Naslov
Opcionalna dekompozicija semimartingala
(The optional decomposition of semimartingales)

Autori
Praljak, Marjan

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, magistarski rad

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
27.06

Godina
2006

Stranica
133

Mentor
Šikić, Hrvoje

Ključne riječi
opcionalna dekompozicija; semimartingali; nepotpuna financijska tržišta; slučajni zahtjev; superhedging; kvantilno hedgiranje
(optional decomposition; semimartingales; incomplete financial markets; contingent claim; superhedging; quantile hedging)

Sažetak
Tema ove radnje je opcionalna dekompozicija semimartingala, koja daje prikaz procesa X, koji je lokalni supermartingal s obzirom na svaku ekvivalentnu lokalno martingalnu mjeru procesa S, kao razlike stohastičkog integrala u odnosu na S i rastućeg opcionalnog procesa. Opcionalna dekompozicija se javlja u financijskoj matematici pri tzv. superhedging strategijama u nepotpunim tržištima koje osiguravaju prodavatelju slučajnog zahtjeva ispunjenje financijske obveze u trenutku dospijeća. Proces S predstavlja cijene rizičnih imovina, a X je najniža cijena slučajnog zahtjeva koja pokriva troškove superhedging strategije. Opcionalna dekompozicija je dokazana na taj način što se pokaže da se vrijednosti integranda mogu birati (na izmjeriv način po omega i t) iz nepraznog skupa Lagrangeovih multiplikatora određenog problema optimizacije uz uvjete. U radnji su obrađeni i problemi maksimizacije vjerojatnosti uspješnog pokrića slučajnog zahtjeva uz ograničenje na iznos početnog kapitala, te dualni problem minimizacije početnog kapitala uz fiksiranu vjerojatnost uspješnog pokrića.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA