Pregled bibliografske jedinice broj: 1101478
Potencijal jednog zadatka izveden na temelju Talesovog teorema o proporcionalnim dužinama
Potencijal jednog zadatka izveden na temelju Talesovog teorema o proporcionalnim dužinama // Zbornik radova: V. simpozijum "Matematika i primene" / Stanimirović, Zorica ; Marić, Miroslav ; Knežević, Miljan ; Svetlik, Marek (ur.).
Beograd: Univerzitet u Beogradu, Matematički fakultet, 2015. str. 86-98 (ostalo, međunarodna recenzija, cjeloviti rad (in extenso), stručni)
CROSBI ID: 1101478 Za ispravke kontaktirajte CROSBI podršku putem web obrasca
Naslov
Potencijal jednog zadatka izveden na temelju
Talesovog teorema o proporcionalnim dužinama
(The potential of a task derived on the basis of Thales theorem on proportional segments)
Autori
Baranović, Nives
Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Radovi u zbornicima skupova, cjeloviti rad (in extenso), stručni
Izvornik
Zbornik radova: V. simpozijum "Matematika i primene"
/ Stanimirović, Zorica ; Marić, Miroslav ; Knežević, Miljan ; Svetlik, Marek - Beograd : Univerzitet u Beogradu, Matematički fakultet, 2015, 86-98
ISBN
978-86-7589-104-8
Skup
Peti simpozijum "Matematika i primene"
Mjesto i datum
Beograd, Srbija, 17.10.2014. - 18.10.2014
Vrsta sudjelovanja
Ostalo
Vrsta recenzije
Međunarodna recenzija
Ključne riječi
Talesov teorem ; obrat Talesovog teorema ; Euklidov dokaz ; potencijal zadatka
(Thales theorem ; converse of Thales theorem ; Euclid's proof ; the potential of one task)
Sažetak
Talesov teorem o proporcionalnim dužinama u nastavi matematike uvodi se pred kraj osnovne škole, najčešće tako da se do formalnog zapisa dolazi intuitivno na temelju mjerenja i uspostavljanja odgovarajućih proporcija, bez strogog dokazivanja, a zatim se primjena teorema uvježbava na odgovarajućim, ali vrlo sličnim zadacima. Nakon toga, ovisno o vrsti srednje škole, Talesov teorem i njegov obrat uvode se (u 1. razredu) formalno, ali na različite načine te se formalno i dokazuje. Međutim, Talesov teorem iako naočigled jasan, učenicima ostaje nejasan te iako važan, vrlo brzo ga zasjene teoremi o sličnosti trokuta, koji postaju dominantno sredstvo u rješavanju brojnih zadataka. Događa se da pojedini učenici i Talesov teorem dokazuju primjenom sličnosti te se brzo nađu u začaranom krugu razmišljanja Talesovog teorema i teorema o sličnosti trokuta. Pri rješavanju brojnih zadataka često se naglasak stavlja na određivanje neke veličine iz postavljene proporcije, a zatim se nižu slični zadaci u svrhu uvježbavanja istog. Umjesto da se, kada je jedan zadatak već riješen, sagledavaju i druge mogućnosti istog zadatka, kao i zadavanje istog zadatka na općenitijoj razini kako bi se crpilo što više njegovih potencijala, a time različita znanja povezivala u funkcionalnu cjelinu. Cilj ovog rada je ukazati na određene nejasnoće koje se javljaju pri obradi Taleovog teorema te usmjeriti pozornost na mogućnost višestrukog iscrpljivanja jednog zadatka.
Izvorni jezik
Hrvatski
Znanstvena područja
Matematika, Obrazovne znanosti (psihologija odgoja i obrazovanja, sociologija obrazovanja, politologija obrazovanja, ekonomika obrazovanja, antropologija obrazovanja, neuroznanost i rano učenje, pedagoške discipline)
