Pregled bibliografske jedinice broj: 391497
Problem procjene parametara u Weibullovom modelu
Problem procjene parametara u Weibullovom modelu, 2009., doktorska disertacija, Matematički odjel, Zagreb
CROSBI ID: 391497 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca
Naslov
Problem procjene parametara u Weibullovom modelu
(Parameter Estimation Problem in the Weibull Model)
Autori
Darija Marković
Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija
Fakultet
Matematički odjel
Mjesto
Zagreb
Datum
07.05
Godina
2009
Stranica
117
Mentor
Dragan Jukić
Ključne riječi
Weibullov model; problem procjene parametara; metoda najmanjih kvadrata
(Weibull model; parameter estimation problem; least squares method)
Sažetak
U disertaciji se razmatra problem egzistencije optimalnih parametara u Weibullovom modelu, jednom od najčešće korištenih statističkih modela u teoriji pouzdanosti i teoriji životnog vijeka. Posebna pažnja posvećena je 3-parametarskom Weibullovom modelu. U radu su navedene neke od brojnih primjena ovoga modela. Opisane su neke od klasičnih metoda za procjenu parametara Weibullovog modela i to dvije grafičke metode (Weibullov crtež vjerojatnosti i crtež rizika), te dvije analitičke metode (metoda momenata i metoda maksimalne vjerodostojnosti). Istaknuti su neki od problema koji se javljaju prilikom korištenja ovih metoda. Za svaku od tih metoda napravljeni su ilustrativni numerički primjeri. Osim klasičnih metoda za procjenu nepoznatih parametara, razmatrana je i metoda najmanjih kvadrata. Kod metode najmanjih kvadrata treba razlikovati dva pristupa: metodu najmanjih običnih kvadrata i metodu najmanjih potpunih kvadrata. U radu je detaljno razrađena i numeričkim primjerima ilustrirana metoda najmanjih običnih kvadrata za transformiranu Weibullovu distribuciju. Glavni doprinosi ove disertacije sadržani su u teoremima o egzistenciji optimalnih parametara za 3-parametarsku Weibullovu funkciju distribucije i funkciju gustoće, i to u smislu najmanjih običnih kao i u smislu najmanjih potpunih kvadrata. Pri tome se od podataka zahtijeva da ispunjavaju samo prirodne uvjete. Napravljeni su odgovarajući ilustrativni numerički primjeri. Svi ti teoremi o egzistenciji optimalnih parametara generalizirani su i u $p$ normi ($1\leq p<\infty$).
Izvorni jezik
Engleski
Znanstvena područja
Matematika
POVEZANOST RADA
Projekti:
235-2352818-1034 - Nelinearni problemi procjene parametara u matematičkim modelima (Jukić, Dragan, MZOS ) ( CroRIS)
235-2352818-1042 - Pasivna kontrola mehaničkih modela (Truhar, Ninoslav, MZOS ) ( CroRIS)
Ustanove:
Sveučilište u Osijeku, Odjel za matematiku
