Naslov
Hilbertova transformacija
(Hilbert transform)

Autori
Kovač, Vjekoslav

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad

Fakultet
PMF - Matematički odjel

Mjesto
Zagreb

Datum
17.12

Godina
2002

Stranica
43

Mentor
Šikić, Hrvoje

Ključne riječi
Hilbertova transformacija; singularni integral; Cauchyjev integralni operator
(Hilbert transform; singular integral; Cauchy integral operator)

Sažetak
U ovom radu je izneseno nekoliko ekvivalentnih definicija Hilbertove transformacije (pomoću rubnih vrijednosti harmonijskih funkcija na gornjoj poluravnini, odnosno kao specijalnog slučaja singularnog integrala), dokazana su njena osnovna svojstva (diskutirana je omeđenost na L^p prostorima te razrađena njena L^2 teorija i veza s Fourierovom pretvorbom), a navedeni su i neki noviji rezultati. Nadalje, rad se bavi L^2 omeđenošću translatorno invarijantnih singularnih integrala na R^n i Cauchyjevog integralnog operatora na Lipschitzovim grafovima. Pritom se izlažu i koriste Cotlar-Knapp-Steinova metoda skoro-ortogonalnosti i Littlewood-Paleyeve ocjene.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA