Naslov
Geometrija šesterokutnih kvazigrupa
(Geometry in hexagonal quasigroups)

Autori
Bombardelli, Mea

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
PMF-Matematički odjel

Mjesto
Zagreb

Datum
20.10

Godina
2003

Stranica
89

Mentor
Volenec, Vladimir

Ključne riječi
kvazigrupa; IM kvazigrupe; geometrija
(quasigroup; IM quasigroups; geometry)

Sažetak
Cilj je ovog rada proučavanje tzv. šesterokutnih kvazigrupa, t.j. idempotentnih, semisimetričnih i medijalnih kvazigrupa. U ovom radu prikazuju se različiti primjeri šesterokutnih kvazigrupa, među ostalim komutativne šesterokutne kvazigrupe. Definiraju se mnogi geometrijski pojmovi: trokut, pravilni trokut, paralelogram, polovište dužine, vektor, težište trokuta, pravilni i afino-pravilni šesterokut te pojam konjugiranog poligona. Mnogi poznati planimetrijski rezultati dokazuju se za šesterokutne kvazigrupe, među ostalim prilagodbe teorema o radij-vektoru težišta i teorema o Napoleonovim trokutima. Također se proučavaju translacije i simetrije u šesterokutnoj kvazigrupi i pokazuje što su njihove kompozicije. Na kraju se rješava jedan stari Lemoineov problem, definirajući tzv. Kiepertove trokute, te se dokazuju neki novi rezultati o položaju njihovih vrhova.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA