Naslov
Točke ekstrema nekih geometrijskih izraza vezanih uz trokut
(Extreme points of some geometric expressions related to a triangle)

Autori
Kolić, Marija

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
20.09

Godina
2020

Stranica
50

Mentor
Kovač, Vjekoslav

Ključne riječi
trokut ; ekstrem ; eksperiment
(triangle ; extreme ; experiment)

Sažetak
U ovom diplomskom radu promatrali smo neke od najpoznatijih primjera geometrijskih izraza vezanih uz trokut i njihove minimalne, odnosno maksimalne vrijednosti po svim točkama trokuta. U prve dvije tvrdnje rada kao točke ekstrema smo nalazili težište, kao jednu od najučestalijih točaka trokuta, dok su se u preostale dvije tvrdnje ekstremi postizali u ne tako poznatim točkama trokuta što se tiče sustava osnovnoškolskog i srednjoškolskog obrazovanja. Najprije smo svaku od tih točaka, odnosno težište, Fermatovu točku te Lemoineovu točku, definirali i opisali njihova svojstva, dok smo potom svaku od glavnih tvrdnji ovoga rada, odnosno teoreme o ekstremima geometrijskih izraza vezanih uz trokut iskazali i detaljno dokazali. Na kraju smo svaku od tvrdnji ilustrirali u programu GeoGebra i na taj način vizualno potkrijepili prethodne dokaze u svrhu jednostavnijeg razumijevanja i otkrivanja danih tvrdnji za same učenike.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA