Naslov
Primjena Fourierove transformacije kod rješavanja jednadžbe provođena topline
(Application of the Fourier transform in the solution of the heat equation)

Autori
Pavelić, Marin

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, preddiplomski

Fakultet
Tehnički fakultet

Mjesto
Rijeka

Datum
18.07

Godina
2022

Stranica
51

Mentor
Dražić, Ivan

Ključne riječi
Fourier, Fourierov red, Fourierova transformacija, toplina, integralna transformacija, parcijalna diferencijalna jednadžba, provođenje topline
(Fourier, Fourier series, Fourier transform, heat, integral transform, partial differential equation, heat transfer)

Sažetak
U radu je obrađena primjena Fourierove transformacija na rješavanje parcijalne diferencijalne jednadžbe provođenja topline. Na početku rada smo objasnili Fourierov red te na primjeru pravokutne funkcije pokazali kako neperiodičnu funkciju možemo razviti u Fourierov red. Napravili smo izvod Fourierove transformacije iz Fourierovog reda, te u nastavku objasnili što su to integralne transformacije. Nadalje smo definirali Fourierov integral i Fourierovu transformaciju te objasnili ključna svojstva Fourierove transformacije koja smo primijenili u transformiranju nekoliko jednostavnih funkcija kao što su eksponencijalna, pravokutna i Gaussova funkcija. U nastavku smo ukratko opisali parcijalne diferencijalne jednadžbe, te objasnili po kojim se kriterijima te jednadžbe klasificiraju, a potom klasificirali i riješili jednu jednostavnu parcijalnu diferencijalnu jednadžbu. Napravili smo izvod parcijalne diferencijalne jednadžbe provođenja topline te ju klasificirali po navedenim kriterijima. Konačno smo riješili jednadžbu provođenja topline Fourierovom transformacijom te pokazali razliku u rješenjima ovisno o različitim početnim uvjetima.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA