Naslov
Spektar grafa
(Graph Spectrum)

Autori
Jarni, Ivana

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, preddiplomski

Fakultet
Fakultet elektrotehnike i računarstva

Mjesto
Zagreb

Datum
30.06

Godina
2022

Stranica
36

Mentor
Nakić, Anamari

Ključne riječi
spektar grafa ; svojstvene vrijednosti ; matrica susjedstva ; karakteristični polinom
(graph spectrum ; eigenvalues ; adjacency matrix ; characteristic polynomial)

Sažetak
Graf je struktura defirnirana konačnim skupom vrhova i skupom bridova. Neka svojstva grafa usko su vezana uz njegov spektar, skup svojstvenih vrijednosti matrice susjedstva grafa. U ovom je radu dan pregled osnovnih rezultata o svojstvenim vrijednostima grafa i njihovim primjenama. Najviše svojstava grafa vezano je s najvećom, drugom po redu najvećom i najmanjom svojstvenom vrijednosti, te brojem različitih svojstvenih vrijednosti grafa. Na primjer, najveća svojstvena vrijednost se smanjuje uklanjanjem vrhova ili bridova iz grafa, dok druga po redu najveća svojstvena vrijednost daje informacije o algebarskoj povezanosti grafa, a grafovi s malim brojem svojstvenih vrijednosti često imaju svojstvo simetričnosti. Problemi razmotreni u ovom radu koji iziskuju modeliranje pomoću grafova su klasteriranje, odnosno grupiranje podataka u svrhu podjele prema nekom kriteriju sličnosti, raspoznavanje uzoraka koje je usko povezano s klasteriranjem i modeliranje kompleksnih mreža, čija primjena je česta u mrežnom prometu. Konačno, izrađena je interaktivna aplikacija za računanje spektra grafa.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika, Računarstvo

POVEZANOST RADA