Naslov
Samoortogonalni i LCD kodovi konstruirani iz slabo samoortogonalnih dizajna
(Self-orthogonal and LCD codes obtained from weakly self-orthogonal designs)

Autori
Ivona Traunkar

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Mjesto
Zagreb

Datum
25.11

Godina
2021

Stranica
120

Mentor
Vedrana Mikulić Crnković

Ključne riječi
slabo p-samoortogoanlni 1-dizajn, LCD kodovi, slabo samoortogonalan dizajn, samoortogonalan kod
(weakly p-self-orthogonal 1-design, LCD codes, weakly self-orthogonal design, self-orthogonal codes)

Sažetak
Predmet istraživanja doktorske disertacije su samoortogonalni i LCD kodovi konstruirani iz slabo p-samoortogonalnih 1-dizajna. U prvom dijelu disertacije uvest će se osnovni pojmovi i tvrdnje teorije grupa, teorije dizajna, teorije grafova i teorije kodiranja. U drugom dijelu disertacije opisat će se postojeće metode dobivanja binarnih samoortogonalnih kodova iz slabo samoortogonalnih 1-dizajna proširivanjem matrice incidencije, orbitne matrice dizajna i podmatrica orbitnih matrica te će se postojeće metode proširiti i generalizirati. Uvest će se metode konstrukcije samoortogonalnih kodova iz slabo p- samoortogonalnih dizajna nad proizvoljnim konačnim poljem. U trećem dijelu disertacije uvest će se konstrukcija LCD kodova nad proizvoljnim konačnim poljem iz slabo p-samoortogonalnih 1-dizajna, bazirana na proširenju incidencijske matrice, orbitne matrice dizajna i podmatrica orbitnih matrica dizajna. Dodatno, analizirat ce se pod kojim uvjetima će proširenje matrice incidencije t-dizajna i matrice susjedstva jako regularnog grafa generirati LCD kod. U zadnjem poglavlju razvijene metode potkrijepit će se konkretnim primjerima i djelomičnim klasifikacijama te će se opisati i analizirati svojstva dobivenih samoortogonalnih kodova. Priložit će se primjeri konkretnih samoortogonalnih i LCD kodova i djelomične klasifikacije te će se opisati i analizirati njihova svojstva. Za sve navedene konstrukcije koristit će se programski paket GAP i njegov paket DESIGN te programski paket Magma.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA