Naslov
O nekim nejednakostima za redove i entropiju diskretnih razdioba vjerojatnosti
(On some Inequalities for Series and Entropy of Discrete Probability Distributions)

Autori
Roki, Rajko

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
PMF-Matematički odjel

Mjesto
Zagreb

Datum
05.02

Godina
1998

Stranica
110

Mentor
Pečarić, Josip

Ključne riječi
kvazi geometrijski nizovi; nizovi monotoni u srednjem; entropija diskretne razdiobe vjerojatnosti
(quasigeometric sequences; sequences monotonous in mean; entropy of discrete probability distributions)

Sažetak
U radnji se koristeći neka poznata svojstva konveksnih (konkavnih) funkcija, kao njihovu posljedicu, promatraju nejednakosti za redove generirane kvazogeometrijskim nizom. Između ostalog dokazana je generalizacija Leme (K. Astale i F.W. Gehring) iz 1985. godine, ali i njena poopćenja iz 1995. godine. Analogna razmatranja provedena su i za konačne sume i redove generirane nizom monotonim u srednjem. U tom dijelu, između ostalog, poopćen je rezultat J. Pečarića i L.E. Persson iz 1995. Ti rezultati upotrebljeni su u dobivanju poopćenja teorema koji daju nejdnakosti za Shannonovu entropiju diskretnih razdioba vjerojatnosti (npr. Daroczy iz 1997.) Osim toga, generaliziran je rezultat P.E. Ranauda iz 1986. koji daje inverznu Hardzjevu nejednakost za neratuće nizove. Pokazano je, da donja ograda Cezarova opratora za nizove nerastuće u srednjem postoji i da ima isti oblik kao i za nerastuće nizove. Dani su i srodni rezultati za ograde matrica. Dokazane su i neke nejednakosti tipa Minkowskog. Dobivene su određene procjene za desnu i za lijevu stranu nejednakosti Minkowskog, a onda i same nejednakosti Minkowskog, za neke klase konačnih suma i redova promatranih u ovoj radnji.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA