Naslov
Formule za izračunavanje površine trokuta
(Formulas for calculating area of triangle)

Autori
Ana Žanetić

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, preddiplomski

Fakultet
Fakultet prirodoslovno-matematičkih i odgojnih znanosti

Mjesto
Mostar

Datum
18.10

Godina
2021

Stranica
35

Mentor
Goran Erceg

Ključne riječi
Poligon, površina poligona, površina trokuta, Heronova formula
(Polygon, area of polygons, area of triangle, Heron's formula)

Sažetak
Tema ovog završnog rada su formule za izračunavanje površine trokuta. U ovisnosti o tome koji su nam elementi trokuta poznati u zadatku biramo najprikladniju formulu za rješavanje zadanog problema. Kroz ovaj rad sam pokušala izabrati formule s kojima možemo riješiti različite zadatke uzimajući u obzir zadane elemente. U prvom dijelu rada ćemo se baviti općenito o poligonima tj. uvesti ćemo prvo pojam izlomljene linije, poligonalne kružnice i područja da bi smo mogli doći do definicije poligona. Nakon toga ćemo definirati zbroj poligona te iskazati propoziciju i korolar koji će nam pomoći da dođemo do definiranja pojma površine poligona. Također ćemo iskazati i dokazati formule za površinu pravokutnika i paralelograma koje će nam biti potrebne za dokazivanje formula za površinu trokuta. U drugom poglavlju ćemo iskazati i dokazati „osnovnu“ formulu za površinu trokuta koja se računa korištenjem jedne stranice trokuta i njene pripadajuće visine, formule u kojima koristimo radijus opisane odnosno upisane kružnice danom trokutu te formulu za izračun površine trokuta gdje koristimo trigonometrijsku funkciju sinus. Cijelo treće poglavlje ćemo posvetiti Heronovoj formuli, koju ćemo dokazati na tri različita načina iako postoji puno više načina za dokaz.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA