Naslov
T(1) teorem u klasičnoj i dijadskoj harmonijskoj analizi
(T(1) theorem in classical and dyadic harmonic analysis)

Autori
Kovač, Vjekoslav

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, magistarski rad

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
06.07

Godina
2006

Stranica
119

Mentor
Šikić, Hrvoje

Ključne riječi
T(1) teorem ; ortonormirani valić ; paraprodukt ; Carlesonova mjera ; dijadska harmonijska analiza
(T(1) theorem ; orthonormal wavelet ; paraproduct ; Carleson measure ; dyadic harmonic analysis)

Sažetak
U ovoj radnji se izlažu osnove teorije generaliziranih Calderon-Zygmundovih operatora u euklidskom i dijadskom modelu harmonijske analize. Naglasak je na nekoliko varijanti "T(1) teorema", koji daje nužne i dovoljne uvjete za L^2-ograničenost takvih operatora. Dajemo dva različita dokaza osnovnog rezultata. Prvi pristup se temelji na Meyerovim ocjenama koeficijenata u prikladnoj valićnoj bazi od L^2(R^n), dok drugi dokaz slijedi originalni pristup Davida i Journea korištenjem Cotlarovog principa skoro-ortogonalnosti. U nastavku radnje se bavimo osnovama dijadske harmonijske analize, teorijom popločavanja faznog prostora i algoritmima za odabir stabala. Spomenute tehnike se potom primjenjuju kod dokazivanja dijadskih verzija "T(1) teorema".

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA