Naslov
Usporedba analitičkog i numeričkog rješenja prostorne rubne zadaće za pravokutne ploče
(Comparison between analytical and numerical solutions for a spatial boundary value problem of rectangular plates)

Autori
Jaguljnjak-Lazarević, Antonia

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, magistarski rad

Fakultet
Građevinski fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
18.02

Godina
2005

Stranica
78

Mentor
Werner, Heinrich

Ključne riječi
linearna teorija elastičnosti; Woinowsky-Krieger; sinusoidalno opterećena ploča; analitičko rješenje; Lagrangeov trikubični konačni element; numerički model
(linear elasticity; Woinovsky-Krieger; plate under sinusoidally shaped load; analytical solution; tri-cubic Lagrangian element; numerical model)

Sažetak
U radu je analizirana usporedba između analitičkih i numeričkih rješenja prostorne rubne zadaće za pravokutne ploče. Ploča je modelirana kao trodimenzionalni homogeni, izotropni i elastični kontinuum, dakle bez pretpostavki poput onih u Kirchhoffovoj ili Mindlinovoj teoriji ploča. U uvodu je priložen kratki pregled specijalnih teorija ploča s mogućnostima numeričkog pristupa problemu. U drugom su poglavlju ukratko izložene osnovne jednadžbe linearne teorije elastičnosti koje su potrebne za analitičko rješenje spomenute zadaće. Treće poglavlje sadrži trodimenzionalno rješenje za sinusoidalno opterećenu ploču koja je temelj patch testa provedenog nad mrežom trikubičnih Lagrangeovih konačnih elemenata upotrijebljenih u ovom radu. U četvrtom je poglavlju postavljen algoritam i u fortranu g77 napravljen kompjutorski program za spomenuti konačni element. Načinjene su i dodatne rutine za grafički prikaz rezultata proračuna u raznim pogledima i presjecima kroz model. Priložena je provjera elementa i koda na nekoliko klasičnih primjera za koje postoji analitičko rješenje temeljeno na jednadžbama drugog i trećeg poglavlja. Tema petog poglavlja je numeričko rješenje za sinusoidalno opterećenu ploču. Razmatrane su ploče različitih debljina, modelirane mrežama različitih gustoća, tako da su obuhvaćene sva tri temeljna oblika ploča, tanke, umjereno debele i debele ploče. Šesto poglavlje sadrži usporedbu analitičkih rješenja trećeg poglavlja i numeričkih rezultata petog poglavlja. Provedena je ocjena konvergencije numeričkih rješenja s obzirom na različite gustoće mreža. Ocjena je temeljena na usporedbi pomaka i naprezanja u karakterističnim čvorovima modela, određivanju relativne pogreške naprezanja i euklidske norme reziduala volumenskih sila. U zaključku je dana sinteza dobivenih rezultata i predložene su smjernice za buduća istraživanja konačnog elementa i numeričkih modela koji se temelje na tom elementu.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Građevinarstvo

POVEZANOST RADA