Naslov
Metode konačnih elemenata i konačnih razlika
(Finite element and finite differences methods)

Autori
Ukrainczyk, Neven

Izvornik
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije

Vrsta, podvrsta
Ostale vrste radova, ostalo

Godina
2003

Ključne riječi
metoda konačnih elemenata; metoda konačnih razlika; vođenje topline
(finite element method; finite differences method; heat transfer)

Sažetak
U prvom poglavlju opisana je osnova metode konačnih elemenata na problemu nalaženja funkcijske veze iz eksperimentalnih podataka. Tom metodom domena rješenja je podijeljena na dovoljno male dijelove, tako da se na svakom takvom dijelu funkcija jednostavno izražava pomoću izabranih polinomskih funkcija-bazne funkcije. Takvi mali dijelovi područja nazivaju se konačni elementi, a sam postupak podjele naziva se diskretizacija na konačne elemente ili metoda konačnih elemenata. Metoda ima široke granice primjenjivosti jer je jednostavna za algoritmizaciju. Naime, izborom istog oblika konačnog elementa za diskretizaciju cijelog područja, problem se svodi na rješavanje problema na jednom elementu, dok se na ostalima ponavlja, što je prikladno za primjenu elektroničkih računala. U drugom poglavlju prikazana je primjena kod rješavanja diferencijalne jednadžbe stacionarnog vođenja topline, dakle gdje je funkcija za koju se traži približenje zadana diferencijalnim operatorom i određenim rubnim uvjetima. U trećem poglavlju opisana je osnova metode konačnih razlika. Prednost metode konačnih elemenata nad metodom konačnih razlika jest mogućnost formiranja kompleksnih granica koje definiraju domenu rješenja. U vremenski ovisnim problemima rješenje započinje u početnom uvjetu t = 0, i zatim se računa svako novo rješenje pri konstantnim vremenom (t > 0) na cijeloj prostornoj domeni rješenja Ω . Stoga nije potrebna fleksibilnost konačnih elemenata za diskretizaciju vremenske domene nego se koristi metoda konačnih razlika. Ova metoda je opisana kod rješavanja problema neustaljenog vođenja topline. Zatim je uzeta kombinacija konačnih elemenata, za prostornu domenu i konačnih razlika za vremensku domenu pri rješavanju nestacionarne advekcijsko-difuzijske jednadžbe – generalizirani oblik jednadžbe prijenosa topline ili tvari.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika, Kemijsko inženjerstvo

POVEZANOST RADA