Naslov
Numeričko rješavanje Riccatijevih matričnih jednadžbi velikih dimenzija
(Numerical solution of large-scale algebraic Riccati equations)

Autori
Bujanović, Zvonimir

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Sažeci sa skupova, sažetak, znanstveni

Skup
Matematički kolokvij Odjela za matematiku Sveučilišta u Osijeku

Mjesto i datum
Osijek, Hrvatska, 20.12.2018

Vrsta sudjelovanja
Pozvano predavanje

Vrsta recenzije
Nije recenziran

Ključne riječi
matrične jednadžbe ; algebarska Riccatijeva jednadžbe ; aproksimacije niskog ranga
(matrix equations ; algebraic Riccati equations ; low rank approximation)

Sažetak
U teoriji upravljanja često se javlja potreba za rješavanjem matričnih jednadžbi, od linearnih poput Lyapunovljeve ili Steinove, do kvadratičnih, kao što je Riccatijeva. Algebarska Riccatijeva jednadžba (CARE) pojavljuje se kod nalaženja optimalnog linearno-kvadratičnog regulatora (LQR), u problemima $H_2$ i $H_\infty$ sinteze i u metodama za redukciju modela zasnovanim na balansiranju, gdje su od posebnog značaja numeričke metode koje mogu efikasno raditi s matricama velike dimenzije. U ovom predavanju ćemo dati pregled i usporedbu nekoliko takvih metoda, s naglaskom na nedavno predloženi algoritam RADI. Povući ćemo paralelu s metodama za rješavanje Lyapunovljeve jednadžbe, iz kojih je generalizacijom izvedena većina algoritama za CARE, te ćemo numeričkim eksperimentima demonstrirati performanse koje ti algoritmi ostvaruju.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA