Naslov
Iyengarova nejednakost
(Iyengar's inequality)

Autori
Franjić, Iva

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, magistarski rad

Fakultet
PMF-Matematički odjel

Mjesto
Zagreb

Datum
02.04

Godina
2004

Stranica
111

Mentor
Pečarić, Josip

Neposredni voditelj
Pečarić, Josip

Ključne riječi
Iyengarova nejednakost; trapezna formula; Lipschitzove funkcije; Taylorova formula; Steffensenova nejednakost; harmonijski polinomi
(Iyengar's inequality; trapezoidal formula; Lipschitz functions; Taylor's formula; Steffensen's inequality; harmonic polynomials)

Sažetak
Tema ovog rada je Iyengarova nejednakost i njene generalizacije, dobivene različitim tehnikama. Nakon Predgovora, rad je podijeljen u pet poglavlja. U prvom su navedene nejednakosti Ostrowskog i Iyengara te njihove generalizacije za težinsku aritmetičku integralnu sredinu izvedene korištenjem Karamatine nejednakosti. U drugom poglavlju dana je generalizacija Iyengarove nejednakosti za klasu funkcija čije više derivacije su Lipschitzove, te potom težinske generalizacije tih nejednakosti. U trećem poglavlju navedene su generalizacije Iyengarove nejednakosti dobivene pomoću Taylorove formule, a u četvrtom generalizacije dobivene primjenom Steffensenove nejednakosti. Tema posljednjeg poglavlja su neka poboljšanja nejednakosti Milovanović - Pečarić. Posebno su zanimljive oštre ocjene za trapeznu formulu. Dana je i težinska generalizacija procjene generalizirane trapezne formule za klasu funkcija čije više derivacije su Lipschitzove.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA