Naslov
Višedimenzionalne logaritamske sredine
(Multidimensional logarithmic means)

Autori
Rodić Lipanović, Mirna

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, magistarski rad

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet (Matematički odjel)

Mjesto
Zagreb

Datum
14.03

Godina
2006

Stranica
83

Mentor
Pečarić, Josip

Ključne riječi
logaritamska sredina; Stolarsky-Tobeyeva sredina; Lagangeova sredina; Cauchyjeva sredina
(logarithmic mean; Stolarsky-Tobey mean; Lagange mean; Cauchy mean)

Sažetak
U radu je dan pregled rezultata višedimenzionalnih logaritamskih sredina, s posebnim naglaskom na prikazu rezultata objavljenih u radovima od 2000. godine. Nakon Uvoda rad počinje poglavljem Višedimenzionalne logaritamske sredine. Definiraju se Pittengerova i Neumanova logaritamska sredina, te dokazuju njihova osnovna svojstva. Slijede prikazi tih sredina pomoću simetričnih polinoma i Vandermondeovih determinanti. U drugom poglavlju rada, s naslovom Generalizirane višedimenzionalne logaritamske sredine, definiraju se Stolarsky-Tobeyjeve sredine koje su generalizacija dvodimenzionalne Stolarskyeve sredine i obuhvaćaju kao specijalne slučajeve Pittengerovu i Neumanovu logaritamsku sredinu. U drugom odjeljku tog poglavlja dani su rezultati koji se odnose na funkcijske logaritamske sredine. U trećem poglavlju, s naslovom Višedimenzionalne Lagrangeove i Cauchyeve sredine, u prvom odjeljku definiraju se višedimenzionalne Lagrangeove sredine i daje njihov integralni zapis, pomoću kojeg se dokazuje teorem usporedbe tih sredina. Kako su višedimenzionalne logaritamske sredine (Pittengerova i Neumanova) Lagrangeove sredine, navedeni rezultati se primjenjuju na njih. U drugom odjeljku ovog poglavlja definiraju se višedimenzionalne Cauchyeve sredine i dokazuju teoremi homogenosti i usporedbe za te sredine.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA