Pregled bibliografske jedinice broj: 1239366
O jednom zadatku s državne mature - problem optimizacije površine trokuta
O jednom zadatku s državne mature - problem optimizacije površine trokuta // Acta mathematica Spalatensia. Series didactica, 5 (2022), 5; 1-11 doi:10.32817/amssd.5.1 (domaća recenzija, članak, stručni)
CROSBI ID: 1239366 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca
Naslov
O jednom zadatku s državne mature - problem optimizacije površine trokuta
(About a state graduation exam task - an triangle surface area optimization problem)
Autori
Orlić Bachler, Mandi ; Kovačić, Bojan ; Gukov, Ema
Izvornik
Acta mathematica Spalatensia. Series didactica (2623-6125) 5
(2022), 5;
1-11
Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Radovi u časopisima, članak, stručni
Ključne riječi
pravac, površina trokuta, optimizacija
(line, triangle surface area, optimization)
Sažetak
U članku se najprije izlažu dva različita načina rješavanja (primjenom diferencijalnoga računa i bez nje) poopćenja zadatka postavljenoga na višoj razini matematike na državnoj maturi u kolovozu 2022.: Pravac prolazi točkom T = (xT> 0 ; yT> 0) i s pozitivnim dijelovima koordinatnih osi određuje trokut optimalne površine. Kolika je mjera kuta kojega taj pravac zatvara s osi ordinata? Opisuje se i konstrukcija pravca iz zadatka. Potom se analizira postojanje optimalne površine u slučaju slabijega zahtjeva da pravac siječe obje koordinatne osi. Zaključno se navode i komentiraju neke varijante zadatka u kojima se točka T nalazi u nekom od preostalih triju kvadranata pravokutnoga koordinatnoga sustava u ravnini.
Izvorni jezik
Hrvatski
Znanstvena područja
Matematika
Napomena
Rad izrađen u koautorstvu sa studentom
POVEZANOST RADA
Ustanove:
Tehničko veleučilište u Zagrebu
