Naslov
Uloga protuprimjera u nastavi matematike
(Role of counterexample in teaching mathematics)

Autori
Koceić Bilan, Nikola

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Sažeci sa skupova, sažetak, stručni

Izvornik
Državni skup nastavnika i učitelja matematike 2019. / - , 2019, 1-1

Skup
Državni skup nastavnika i učitelja matematike

Mjesto i datum
Šibenik, Hrvatska, 23.04.2019. - 26.04.2019

Vrsta sudjelovanja
Pozvano predavanje

Vrsta recenzije
Domaća recenzija

Ključne riječi
emocionalna inteligencija, protuprimjer
(emotional intelligence, counterexample)

Sažetak
Emocionalna inteligencija je kao pojam tek prije dvadesetak godina uveden u modernu psihologiju. Brzo se pokazalo da ova vrsta inteligencije, definirana kao sposobnost prepoznavanja, razumijevanja i kontrole vlastitih, ali i tuđih emocija, igra presudnu ulogu u profesionalnom uspjehu ali i u praktičnom snalaženju u životu svakog pojedinca. Emocionalna inteligencija se sastoji od različitih vještina koje mogu biti stečene, naslijeđene ali i razvijene praksom. Upravo mogućnost razvijanja emocionalne inteligencije kod učenika ostavlja svakom nastavniku veliki prostor i priliku za djelovanjem. Uz razvijanje različitih empatija prema pojedincu, smisla za opće dobro i osjećaja solidarnosti, u radu nastavnika samopouzdanje se nameće kao važna komponenta emocionalne inteligencije učenika. Samopouzdanje je osjećaj sigurnosti da će naše ponašanje uroditi dobrim ishodom ili da ćemo, ako ishod ne bude dobar, moći podnijeti posljedice svoga ponašanja. Budući da malo koji predmet u školi, kao matematika, ima tako dominantnu ulogu u jačanju ali i u rušenju samopouzdanja učenika, to matematika definitivno može biti snažna poluga u jačanju emocionalne inteligencije učenika. Kroz odgojnu ulogu matematike u formiranju osoba koja će iznad svega cijeniti i prakticirati istinoljubljivost i pravednost, marljivost, strpljivost, upornost i odgovornost, poštivanje i toleranciju prema drugoj osobi, osoba koje će znati razlikovati prave vrijednosti od prividnih i koje će biti samosvjesne ali bez prepotencije, razvidna je dublja povezanost matematike u jačanju emocionalne inteligencije. Međutim svaki nastavnik bi trebao težiti i ostvarivanju i općeg cilja nastave matematike, tj. naučiti učenike kako misao dovesti od pretpostavke do zaključka, strogo poštujući prihvaćeno značenje pojmova, zadana pravila i ograničenja, te takvo razmišljanje izložiti i usmeno i pismeno. Upravo ostvarivanjem tih ciljeva učenik dobiva praktične i životne vještine argumentiranog raspravljanja i potrebno samopouzdanje kao važan čimbenik emocionalne inteligencije. Dokazivanje jednostavnijih tvrdnji, inzistiranje na obrazloženjima dobivenih zaključaka, dosljedno pozivanje na već usvojene sadržaje, pridonose razvoju ne samo matematičkog mišljenja već i svakog drugog logičkog razmišljanja, bez obzira na sadržaj. U takvim raspravama upotreba pravog protuprimjera može imati ključnu ulogu. Isto tako osmišljavanje pogodnog protuprimjera može uvelike olakšati nastavu kod obrade nove cjeline i uvođenja novih pojmova, kod naglašavanja važnosti određenih pretpostavci u teoremima, kod ukazivanja na pogrešno definirane pojmove, kod prosudbe ispravnosti postupaka, kod razlikovanja matematičkih objekata…Pravi protuprimjer ima važno mjesto u strukturi matematičkog sata, ali isto tako osmišljavanje pravog protuprimjera je jedan od najzahtjevnijih dijelova istraživačkog rada u matematici. U ovome predavanju će biti prezentiran čitav niz zanimljivih protuprimjera koji se mogu koristiti u nastavi matematike od 5. razreda do 4. razreda srednje škole, a pripadaju različitim matematičkim granama: geometrija, teorija brojeva, matematička analiza, algebra. Neki od navedenih protuprimjera će dati odgovor na neka zanimljiva i uvijek aktualna pitanja, neki će rasvijetliti ulogu dobro poznatih pojmova, dok će neki poslužiti za ispravljanje tradicionalnih zabluda i grešaka u nastavi matematike. Svi se protuprimjeri mogu zgodno iskoristiti u različitim kontekstima nastavnog sata. Ključne riječi: emocionalna inteligencija, protuprimjer Literatura 1. Antonija Guberina, Nikola Koceić Bilan, Generalizirani Apolonijev problem, Acta mathematica Spalatensia. Series didactica, Vol. 2 (2019) 2. Nikola Koceić Bilan, Ivan Jelić, On intersetions of exponential and logarithmic curves, Annales Mathematicae et Informaticae 43 (2014) 159-170

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA