Naslov
O kamatnjacima - matematički
(About interest rates - mathematically)

Autori
Baras, Ivo ; Kožul Blaževski, Renata

Izvornik
Poučak : časopis za metodiku i nastavu matematike (1332-3008) 23 (2022), 91; 66-76

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Radovi u časopisima, članak, stručni

Ključne riječi
konformno ; kontinuirano ; proporcionalno ; varijabilno ukamaćivanje
(conforming, continuous, proportional, variable interest rate)

Sažetak
U stabilnim ekonomskim prilikama, s niskom inflacijom i malim kamatnim stopama, tolerira se činjenica da različiti načini obračuna složenih kamata rezultiraju različitim iznosima kamata. Međutim, u turbulentnijim vremenima raste potreba za matematički točnim izračunom kamata. Navedeno se može sagledati sa stajališta potrošača (štediša ili korisnika kredita), ekonomske teorije, ali i iz perspektive matematičara. Prema principu ekvivalencije kapitala, vrijednost kapitala u određenom trenutku i vrijednost kapitala u nekom budućem trenutku su ekvivalentne ako je kapitalizirana vrijednost prvog kapitala za promatrano vremensko razdoblje jednaka vrijednosti drugog kapitala, uz pretpostavku da je kamatna stopa fiksna, a kapitalizacija složena (Šego, 2005). Nejednakost konačne vrijednosti uloga primjenom proporcionalne (relativne) kamatne stope i konačne vrijednosti istog tog uloga primjenom nominalne kamatne stope kod složenog kamatnog računa i u slučaju kada razdoblje ukamaćivanja nije jednako razdoblju na koje se odnosi nominalna kamatna stopa, dovodi do povrede principa ekvivalencije kapitala. Kod konformnog načina obračuna kamata i pri složenom ukamaćivanju to nije slučaj. Ovaj problem ilustriran je u radu na primjeru iz konkretne bankovne prakse. Do povrede principa ekvivalencije kapitala dolazi i pri izvođenju formule za neprekidno ukamaćivanje, stoga se u radu analiziraju njeni nedostatci. U radu se izvodi formula za konforman obračun kamata ako je kamatnjak varijabilan, tj. ako je kamatnjak funkcija vremena. Konačno, ilustrira se primjena te formule u raznim situacijama. Održavajući kolegije gospodarske (poslovne) matematike, matematičari se često osjećaju kao da igraju na gostujućem terenu. Ovaj je rad pokušaj da se ekonomski pojmovi prokomentiraju na matematički način.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA