Naslov
Kombinirani postupak proračuna uzemljivača u krševitom tlu
(A combined analysis of earthing grids in karstic soil)

Autori
Vujević, Slavko

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje

Mjesto
Split

Datum
14.07

Godina
1994

Stranica
247

Mentor
Kurtović, Mate

Ključne riječi
mrežasti uzemljivač; krševito tlo; višeslojno tlo; geoelektrično sondiranje; interpretacija; tehnika konačnih elemenata; beskonačni element
(earthing grid; karstic soil; multi-layered soil; geoelectrical sounding; interpretation; finite element technique; infinite elements)

Sažetak
U ovom je radu izložena teorijska podloga za optimalni proračun stacionarnog strujnog polja mrežastih uzemljivača visokonaponskog električnog postrojenja. Srž rada predstavljaju tri izvorno razvijena matematička i numerička modela. U poglavlju 2, opisan je matematički i numerički model za interpretaciju podataka izmjerenih metodama geoelektričnog sondiranja istosmjernom ili pak niskofrekventnom strujom. Na osnovi podataka izmjerenih za jednu točku sondiranja, tlo se nadomješta višeslojnim modelom s jednolikim značajkama u horizontalnom smjeru, gdje se ukupni broj slojeva bira proizvoljno. Interpretacija je u potpunosti automatizirana, i može se izvršiti direktnim postupkom, iterativnim postupkom ili njihovom kombinacijom. Direktna se i iterativna interpretacija zasnivaju na analizi funkcije transformirane otpornosti koja je izravno povezana sa značajkama višeslojnog modela tla. Funkcija se transformirane otpornosti iz izmjerenih podataka računa na osnovi analitičke integracije uz prethodnu numeričku aproksimaciju Stefanescuove jezgra-funkcije linearnom kombinacijom najviše 16 eksponencijalnih funkcija. Uporabom istih izraza, računa se i funkcija prividne otpornosti iz značajki zadanog modela tla. Automatska se direktna interpretacija vrši tako da se značajke slojeva modela tla određuju postupno sloj po sloj na osnovi aproksimacije prvog dijela krivulje transformirane otpornosti, izračunate iz izmjerenih podataka, pomođu krivulje dvoslojnog modela. Nakon što su određene značajke nekog sloja, uporabom Pekerisovog rekurzivnog izraza, razmatrani najgornji sloj u reduciranom modelu tla biva odbačen. Automatska se iterativna interpretacija zasniva na usporedbi uzorkovanih vrijednosti funkcije transformirane otpornosti modela s vrijednostima izračunatim iz mjerenja. Uz proizvoljno izabrani ukupni broj slojeva, optimalne se značajke modela tla računaju po metodi najmanjih kvadrata. Dobiveni se sustav nelinearnih jednadžbi iterativno rješava uporabom jedne varijante Marquardtove metode, koja brzo i sigurno konvergira. U kombiniranoj automatskoj interpretaciji, značajke modela izračunate direktnim postupkom koriste se kao početne značajke u iterativnom postupku interpretacije. U poglavlju 3, opisan je matematički i numerički model za proračun mrežastih uzemljivača položenih u višeslojno tlo s jednolikim zna&egrave ; ; ; ajkama u horizontalnom smjeru. Postupak se zasniva na integralnoj formulaciji problema. Ukupni je broj slojeva modela tla kao i ukupni broj metalno odvojenih uzemljivača sasvim proizvoljan. Pojedini uzemljivač se može protezati kroz više slojeva. Vodiči uzemljivača se dijele na segmente, a linijska se gusto&aelig ; ; ; a struje i potencijal pojedinog segmenta aproksimiraju po metodi srednjeg potencijala. Općenitost i djelotvornost postupka proračuna postignuta je zahvaljujući uspješnoj primjeni numeričke aproksimacije dviju jezgra-funkcija integralnog izraza za raspodjelu potencijala unutar granica jednog sloja, koji je uzrokovan strujom točkastog izvora. Svaka se jezgra-funkcija aproksimira linearnom kombinacijom 15 eksponencijalnih funkcija. Algoritam za određivanje nepoznatih koeficijenata linearne kombinacije maksimalno je pojednostavljen tako što je sveden na množenje poznate konstantne pseudoinverzne matrice i uzorkovanih vrijednosti razmatrane jezgra-funkcije. Nakon toga slijedi jednostavna analiti&egrave ; ; ; ka integracija uporabom Lipschitzova integrala. Od točkastog se izvora na segment vodi&egrave ; ; ; a uzemljivača prelazi uporabom integracije po linijskom izvoru koji se, po pretpostavci, nalazi u osi segmenta. Ovaj postupak proračuna predstavlja veliki napredak na području proračuna stacionarnog strujnog polja mrežastih uzemljivača. Njegovom se uporabom postižu rezultati visokog stupnja točnosti u kratkom računskom vremenu. U poglavlju 4, opisan je matematički i numerički model za proračun mrežastih uzemljivača položenih u složeni model tla, kojim se može dobro aproksimirati izrazito heterogeno tlo kao što je npr. krševito tlo. Postupak se zasniva na primjeni tehnike konačnih elemenata na kombininaciju diferencijalne i integralne formulacije problema. Trodimenzionalno se područje proračuna, po tehnici konačnih elemenata, dijeli na mali broj "ogromnih" (subparametarskih) konačnih i beskonačnih elemenata. Unutar jednog konačnog elementa, može se nalaziti više vodiča, čak i cjelokupna mreža pojedinog uzemljivača. Ukupni je broj metalno odvojenih uzemljivača savim proizvoljan. Vodiči uzemljiva&egrave ; ; ; a se dijele na segmente, dok se aproksimacija linijske gustoće struje i potencijala segmenta provodi po metodi srednjeg potencijala. Funkcija aproksimacije potencijala se zasebno gradi za svaki konačni ili beskonačni element. Kombinirani je postupak proračuna uzemljivača izvediv na osobnom računalu koje ima najmanje 16 Mb RAM memorije. Realni se primjeri proračuna mogu izvesti u relativno kratkom računskom vremenu. S obzirom na univerzalnost numeričkih metoda, svi se razvijeni numerički postupci mogu uspješno primijeniti pri istraživanju i rješavanju niza problema u raznim granama tehnike. Posebnu težinu ima: originalan način razrješenja problema mrežastog izvora u višeslojnom sredstvu, originalan način razrješenja problema mrežastog izvora u izrazito heterogenom sredstvu, te djelotvorna kombinacija dvaju različitih pristupa u tehnici konačnih elemenata.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Elektrotehnika

POVEZANOST RADA