Naslov
Reprezentacije verteks algebri polucijelog nivoa pridruženih simplektičkoj afinoj Liejevoj algebri
(Representations of vertex algebras of half-integer level associated to symplectic affine Lie algebra)

Autori
Adamović, Dražen

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
13.11

Godina
1996

Stranica
97

Mentor
Primc, Mirko

Ključne riječi
simplektičke afine Liejeve algebre; verteks algebre
(symplectic affine Lie algebras; vertex algebras)

Sažetak
Neka je g konačno-dimenzionalna prosta Liejeva algebra tipa C_m, a g^ pridružena afina Liejeva algebra. Tada za svaki prirodni broj n, na ireducibilnom g^ modulu V_n najveće težine (n-3/2)Lambda_0 postoji struktura proste algebre verteks operatora. Uvodimo dva skupa dopustivih težina S_1 i S_2 i dokazujemo da su L(lambda), lambda iz unije ta dva skupa, svi ireducibilni V_n moduli u kategoriji O. Štoviše, pokazujemo da je svaki V_n modul iz kategorije O potpuno reducibilan. Također dajemo konstrukciju jedne serije ireducibilnih V_n modula izvan kategorije O primjenjujući Zhuovu teoriju na neke module za Weylovu algebru. Posljedica teorema o potpunoj reducibilnosti je da u našem slučaju možemo primijeniti Frenkel-Zhuovu formulu za pravila fuzije. Proučavamo vezu između pravila fuzije i tenzorskih produkata modula petlji i ireducibilnih modula najveće težine. Primjenom rezultata o klasifikaciji ireducibilnih V_n modula u kategoriji O pokazujemo da će uz neke uvjete promatrani tenzorski produkti biti ireducibilni g^ moduli. Na ovaj način smo konstruirali jednu novu seriju ireducibilnih g^ modula s beskonačno-dimenzionalnim težinskim potprostorima.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA