Naslov
Mestreova polinomijalna metoda za konstrukciju eliptičkih krivulja velikog ranga
(Mestre's Polynomial Method for Construction of High-rank Elliptic Curves)

Autori
Jukić Bokun, Mirela

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, magistarski rad

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odjel

Mjesto
Zagreb

Datum
14.05

Godina
2008

Stranica
155

Mentor
Dujella, Andrej

Ključne riječi
eliptičke krivulje; rang
(elliptic curves; rank)

Sažetak
Mestreova polinomijalna metoda je metoda za konstrukciju eliptičkih krivulja velikog ranga koju je uveo Mestre 1991. godine. Stoga je u radu izložena osnovna teorija eliptičkih krivulja i dokazani su neki od najvažnijih teorema o eliptičkim krivuljama nad poljem Q. Kako se konstrukcija eliptičkih krivulja velikog ranga temelji na ideji da se probaju naći familije eliptičkih krivulja velikog ranga, iznesen je i Silvermanov specijalizacijski teorem koji daje donju granicu za rang familije eliptičkih krivulja. Osim toga, tzv. Mestreove i Nagaove sume dovedene su u vezu s Birch i Swinnerton-Dyerovom slutnjom. U radu je opisan niz konstrukcija kojima su razni autori primjenom Mestreove polinomijalne metode dolazili do eliptičkih krivulja i familija eliptičkih krivulja velikog ranga nad poljem Q, kako s trivijalnom tako i s netrivijalnom torzijskom podgrupom. Takoder je izložena primjena ove metode na problem konstrukcije eliptičkih krivulja koje sadrže točke čije su x-koordinate u aritmetičkoj progresiji.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA