Naslov
Teoremi o leptiru
(Butterfly Theorems)

Autori
Jurkin, Ema

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, magistarski rad

Fakultet
PMF-Matematički odjel

Mjesto
Zagreb

Datum
13.12

Godina
2004

Stranica
96

Mentor
Sliepčević, Ana

Ključne riječi
projektivna ravnina; sinteticka geometrija; Desarguesov teorem; Leptirov teorem; leptirove krivulje
(projective plane; synthetic geometry; Desargues theorem; Butterfly theorem; Butterfly curves)

Sažetak
Tema ovog rada je Leptirov teorem i njegove generalizacije, dobivene različitim metodama. Nakon Predgovora, rad je podijeljen u pet poglavlja. U prvom poglavlju su navedene osnovne definicije i tvrdnje projektivne geometrije. Drugo poglavlje započinje povijesnim osvrtom na Leptirov teorem. Slijedi nekoliko različitih dokaza teorema te nekih njegovih generalizacija. U trećem poglavlju su obrađeni teoremi kojima je Leptirov teorem direktna posljedica. To su Dvostruki leptirov teorem i Bolji leptirov teorem. U četvrtom je poglavlju Leptirov teorem proširen na krivulje drugog reda. Peto poglavlje predstavlja najbitniji dio ovog rada. Leptirov teorem je dokazan na projektivan nacin. Pokazano je da ima smisla proučavati ovaj problem jer leptirove točke za dani četverovrh uistinu postoje te je prikazano kako ih je moguće konstruktivno odrediti. Proučavana je krivulja koju čine te točke, kao i krivulja koju opisuju leptirovi pravci.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA