Naslov
Generalizirani inverzni limesi
(Generalized inverse limits)

Autori
Marić, Stipe

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Split, Hrvatska

Datum
24.08

Godina
2020

Stranica
52

Mentor
Erceg, Goran

Ključne riječi
odozgo poluneprekidne funkcije, kompaktni Hausdorffovi prostori, generalizirani inverzni niz, generalizirani inverzni limes, povezanost
(upper semicontinuous functions, compact Hausdorff spaces, generalized inverse sequence, generalized inverse limit, connectedness)

Sažetak
U ovom radu obraduju se generalizirani inverzni limesi. Generalizirani inverzni limesi su poopćenje inverznih limesa u smislu da se u inverznom nizu, umjesto običnih funkcija, promatraju funkcije kojima su, za svaku točku iz domene funkcije, funkcijske vrijednosti skupovi. Prvo se definiraju odozgo poluneprekidne funkcije i iskazuju njena svojstva. Potom se definira generalizirani inverzni niz, a nakon toga i generalizirani inverzni limes. Nadalje, dokazuje se egzistencija i kompaktnost generaliziranog inverznog limesa. U drugom dijelu rada se ispituje povezanost generaliziranog inverznog limesa. Uspoređuje se odnos povezanosti generaliziranog inverznog limesa i grafova pripadnih funkcija, iskazuju karakterizacije i dovoljni uvjeti za povezanost. Na kraju se uvodi pojam topološke konjugacije i dokazuje teorem o uniji. Rad sadrži brojne primjere koji često pokazuju kako primijeniti dokazane teoreme ili pokazuju da obrati nekih teorema ne vrijede.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA