Naslov
Matematičko modeliranje i optimalno upravljanje nestabilnog elektromehaničkog sustava
(Mathematic modeling and optimal control of unstable electromechanical system)

Autori
Jalšić, Marin

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, preddiplomski

Fakultet
Fakultet strojarstva i brodogradnje

Mjesto
Zagreb

Datum
27.02

Godina
2020

Stranica
35

Mentor
Jokić, Marko

Ključne riječi
optimalno upravljanje ; linearni sustavi
(optimal control ; linear systems)

Sažetak
U ovom radu proveden je postupak matematičkog modeliranja nestabilnog elektromehaničkog sustava kolica na klackalici i sinteza procjenitelja stanja i optimalnog regulatora koji navedeni sustav stabilizira u ravnotežnom položaju. Model je izveden korištenjem Euler-Lagrangeovih jednadžbi za mehanički dio sustava, te korištenjem Kirchhoffovih zakona za električni dio. Svođenjem modela koji je isprva opisan običnim nelinearnim diferencijalnim jednadžbama drugog reda na sustav diferencijalnih jednadžbi prvog reda, omogućena je analiza sustava u prostoru stanja, a nakon linearizacije nelinearnog modela sustav se analizirao u vidu upravljivosti, osmotrivosti i stabilnosti. Nakon analize sustava, provedena je sinteza Luenbergerovog procjenitelja stanja primjenom empirijskog pravila za smještanje vlastitih vrijednosti sustava i optimalnog linearno kvadratnog regulatora po varijablama stanja (eng. Linear Quadratic Regulator, LQR), koji je proširen s integralnim djelovanjem (eng. Linear Quadratic Integral control, LQI), a čija su pojačanja dobivena rješavanjem algebarske Riccatijeve jednadžbe. Na kraju je provedena simulacija reguliranog sustava u alatu Simulink, tako da se u sustav dovodio poremećaj poznatog iznosa. Rezultati simulacije uspoređeni su s eksperimentom provedenim na laboratorijskom sustavu te su predložena eventualna poboljšanja sustava vođenja.

Izvorni jezik
Hrvatski

POVEZANOST RADA