Naslov
Funkcionali na modulima nad normiranim *-algebrama s aproksimativnom jedinicom
(Functionals on modules over normed *-algebras possessing an approximate identity)

Autori
Ilišević, Dijana

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odjel

Mjesto
Zagreb

Datum
06.11

Godina
2002

Stranica
125

Mentor
Bakić, Damir

Ključne riječi
kompleksna *-algebra; modul; H*-algebra; C*-algebra; Hilbertov H*-modul; Hilbertov C*-modul
(complex *-algebra; module; H*-algebra; C*-algebra; Hilbert H*-module; Hilbert C*-module)

Sažetak
Problem reprezentabilnosti kvadratnih funkcionala pomoću seskvilinearnih potječe iz klasičnog Jordan-von Neumannovog teorema koji karakterizira unitarne prostore među normiranim prostorima pomoću relacije paralelograma. U radu se promatraju kvadratni funkcionali na modulima nad kompleksnim *-algebrama bliskim jediničnim - izvjesnim kompleksnim normiranim *-algebrama s aproksimativnom jedinicom koje obuhvaćaju H*-algebre i C*-algebre. Opći teorem reprezentabilnosti dobiven je povezivanjem algebarskih i analitičkih metoda i ukazuje na bliskost problema reprezentabilnosti u promatranom slučaju s onim na modulima nad kompleksnim *-algebrama s jedinicom. Molnar-ovisnost je povezana s jakom Cauchy-Schwarzovom nejednakošću u pred-Hilbertovim H*-modulima analogno načinu na koji je linearna ovisnost povezana s Cauchy-Schwarzovom nejednakošću u unitarnim prostorima. U radu su opisani međusobno Molnar-ovisni elementi i dokazano je da je Molnar-ovisnost tranzitivna relacija kao i linearna ovisnost.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA