Naslov
Retardirane obične diferencijalne jednadžbe i njihovo numeričko rješavanje
(Retarded ordinary differential equations and their numerical solutions)

Autori
Francišković, Drago

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, magistarski rad

Fakultet
Prirodoslovno matematički fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
21.10

Godina
1990

Stranica
96

Mentor
Coffou, Emil

Ključne riječi
diferencijalne jednadžbe; numerička matataktematika; model rasta; yaos
(retarded differential equations; numerical mathematics; growth model; delay)

Sažetak
U ovom radu definiran je pojam retardirane obične diferencijalne jednadžbe (RODE) n-tog reda, najčešće korištene klase običnih diferencijalnih jednadžbi sa kašnjenjem u varijabli. Razmatra se Cauchyev problem za sistem RODE 1. reda sa više kašnjenja (zaoszataka) u varijabli. Dokazuje se lokalna egzistencija i jedinstvenost rješenja tog problema. Na nekoloko primjera pokazuju se osnovne razlike između običnih i retaediranih diferencijalnih jednadžbi. Opisana je metoda koraka kojom je, uz neke uvjete, moguće problem rješavanja Cauchyevog problema za RODE svesti na niz Cauchyevih problema za ODE. Posebno se razmatra, vjerojatno najčešće korištena ROSE, retardirana Verhulstova jednadžba. Dokazuje se postojanje njenog jedinstvenog rješenja i dani su teoremi koji opisuju neka svojstva tog rješenja. Kod numeričkog rješavanja RODE pojavljuju se problemi kojih inače nema kod numeričkog rjršavanja običnih diferencijalnih jednadžbi i svojstvene su za RODE. Dan je kraći prikaz većeg broja numeričkih metoda koje pokušavaju prevladati te probleme, uz navoženje literature u kojoj su metode proučavane. Posebno se razmatraju jednokoračne metodeproizvoljnog reda. Dokazan je teorem konvergencije takvih metoda. Također je dan originalni doprinos poboljšanja metode kojim se red konvergencije poveća za jedan. Napravljeni su programi u Fortranu koji rade po običnoj i originalnoj poboljšanoj metodi drugog i trečeg reda.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA