Naslov
Slobodne parcijalno komutativne Liejeve algebre, teorija hrpa
(Free partially commutative Lie algebras, theory of heaps of peaces)

Autori
Aglić, Andrea

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, magistarski rad

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel

Mjesto
Zagreb

Datum
28.10

Godina
1996

Stranica
80

Mentor
Svrtan, Dragutin

Ključne riječi
Lyndonove riječi; Lazardov teorem eliminacije; standardna faktorizacija; Wittov teorem
(Lyndon words; Lazard's elimination theorem; standard factorization; Witt's theorem)

Sažetak
U prvom dijelu ovog rada proučava se rastav slobodnog parcijalno komutativnog monoida M(A, theta) na slobodne monoide, odnosno rastav slobodne parcijalno komutativne algebre u semidirektan produkt slobodnih Liejevih algebri. U oba slučaja se dokazuje optimalnost rastava u smislu najmanjeg broja komponenti koje se pojavljuju u rastavu. Parcijalno komutativni analogon Lazardovog teorema eliminacije omogućava ovaj rastav, kao i dokaz da je K-modul L(A, theta) slobodan i konstrukciju K-bazi za L(A, theta). Klasičan Wittov teorem se na nekoliko načina poopćava za parcijalno komutativni slučaj. U drugom dijelu je teorija hrpa koja je parcijalno komutativni analogon teorije riječi. Monoid hrpa daje geometrijsku predodžbu za slobodni parcijalno komutativni monoid, a formalni polinomi hrpa za slobodnu parcijalno komutativnu Liejevu algebru. Većina teorema iz teorije riječi, bez ili sa eventualnim prilagodbama, vrijedi i u teoriji hrpa, a jedan od najvažnijih ovdje je: Lyndonove hrpe (analogon Lyndonovih riječi) preko standardne faktorizacije bijektivno odgovaraju bazi slobodne parcijalno komutativne Liejeve algebre.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA