klasi noj i suvremenoj mehanici i uope fizici svuda u svijetu pomalo po elo odustajati ve krajem 1970.-ih. Zamijenjeni su novim i svje~im pogledima, a naro ito nakon pojave uvenog ud~benika ruskog matemati ara Vladimira I. Arnolda: Mathematical Methods in Classical Mechanics, Springer Verlag, Berlin, 1974. (a 1971. originalno na ruskom). Tako je bilo i kod nas. Nakon umirovljenja profesora Jankovia 1986., kolegij teorijske mehanike preuzeo je i osuvremenio profesor Ibrahim Aganovi. Predavanja profesora Jankovia uvijek su bila pomno pripremljena, i razumljivo i jasno ispredavana studentima. Mnogi su studenti predavanja pratili zapisivanjem u bilje~nice ili dodavanjem naglasaka s predavanja u svoj primjerak skripti. Tim viae, jer je kru~ila i fama da na ispitu treba o ekivati i poneko pitanje koje nije u skriptama, a profesor Jankovi je esto i dodao poneki atiklec na predavanjima. Na ispitima je esto inzistirao na znanju pojedinih fizikalnih konstanti poput G,g,e, itd. napamet na 5-6 decimala, kao i znanje mjernih jedinica,  X Z ` r t F h4`ʻʦʍ{r{ii^SHh  6:mHsHh  5:mHsHhYU5:mHsHhYU:mHsHhTP:mHsHhd:mHsHh&:mHsHhP":mHsHh\DhP"0J6:mHsH)jh\DhP"6:UmHsHjhP"6:UmHsHhP"6:mHsHhP"5:mHsHh4o5:mHsHh?5:mHsHh?5mHsH2 Z 4`bRr||}pr BP T #@$差tit`Wh}:mHsHh:mHsHhO.5:mHsHh5:mHsHh. p5:mHsHh`,:mHsHh. p:mHsHh&:mHsHhD:mHsHhQ:mHsHh  :mHsHh\Dh  0J6:mHsH)jh\Dh  6:UmHsHh  6:mHsHjh  6:UmHsHFJ L N P &&..n15566 999999::@$&&'(**+&,...b2:3`666X8 9999999:<f>h>@jA~AAxxmxdxd[R[h&:mHsHhW:mHsHh::mHsHhO.5:mHsHhO.:mHsHhNA:mHsHh :mHsHh`,:mHsHh~c:mHsHhY ?:mHsHhK/:mHsHhmm:mHsHhB:mHsHhD:mHsHh.t|:mHsHh]:mHsHh`2:mHsHh:mHsHh'':mHsH :h>@@N RRpUrUYY^^JdLdbgdgfghgggggTpHAABBCCXEHKKLL\MNNNhOOOOPPPPPPQQ&Q4QDQvQRTnUpUUVXYYYZF\\@]H]]hD:mHsHh[:mHsHh; :mHsHh$:mHsHh:mHsHhB5:mHsHhi:mHsHhE':mHsHh$h:mHsHh"t:mHsHh~:mHsHh`,:mHsHhW:mHsHh&:mHsH/]^^_abHdJdbg~ggg:hikkkkFlHlJlmn$nnoo.pRpTprr"tjtttɾɬvmvddd[h 7:mHsHhw:mHsHh:mHsHh6}:mHsHhX:mHsHh`,:mHsHhc:mHsHhTP:mHsHhq:mHsHh':mHsHhD:mHsHhoB5:mHsHhoB:mHsHhN:mHsHh=:mHsHh[y:mHsHh$:mHsHh`:mHsH#ttttu uuw{}*8ΈD\FH΍,ljܦLNzƽƴ~u~us~jhgt#:mHsHUhq[:mHsHh4c:mHsHh/s:mHsHh2 :mHsHh+:mHsHh&:mHsHhw:mHsHh)e:mHsHh:mHsHhB:mHsHh@:mHsHhTP:mHsHh 7h 7:mHsHh 7:mHsHhu:mHsH(HJNP§خ.n@BDP6,a i volio bi i cijenio kad bi koji student znao izrei sva tri Newtonova zakona mehanike na latinskome jeziku. Takav je student odmah mogao ra unati i na veu ocjenu. Evo i dvaju mialjenja o Zlatku Janoviu kao profesoru. Mialjenje profesora Emila Coffoua iz [1]: Prof. Jankovi je bio izuzetan i vrstan predava . Njegova su predavanja ostavljala dojam minuciozne pripremljenosti i nikad nisu davala mjesta improvizaciji. Odabranim rje nikom, preciznim formulacijama i odmjerenim naglaskom obrazlagao je uredno ispisane formule na plo i koje su se nizale u nepogreaivom slijedu i koje su rijetko kada zahtijevale ispravak ili naknadno obrazlaganje. Predavao je s lakoom ne pokazujui nikakve znakove napora. Ustvari, predavanja mu nisu predstavljala napor, kao ato mu niti priprema predavanja nije zahtijevalo poseban trud. Bio je sposoban i nadaren predava . Ispite je obavljao vrlo savjesno i nastojao je da kroz ispite u kontaktu sa studentima djeluje odgojno. Uvijek se korektno odnosio prema studentima. Nikada ih nije prekoravao ak niti onda kada su pokazivali o ito neznanje. Znao bi rei: student ima pravo ne znati. Mialjenje akademika Sibe Mardeaia iz [2]: Predavanja profesora Jankovia bila su uvijek izraena i dotjerana do najsitnijih detalja. Formule su u glatkom i logi kom slijedu izvirale jedna iz druge do ~eljenog zaklju ka. Odmjerenim i poneato jednoli nim glasom izgovarao je precizno formulirane re enice. Nije se slu~io biljeakama. Na ispitima i ina e u kontaktu sa studentima bio je krajnje korektan i nikada nije gubio strpljenje. Takav je bio i kao predstojnik u odnosu prema lanovima Zavoda i drugim kolegama na Fakultetu i u Institutu. Profesor Zlatko Jankovi je na PMF-u obavljao mnoge odgovorne i va~ne druatvene funkcije. Sve ih je obavljao predano i vrlo savjesno. Godine 1956/57. bio je pro elnik Matemati ko-fizi kog odjela. Dvije je godine, od 1962. do 1964. bio dekan itavog PMF-a, a 1964/5. lan Savjeta Fakulteta. Kada je 1962. osnovan Institut za matematiku Sveu iliata u Zagrebu, prof. Jankovi je postao predstojnik Odjela za matemati ku fiziku, i u tome je svojstvu djelovao sve do prestanka rada Instituta 1974. Kao dugogodianji predstojnik Zavoda za primijenjenu matematiku bio je aef mnogim poznatim matemati arima. Spomenimo samo neke od njih koji su bili lanovi ili suradnici Zavoda: S.Mardeai, S Kurepa, I.Aganovi, K.Veseli, S. Zlobec, E.Coffou, N.Limi, H.Kraljevi, D.Mili i, M.Primc, B.Najman, Z.Tutek, L. aklovi, M.Tadi i drugi. Iako formalni aef (a formalizam mu nije bio strani pojam), profesor Jankovi je svim suradnicima na Zavodu dao potpunu znanstvenu slobodu. Tako se, primjerice, S. Mardeai u tome Zavodu znanstveno bavio istom teorijskom matematikom  topologijom, a sli no se i S. Kurepa bavio  funkcionalnom analizom, neki su se bavili teorijom reprezentacija grupa itd. Jankovi je ak inzistirao da Mardeai postane redovni profesor u tome Zavodu prije nego ato prijee u Matemati ki zavod. ini se da je time Jankovi i preautno htio dati do znanja njegovo glediate da je svaka podjela na teorijsku i primijenjenu matematiku uvijek upitna i , zapravo, u krajnjoj konzekvenci nedosljedna i besmislena. Uostalom, njegovo zalaganje za jedinstvo i neraskidivu vezu matematike i fizike i danas je aktualno. Tako je, primjerice, poznati britanski matemati ar Sir Michael Atiyah prije kojih 10-ak godina u jednom od svojih preglednih lanaka o matemati koj fizici izrekao sintagmu FIZIKA=GEOMETRIJA. Atiyah je ina e dobitnik dviju najpresti~nijih nagrada u matematici. Dobitnik je Fieldsove medalje 1966., i Abelove nagrade 2004. Jedini koji su do sada takoer dobili obje te nagrade (Abelova je ustanovljena tek 2002.g.) su Francuz Jean- Pierre Serre (1954. i 2003.) i Amerikanac John Thompson (1970. i 2008.). uveni Feit-Thompsonov teorem (iz 1963.) glasi: Svaka kona na grupa neparnog reda je rjeaiva. Dokaz je imao 255 strana. U obrazlo~enju za Abelovu nagradu spominje se i hrvatski matemati ar, doduae ne Jankovi, ali Janko. Profesor Zvonimir Janko koji je 1964. otkrio u 20. st. prvu tzv. sporadi nu prostu grupu. Kasnije su naene sve (ukupno 26), a one najveeg reda zovu se monster groups. Svakako je i suradnja s Jankom jedan od razloga ato je 2004. Thompson odr~ao predavanje u Zagrebu. Znanstveni rad Z. Jankovia/Scientific work of Z. Jankovi Trajna znanstvena aktivnost akademika Zlatka Jankovia rezultirala je sa 65 znanstvena rada, od ega je 36 objavljeno u inozemstvu. Znanstveni interes i problematika na kojoj je Z. Jankovi uglavnom radio jest matemati ka fizika, a ona pripada u temeljne ili fundamentalne znanosti koje interdisciplinarno zahvaaju matematiku i fiziku. Sadr~ajno i vremenski, njegova se znanstvena promialjanja i objavljeni radovi mogu podijeliti u sljedea podru ja: 1. Teorijska mehanika. Tu se bavio aksiomatskom izgradnjom klasi ne mehanike i specijalne teorije relativnosti, teorijom potencijala i sli nom problematikom. 2. Teorijska nuklearna fizika. U ovome se dijelu bavio teorijom nuklearnih reakcija, opti kim modelom i kolektivnim modelom. 3. Teorija specijalnih funkcija. Tu je izu avao razna svojstva Hermiteovih, Legendreovih i Besselovih funkcija, te Coulombovih i kuglinih funkcija koja je dobio prou avanjem pripadnih diferencijalnih jednad~bi. 4. Diferencijalna geometrija. Tu je radio na formulaciji, izgradnji i razradi poopenih shema vektorskog i tenzorskog ra una. 5. Teorija spinora. Prou avao je spinore kao vektore poopene sheme, izgradnju spinornog ra una, te primjene tih ideja u kvantnoj fizici i elektrodinamici. Ve i ova podjela, koju je ina e u jednom svom izvjeau sa inio on sam, pokazuje airinu interesa i znanja profesora Jankovia. Jasno je da su tu zastupljena podru ja teorijske i primijenjene matematike, mehanike te nuklearne i kvantne fizike. Objavljivao je radove u spomenutome Glasniku matemati ko-fizi kom i astronomskom, te u Radovi JAZU od domaih asopisa, a od inozemnih naj eae u japanskome Tensor N.S., zatim u ZAMM (Zeitschrift fr Angewandte Mathematik und Mechanik), pa u talijanskome Nuovo Cimento, onda u Berichte Math. Statist. (Graz), Coll. Math. Soc. J.Bolyai, Math. Balkanica, Philosophical Magazine i drugim. Izdvojimo ovdje samo sljedee radove: A contribution to the vector and tensor algebra, Tensor N.S. 21 (1970), 151-166 ; A contribution to the vector and tensor analysis I, Tensor N.S. 21 (1970), 167-185 ; Spinors and the four-dimensional Riemann space I. Algebra, Tensor N.S. 36, No. 2 (1982), 137-149. U objavljenim radovima nije imao koautore. Meutim, suraivao je s mnogim hrvatskim i inozemnim znanstvenicima. Spomenimo samo neke od fizi ara: Ivan Supek, Gaja Alaga, Vladimir Glaser, Vasilije Andrejev i drugi. Znanstveni radovi su mu redovno prikazivani u preglednim, odnosno referativnim asopisima Mathematical Review, Zentralblatt fr Mathematik i ruskome Referativnii ~urnal. A sam je i dulje vrijeme pisao recenzije za Mathematical Review. U dva je navrata boravio po godinu dana na specijalizacijama u inozemstvu. Prvo je boravio 1953/4. na Institutu Niels Bohr za teorijsku fiziku u Kopenhagenu u Danskoj i to kao stipendist CERN-a, a drugom prilikom u Centru za nuklearna istra~ivanja u Saclayu kraj Pariza 1959/60. Tamo je bio na specijalizaciji iz teorijskih istra~ivanja nuklearnih reakcija koju mu je stipendirala jugoslavenska Savezna komisija za nuklearnu energiju. Profesor Jankovi je sudjelovao s izlaganjem na oko 50 znanstvenih skupova u zemlji i inozemstvu. Posebno valja istaknuti da je godinama redovno sudjelovao na godianjim sastancima GAMM-a. Godine 1969. i 1970. odr~ao je po pozivu dva opse~na ciklusa predavanja o svojim poopenjima teorije vektora i tenzora u International Center for Mechanical Sciences (CISM), Udine, Italija. O tome je i napisao i opairan rad: A Contribution to the Vector and Tensor Analysis, Udine, 1969, 1-152. A sli an je ciklus odr~ao i 1975. na Simpoziju atajerskih matemati ara u Rein (Graz). Suraivao je i dopisivao se s mnogim matemati arima i fizi arima iz spomenutih druatava. Objavio je i nekoliko stru nih radova. Posebno, u Matemati ko-fizi kom listu za u enike srednjih akola objavio je lanke Atomi i njihova jezgra 1959., te Nuklearne reakcije, 1960. Napisao je i nekoliko nekrologa o preminulim kolegama i akademicima. Spomenimo i Spomenicu JAZU o akademiku }eljku Markoviu iz 1980. na 24 strane. Profesor Jankovi je odr~ao i preko stotinu znanstvenih predavanja, kolokvija i saopenja na mnogim domaim i inozemnim sveu iliatima. Podrobnije o znanstvenom djelu Z. Jankovia kao i cjelokupni popis radova i publikacija, itatelj mo~e nai u [1] i [3]. Joa neka, mialjenja, podaci i pri e iz ~ivota i djela Z. Jankovia/Some more observations, data and stories from life and work of Z. Jankovi Kako smo ve kazali, akademik Zlatko Jankovi je imao vrlo airoko obrazovanje ve samim time ato je osim studija matematike-fizike diplomirao i pravo. Dobro je vladao njema kim, engleskim, francuskim i talijanskim jezikom, a i latinskim koje se je tada na studiju prava puno viae njegovalo. Zbog te svoje klasi ne i pravne naobrazbe, a i po svojoj osobnoj vokaciji, profesor Jankovi je uvijek znao nai prave rije i dometnuvai katkad i koju odgovarajuu latinsku sentencu. Bio je elokventan, razgovorljiv i ugodan sugovornik i svakako je osim apstraktne , imao i visoku verbalnu inteligenciju. Volio je katkad popovati i dr~ati prodike, ali svi mi studenti kao i njegovi suradnici, kolege i prijatelji uvijek su te njegove prodike smatrali konstruktivnim i dobronamjernim sugestijama. Visok, korpulentan, markantne pojave, sijede kose i s debelim nao alama, esto u crnoj kuti, zvonkog i prodornog glasa, na nastavi, na sjednicama Fakultetskog vijea ili Zavoda ili kao sugovornik na raznim domjencima i proslavama na Fakultetu (joa na Marulievom trgu 19) esto je djelovao kao dobri otec naa. Studenti i mnogi kolege su ga do~ivljavali s izvjesnim strahopoatovanjem. Bio je pomalo akademski distanciran i na prvi pogled strog, ali zapravo dobroudan i dobrohotan, nekonfliktne osobnosti i iznad svega s osjeajem pravi nosti. Kao takav, svima nam je profesor Jankovi ostao u dobrom sjeanju. Volio je dobar i duhovit vic i aalu, a i sam je esto bio duhovit, sarkasti an i ironi an spram silnih gluposti koje su nas okru~ivale. esto bi isticao da je roeni Vara~dinec, pa bi mu na to njegov kolega i prijatelj, akademik Stanko Bilinski znao i tepati:& da, da , zalupani Vara~dinec. Katkad bi uz aaicu-dvije progovorio i kajkavski, a ina e je govorio striktnim hrvatskim knji~evnim jezikom. Sjeam se da je u~ivao i razumio i staro- kajkavski iz Krle~inih Balada Petrice Kerempuha. Kao ato se korektno i s poatovanjem odnosio prema kolegama profesorima, asistentima i studentima, isto se je tako odnosio i prema osoblju na Fakultetu. No, meu svim tajnicama, knji~ni arima i ostalima, posebno izgraeno povjerenje je imao u svoju dugogodianju tajnicu gu. Tomislavu Karkovi. Kad bi, primjerice, netko na Fakultetu tra~io profesora Jankovia i ne bi ga naaao, otiaao bi do ureda ge. Tomislave, a ona bi onako s visoka i pomalo osorno kao da je upuena u sve tajne rekla neato poput: Profesor Jankovi danas nee doi na Fakultet. Mo~ete ga potra~iti sutra iza predavanja u 12 i 15. Ja u mu javiti da ete doi, a Vi mi se javite sutra u 12. I pri tome bi ponekad kefala njegovu crnu kutu. Kako je ve naglaaeno, do nastave i ispita je jako dr~ao. Evo joa par crtica o tome. Kada je uvedena obaveza da se za izbor u docenta mora odr~ati habilitacijsko predavanje, Jankovi je ve bio izabran 1950. za docenta, pa mu je re eno da on viae ne mora odr~ati to predavanje. On ga je ipak ~elio odr~ati i dogovoreno je da pred fakultetskim vijeem obradi jednu nastavnu jedinicu po svom izboru. Tema je, naravno, bila iz teorijske mehanike. Nakon sat vremena predavanja, neki su se od starije gospode iz vijea po eli meakoljiti pokuaavajui Jankovia upozoriti da je vrijeme izlaganja nastavne jedinice isteklo. Nakon upozorenja predsjednika vijea, Jankovi je odgovorio: Da, ali ja sam odabrao dvosatnu nastavnu jedinicu i nastavio s izlaganjem. Jedan atiklec o tome kako je prije ispita profesor Jankovi upozoravao studente ato ih o ekuje budu li uhvaeni u prepisivanju. Naime, usmeni se ispit odr~avao tako da su studenti prvo ukratko pismeno odgovorili na tri pitanja, a onda doali do profesora Jankovia koji je sjedio u prvoj klupi (u dvorani 4) i usmeno to objasnili i odgovorili na potpitanja. Na po etku ispita doslovno bi rekao: Kolege koji se budu slu~ili nedozvoljenim sredstvima nee biti blagonaklono tretirani. Profesor Jankovi se nikad javno nije dao uvui u neke ~u ne politi ke i sli ne diskusije i kvalifikacije i pogotovo diskvalifikacije, iako je o ito bio dobro informiran o tadaanjim dogaanjima i povijesnim pozadinama. No katkad se na domjencima i potpunoj opuatenosti uz aaicu-dvije moglo osjetiti ato zapravo misli o Paja bombi i drugim zakulisnim igrama, spletkama i namjerama jugoslavenskih vlasti kojih je esto bio i gotovo neposredni svjedok, napose u pitanjima oko nuklearne politike. Na domjencima sam u viae navrata s njime razgovarao o vezi matematike i prava. Raspravljali smo o vrlo diskutabilnoj tezi da se uz matematiku jedino joa u pravu (i mo~da u teologiji) tvrdnje jedino intelektualno dokazuju. Dakako, u matematici se dokazuje logikom istog uma temeljem aksioma prihvaenih kao iskustvene injenice i temeljem prethodno dokazanoga, a u pravu temeljem materijalnih injenica, vjeata enjem ili vjerodostojnim svjedo enjem. No, u praksi esto ipak prevladava diskrecijsko pravo suca na odlu ivanje i slobodno suda ko uvjerenje ime pravda mo~e otii u nepravdu. Korektiv je onda viai prizivni sud. A koliko je tamo logike istog uma teako je rei, ali suci uvijek imaju izlaz: in dubio pro reo. Ta vje na i upitna tema je mo~da i bila presudna za njegov studij prava. Zavrait emo pri u o akademku Jankoviu s dva citata koji nadahnuto govore o njemu kao ovjeku. Citat E. Coffoua iz [1]: Prof. Z. Jankovi je bio mislilac izuzetnog intelekta, izvrsne memorije, sistemati an, rigorozan, vrst u svojim principima, postojan u svojim stavovima, ovjek duboke etike i veliki esteta i kao takav vraio je utjecaj od neprocjenjive vrijednosti na one koji su mu bili bliski i u krugu svojih suradnika. Bio je rijetko plemenit i human ovjek, zagovornik visokih ljudskih ideala, ljudskih vrijednosti i vrlina, te je bio nesretan kadgod bi se susreo s destrukcijom na bilo kojem polju. Izvrsno je poznavao historiju i kulturu starih naroda , bio je ljubitelj umjetnosti pri emu je glazba zauzimala vodee mjesto. Bio je osjeajan ovjek, ali je to rijetko pokazivao, suosjeao je s patnjama drugih i nije podnosio nepravdu, bio je privr~en svojoj rodbini i uzorit suprug. Iznenadni kraj njegovog ~ivota nastupio je usprkos njegove fizi ke konstitucije i u doba njegove pune intelektualne aktivnosti. Citat S. Mardeaia iz [2]: Zlatko Jankovi je bio znanstvenik zaljubljen u prirodne znanosti, fiziku i matematiku, koji se uvijek zalagao za njihovo jedinstvo i skladno meudjelovanje. Bio je nastavnik izuzetnih kvaliteta koji je cijenio i poatovao svoje studente i na svaki na in nastojao da im prenese ato viae od svog airokog znanja . Bio je ovjek pravi an, visokih moralnih kvaliteta, korektan u postupcima i odnosima s kolegama i suradnicima. Poatovao je i suprotna mialjenja. Bio je konstruktivan u dogovoru i akciji. Posjedovao je veliki radni kapacitet i neiscrpnu energiju koju je stavljao u slu~bu plemenitih ciljeva. Mnogo je zadu~io naau sredinu i praznina koja je nastala njegovim odlaskom dugo e se i bolno osjeati. Neka je slava akademiku Zlatku Jankoviu. Na samom kraju, jedna produhovljena misao o matematici koju je u jednom intervjuu 2003. izrekao poznati ameri ki matemati ar mad~arskog podrijetla Paul Halmos (1916-2006), dakle roen iste godine kao i Zlatko Jankovi. Ina e, i Halmos je posjetio Zagreb i tom prilikom odr~ao predavanje 1986. Na pitanje ato je za njega matematika, Halmos je odgovorio: To je sigurnost. Izvjesnost. Istina. Ljepota. Uvid i pronicanje. Ustroj i struktura. Arhitektura. Matematiku vidim kao dio ljudskog znanja kojeg zovem matematika- kao jednu stvar- veliku uzviaenu stvar. A na pitanje ato mu je najljepae u tome ato je matemati ar, Halmos je rekao: Znate, ja nisam religiozan ovjek, ali kad god mislim o matematici, osjeam se gotovo kao da sam u dodiru s Bogom. Literatura/References E. Coffou, Zlatko Jankovi, In memoriam, Glasnik matemati ki, 23 (1988), 447-456. S. Mardeai, Zlatko Jankovi, 1916-1987. }ivotni put, JAZU, Spomenica preminulim akademicima, svezak 49, Zagreb, 1989, 9-13. E. Coffou, Zlatko Jankovi. Znanstveno djelo, ibid. , 15-26. D. Veljan, Profesor uro Kurepa, Prirodoslovlje, Matica hrvatska,7(1-2)(2007),63-74. Spomenica PMF, Ur. }. Kuan, Sveu iliate u Zagrebu, PMF, Zagreb, 1996. Ovo je prva verzija lanka za sljedei broj asopisa Prirodoslovlje kao i za predavanje na znanstvenom skupu Hrvatski prirodoslovci 17, Vara~din, 17. i 18. listopada 2008. koje organizira Odjel za prirodoslovlje i matematiku Matice hrvatske. Unaprijed se zahvaljujem na primjedbama, sugestijama itd. Darko Veljan ֮خlFHĴƴ.0ȹrʻػj*4ln ln4>Dpҷҷɷҷɥɥxh)b:mHsHh `:mHsHho:mHsHh:mHsHh$l:mHsHh1:mHsHh:mHsHh< :mHsHh87:mHsHhD:mHsHh:mHsHh v:mHsHh83:mHsHh/s:mHsHhq:mHsH/*JLj.N` "DR 2>@BDzhWKhWK:mHsHh)b5:mHsHhWK5:mHsHh< :mHsHh0}:mHsHhq[:mHsHh)b:mHsHh]H:mHsHha:mHsHhTQ:mHsHho:mHsHh:mHsHh:mHsHh `:mHsH-DHNP" "(,^46h*,XXZV xxxoxoohDLL:mHsHhb:mHsHh :mHsHhB#h:mHsHhD:mHsHh6:mHsHhz:mHsHhq[:mHsHh:mHsHh :mHsHhv:mHsHhO;:mHsHha:mHsHh~:mHsHhWK:mHsHh`:mHsH*,.Z\ &(*,hj l R Z $. bdhl"4`b~`P>`pzqhq__Vh:mHsHh M:mHsHhz:mHsHh0:mHsHhg~:mHsHh'V:mHsHhNc:mHsHhx :mHsHha:mHsHhpT:mHsHh)BC:mHsHh)BC5:mHsHhZD:mHsHh5:mHsHh:mHsHh]:mHsHh]5:mHsHhDLL5:mHsH pVnvj    D | ~   B V n  P R   ɷɜɓxhCq:mHsHhD:mHsHh%5:mHsHh:mHsHh.D6:mHsHh:mHsHh)p:mHsHhA:mHsHh2:mHsHh9m:mHsHh:mHsHhe3:mHsHhu:mHsHh:mHsHh :mHsH+$Z!\!!v#### $&''''R(X((t)v))2*r*t*~*****(+-ɮɥ}tkbhrXB:mHsHh :mHsHhcY:mHsHhU5:mHsHhOR:mHsHhU:mHsHh%55:mHsHh%5:mHsHh):mHsHh3{*:mHsHh:mHsHhQ:mHsHh2:mHsHh,MS:mHsHh)p:mHsHh:mHsHhNy:mHsH$\!!!!''''''|(v))*(+*+,+.+0+2+---p.r.t.v.h^hgdrXB & Fgd%5v.x.z.|.~.......................h^hgd%5gd%5h^hgdrXB-..................ƺwl^UI;hYUh  5:mHsHh  h. p:mHsHh. p:mHsHhh5:mHsHh5:mHsHhO.hO.5:mHsHhO.5:mHsHhO.h"t:mHsHhoBh :mHsHh :mHsHh:mHsHh)BCh M:mHsHhu:mHsHhe3:mHsHh:mHsHh%5h%5:mHsHh%5:mHsHhv?:mHsH..............................h?h?5:mHsHh?5:mHsH,1h. A!"#$% DyK dveljan@math.hryK Fmailto:dveljan@math.hryX;H,]ą'cDyK dveljan@math.hryK Fmailto:dveljan@math.hryX;H,]ą'c^ 666666666vvvvvvvvv666666>6666666666666666666666666666666666666666666666666hH6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666662 0@P`p2( 0@P`p 0@P`p 0@P`p 0@P`p 0@P`p 0@P`p8XV~_HmHnHsHtHD`D Normal:CJ_HaJmH sH tHDA`D Default Paragraph FontRiR  Table Normal4 l4a (k (No List 6U@6 P" Hyperlink >*B*phPK![Content_Types].xmlj0Eжr(΢Iw},-j4 wP-t#bΙ{UTU^hd}㨫)*1P' ^W0)T9<l#$yi};~@(Hu* Dנz/0ǰ $ X3aZ,D0j~3߶b~i>3\`?/[G\!-Rk.sԻ..a濭?PK!֧6 _rels/.relsj0 }Q%v/C/}(h"O = C?hv=Ʌ%[xp{۵_Pѣ<1H0ORBdJE4b$q_6LR7`0̞O,En7Lib/SeеPK!kytheme/theme/themeManager.xml M @}w7c(EbˮCAǠҟ7՛K Y, e.|,H,lxɴIsQ}#Ր ֵ+!,^$j=GW)E+& 8PK!Ptheme/theme/theme1.xmlYOo6w toc'vuر-MniP@I}úama[إ4:lЯGRX^6؊>$ !)O^rC$y@/yH*񄴽)޵߻UDb`}"qۋJחX^)I`nEp)liV[]1M<OP6r=zgbIguSebORD۫qu gZo~ٺlAplxpT0+[}`jzAV2Fi@qv֬5\|ʜ̭NleXdsjcs7f W+Ն7`g ȘJj|h(KD- dXiJ؇(x$( :;˹! I_TS 1?E??ZBΪmU/?~xY'y5g&΋/ɋ>GMGeD3Vq%'#q$8K)fw9:ĵ x}rxwr:\TZaG*y8IjbRc|XŻǿI u3KGnD1NIBs RuK>V.EL+M2#'fi ~V vl{u8zH *:(W☕ ~JTe\O*tHGHY}KNP*ݾ˦TѼ9/#A7qZ$*c?qUnwN%Oi4 =3ڗP 1Pm \\9Mؓ2aD];Yt\[x]}Wr|]g- eW )6-rCSj id DЇAΜIqbJ#x꺃 6k#ASh&ʌt(Q%p%m&]caSl=X\P1Mh9MVdDAaVB[݈fJíP|8 քAV^f Hn- "d>znNJ ة>b&2vKyϼD:,AGm\nziÙ.uχYC6OMf3or$5NHT[XF64T,ќM0E)`#5XY`פ;%1U٥m;R>QD DcpU'&LE/pm%]8firS4d 7y\`JnίI R3U~7+׸#m qBiDi*L69mY&iHE=(K&N!V.KeLDĕ{D vEꦚdeNƟe(MN9ߜR6&3(a/DUz<{ˊYȳV)9Z[4^n5!J?Q3eBoCM m<.vpIYfZY_p[=al-Y}Nc͙ŋ4vfavl'SA8|*u{-ߟ0%M07%<ҍPK! ѐ'theme/theme/_rels/themeManager.xml.relsM 0wooӺ&݈Э5 6?$Q ,.aic21h:qm@RN;d`o7gK(M&$R(.1r'JЊT8V"AȻHu}|$b{P8g/]QAsم(#L[PK-![Content_Types].xmlPK-!֧6 +_rels/.relsPK-!kytheme/theme/themeManager.xmlPK-!Ptheme/theme/theme1.xmlPK-! ѐ' theme/theme/_rels/themeManager.xml.relsPK] N H`@$A]tD p-..IKMOPQ:H,v...JLNRNXX8@0(  B S  ?P}P_Q`QaQeQRRZU\UaaMPP?R^`o(. ^`hH. pLp^p`LhH. @ @ ^@ `hH. ^`hH. L^`LhH. ^`hH. ^`hH. PLP^P`LhH.?Rw'@2:j x  < 0]aO;; :i2 gt#&E'3{*:%,`,K/`2.D6Y ?v?BrXBoB)BCD]HOIWKDLL MTQOR,MS'VjNV!Yq[ `4cNc~c)eB#h$h$l9mmm4o. p)p/su vNy[y.t|6}g~}?`+`87W ba)NAqB6zdceP"Nv1A$''XqQ%5e3ZD Q[O.B583~opTcY]Uu"tCq0}cYUTP~i= 7)bNP@< "$%'245:<>?ABCDNPP PPPPP4@PP P$P,PLPPPRPVPlPpPrP|PPPPPPPUnknownG* Times New Roman5Symbol3. * ArialACambria Math"1*֦*֦~t F~t Fr4d2QHX ?2!xxV Matemati ki fizi ar Darko Veljan Goran Igaly Oh+'0(4H \h   X Matematiki fiziarDarko Veljan Normal.dotm Goran Igaly2Microsoft Office Word@F#@ ]ֶ@ ]ֶ ~t՜.+,D՜.+,D hp  # HomeF W Matematiki fiziar Title 8@ _PID_HLINKSA "mailto:dveljan@math.hr"mailto:dveljan@math.hr  !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~Root Entry FbData 1Table WordDocument.HSummaryInformation(DocumentSummaryInformation8CompObjy  F'Microsoft Office Word 97-2003 Document MSWordDocWord.Document.89q