Naslov
Primjena analize empirijskih ortogonalnih funkcija na određivanje nestacionarnosti vremenskih nizova
(Implementation of the empirical orthogonal functions analysis to determine nonstationarity of time series)

Autori
Neduhal, Valentino

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Zagreb

Datum
17.07

Godina
2020

Stranica
42

Mentor
Večenaj, Željko

Ključne riječi
EOF analiza ; Nestacionarnost ; Određživanje nestacionarnosti ; Analiza empirijskih ortogonalnih funkcija
(EOF analysis ; non-stationarity ; determination of non-stationarity ; empirical orthogonal function analysis)

Sažetak
Statistička stacionarnost je vrlo važan koncept u statističkoj teoriji turbulencije. Parametrizacije površinskog sloja, koje povezuju turbulentne tokove s gradijentima srednje vrijednosti preko Monin-Obukovljeve teorije sličnosti, pretpostavljaju stacionarnost turbulentnog procesa. U literaturi ne postoji konsenzus o jedinstvenom kriteriju na temelju kojeg bi odredili da li je vremenski niz (realizacija procesa) stacionaran ili nestacionaran, no postoji mnogo metoda razvijenih na temelju različitih pretpostavki. To ostavlja prostora za dodatna istraživanja na tom području dajući upravo i motivaciju ovog rada. Metoda empirijskih ortogonalnih funkcija (EOF) omogućuje dekompoziciju vremenskog niza na svojstvene ortogonalne modove. Rezultat primjene EOF analize na vremenski niz je matrica čiji je svaki stupac jedna ortogonalna funkcija (matricu tih funkcija takožđer nazivamo EOF) i matrica čiji je svaki stupac jedna glavna komponenta (matricu glavnih komponenti nazivamo PC). Množenjem n-tog stupca matrice EOF i n-tog stupca matrice PC dobiva se n-ti mod EOF dekompozicije vremenskog niza. Takođžer, moguće je odrediti udio svakog moda u varijabilnosti početnog niza. Kako bi prepoznali na koji način EOF analiza reagira na nestacionarnost unutar nizova, primijenjena je u tri koraka na četiri različita tipa vremenskih nizova. U trećem koraku, EOF analiza je primijenjena na realnim vremenskim nizovima. Oni su dobiveni mjerenjima brzina vjetra i sonične temperature na tornju blizu Masleni£kog mosta, sjeverno od Zadra u razdoblju od 9. listopada 2015. do 9. listopada 2016. za vrijeme epizoda bure. Na temelju rezultata tih primjena doneseno je nekoliko važnih zaključaka. Najvažniji od njih je da EOF analiza doista moºe prepoznati nestacionarnost statističkih momenata prvog i drugog reda vremenskih nizova. Štoviše, uočene su razlike u matricama EOF, PC i raspodjelama udjela modova dobivenih primjenom EOF analize na nizove nestacionarnog prvog momenta, te na nizove nestacionarnog drugog momenta. Na temelju donesenih zaključaka može se naslutiti da postoji mogućnost (uz adekvatno definirane kriterije i metodologiju) razvitka EOF metode, koja bi uz prepoznavanje nestacionarnosti niza, mogla raspoznati i porijeklo te nestacionarnosti (je li to nestacionarnost momenta prvog ili drugog reda). To ostavlja pregršt prostora za daljnja istraživanja.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Geofizika

POVEZANOST RADA