Naslov
Reprezentacije Virasorove algebre
(Representations of Virasor algebra)

Autori
Čeperić, Ante

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
10.07

Godina
2015

Stranica
57

Mentor
Adamović, Dražen

Ključne riječi
Virasova algebra ; Liejeve algebre ; Wittova algebra ; Heisenbergova algebra
(Viras algebra ; Lie algebras ; Witt's algebra ; Heisenberg algebra)

Sažetak
U ovom radu proučavamo Virasorovu algebru i njene reprezentacije. Cilj prvog poglavlja je predstaviti osnovne definicije i rezultate teorije Liejevih algebri. Konstruiramo univerzalnu omotačku algebru, te definiramo centralna proširenja Liejeve algebre L i pokazujemo njihovu korespondenciju s određenim bilinearnim funkcijama na L. U drugom poglavlju definiramo tri Liejeve algebre: Wittovu, Heisenbergovu i Virasorovu algebru, te pokazujemo neka njihova svojstva. Karakteriziramo Virasorovu algebru kao univerzalno centralno proširenje Wittove algebre. U trećem poglavlju prvo dokazujemo nekoliko općenitih rezultata vezanih uz reprezentacije Virasorove algebre. Dajemo neke primjere reprezentacija Virasorove algebre te istražujemo njihova svojstva. Potom se fokusiramo na reprezentacije najveće težine. Konstruiramo univerzalnu reprezentacije najveće težine, Vermaov module, te analiziramo njihovu strukturu. Konkretnije, opisujemo kako izgledaju homomorfizmi izmedu Vermaovih modula, te kao korolar toga dobivamo i opis strukture podmodula Vermaovih modula. Četvrto poglavlje je kratko izlaganje teorije verteks algebri. Dajemo primjere verteks algebri koje su izgrađene nad Heisenbergovom i Virasorovom algebrom, te pokazujemo vezu s ranije definiranim reprezentacijama Virasorove algebre.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA