Naslov
Statističko modeliranje ekstremnih vrijednosti
(Statistical modelling of extreme values)

Autori
Filipas, Ana Marija

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Odjel za matematiku

Mjesto
Rijeka

Datum
20.07

Godina
2021

Stranica
79

Mentor
Slamić, Ivana

Ključne riječi
teorija ekstremnih vrijednosti ; distribucije ekstremnih vrijednosti ; Gumbelova distribucija ; Fréchetova distribucija ; Weibullova distribucija ; osnovni teorem teorije ekstremnih vrijednosti ; generalizirane Pareto distribucije ; eksponencijalna distribucija ; Pareto distribucija ; beta distribucija ; drugi teorem teorije ekstremnih vrijednosti ; metode vizualizacije podataka ; metoda maksimalne vjerodostojnosti ; metoda momenata ; metoda minimalne udaljenosti ; test omjera vjerodostojnosti
(theory of extreme values ; extreme value distributions ; Gumbel distribution ; Fréchet distribution ; Weibull distribution ; Fisher-Tippett theorem ; generalized Pareto distributions ; exponential distribution ; Pareto distribution ; beta distribution ; Balkema-de Haan-Pickands theorem ; data visualization ; maximum likelihood method ; method of moments ; minimum distance method ; likelihood-ratio test)

Sažetak
U ovom radu predstavljeni su osnovni pojmovi i rezultati teorije ekstremnih vrijednosti te su opisane statističke procedure koje se koriste za prilagodbu modela podacima. Naveden je osnovni teorem teorije ekstremnih vrijednosti (prvi teorem teorije ekstremnih vrijednosti) koji je potkrijepljen simulacijama, a zatim i drugi teorem teorije ekstremnih vrijednosti. Opisano je nekoliko neparametarskih metoda za vizualizaciju podataka te različite metode za procjenu parametara. Istaknuto je nekoliko statističkih testova koji se najčešće koriste u teoriji ekstremnih vrijednosti, od kojih je detaljnije opisan test omjera vjerodostojnosti. Postupci su objašnjeni na primjerima iz različitih područja (hidrologija, klimatologija, financije i drugo).

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA