Pregled bibliografske jedinice broj: 1112642
Apolonijevi poučci
Apolonijevi poučci // Osječki matematički list, Vol. 20 (2020), No. 1; 23-38 (domaća recenzija, članak, stručni)
CROSBI ID: 1112642 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca
Naslov
Apolonijevi poučci
(Apolonius´ theorems)
Autori
PREDRAG LONČAR
Izvornik
Osječki matematički list (1845-4607) Vol. 20
(2020), No. 1;
23-38
Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Radovi u časopisima, članak, stručni
Ključne riječi
elipsa, promjer elipse, konjugirani promjeri elipse, tangencijalni paralelogram elipse, Apolonijevi poučci
(ellipse, diameter of ellipse, conjugate diameter of ellipse, tangential parallelogram of ellipse, Appolonius´ theorems)
Sažetak
Definiraju se konjugirani promjeri elipse na više ekvivalentnih načina i potom dokazuju dva Apolonijeva poučka, koji vrijede za svaki par konjugiranih promjera elipse. Potom se dokazuje nova tvrdnja: ako za dva promjera zadane elipse vrijede oba Apolonijeva poučka, tada su ta dva promjera nužno konjugirani promjeri elipse. Istaknut je jedini par konjugiranih promjera elipse jednakih duljina i primjenom Apolonijevih poučaka dokazano je da taj par čini, od svih parova konjugiranih promjera elipse, najmanji oštar kut.
Izvorni jezik
Hrvatski
Znanstvena područja
Matematika
