Naslov
Teorija grananja
(Ramification theory)

Autori
Jadrijević, Borka

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, magistarski rad

Fakultet
PMF-MO

Mjesto
Zagreb

Datum
07.10

Stranica
107

Mentor
Tadic, Marko

Ključne riječi
polja algebarskih brojeva; Galoisova grupa; prosti elementi; prosti ideali; grupe gananja; Dedekindovi prsteni; lokalna polja
(algebraic number fields; Galois groups; prime elements; prime ideals; ramification groups; Dedekind domains; local fields)

Sažetak
Za aritmetiku je vrlo interesantno poznavanje sto se desava sa prostim elementima (i generalnije, prostim idealima) u prosirenjima polja algebarskih brojeva (kako se ti elementi odnosno ideali granaju). Za razumjevanje ovog fenomena je interesantna i vazna Galoisova grupa. Razumjevanje problema grananja vrlo vazno za teoriju brojeva. U modernoj algebarskoj teoriji brojeva dio ovih problema se proucava koristeci lokalna polja (koja su popunjenja polja algebarskih brojeva). Galoisova grupa igra vaznu ulogu u ovim proucavanjima. No, ova proucavanja daju takodjer interesantne informacije o strukturi Galoisovih grupa. Kako su prsteni cijelih u poljima algebarskih brijeva Dedekindovi prsteni, danas se znacajan dio gornje teorije radi na generalnijem nivou, u terminima Dedekindovih prstena (sto nekada pojednostavljuje matematicki posao jer se ne mora posebno gledati lokalna a posebno globalna teorija u nekim slucajevima). U ovom magistarskom radu je detaljno izlozena teorije grananja na gore opisani nacin.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA