Naslov
Izvod konačnog elementa za analizu elastoplastičnog ponašanja ljuskastih konstrukcija
(The finite element for elastoplastic analysis of shell structures)

Autori
Tonković, Zdenko

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Fakultet strojarstva i brodogradnje

Mjesto
Zagreb

Datum
18.06

Godina
1998

Stranica
169

Mentor
Heidl, Ivan

Ključne riječi
Metoda konačnih elemenata; male elastoplastične deformacije;
(Finite element method; elastoplastic smal strain; return-mapping algorithm; nonisothermic process; cyclic plasticity; nonlinear kinematic hardening; consistent tangent operator; shell structures; tensor approach)

Sažetak
Za analizu elastoplastičnog ponašanja ljuskastih konstrukcija uslijed monotonog i cikličkog opterećenja, izveden je efikasan numerički algoritam za Reissner-Mindlinov i trodimenzionalni kinematički model. Uz pretpostavku malih elastoplastičnih deformacija, za opisivanje neizotermnog ponašanja konstrukcijskog čelika eksperimentalno određenog u literaturi, primjenjen je Lehmannov termodinamički model. Konstitutivni model zasnovan je na asocijativnom zakonu tečenja, von Misesovom kriteriju tečenja i nelinearnom izotropnom i kinematičkom očvršćenju. Za opisivanje oblika petlji histereza i cikličkog očvršćenja, model cikličke plastičnosti pretpostavlja kvadratni oblik kriterija tečenja te višekomponentnu funkciju za nelinearno izotropno i kinematičko očvršćenje. Tenzorskom formulacijom svih devet komponenata devijatora naprezanja eksplicitno su uključene u formulaciju što predstavlja prednost u odnosu na klasični matrični zapis. Za integriranje konstitutivne jednadžbe i dobivanje naprezanja i unutarnjih varijabli, izveden je algoritam povratnog projiciranja u najbližu točku. Linearizacijom numeričkog modela dobiven je konzistentni tangentni operator koji osigurava kvadratičnu konvergenciju globalnog iterativnog postupka. Konzistentni tangentni operator je nesimetričan što je posljedica nelinearnog zakona kinematičkog očvršćenja. Izvođenjem simetriziranog oblika tangentnog operatora ne narušavaju se dobre konvergencijske karakteristike numeričkog modela. Izvedeni materijalni modeli ugrađeni su u formulaciju četverokutnog izoparametrijskog višeslojnog ljuskastog konačnog elementa, koji je izveden uz pretpostavku konačnih rotacija tako da omogućava geometrijski nelinearnu analizu. Efikasnost i točnost prikazanih algoritama demonstrirana je na nizu numeričkih primjera.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Strojarstvo

POVEZANOST RADA