Naslov
Hamilton-Jacobijeva formulacija klasične mehanike
(Hamilton-Jacobi formulation of classical mechanics)

Autori
Šimošić, Vedran

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Odjel za fiziku

Mjesto
Osijek

Datum
25.01

Godina
2011

Stranica
44

Mentor
Glumac, Zvonko

Ključne riječi
Poopćene koordinate ; Lagrangeove jednadžbe ; Varijacijsko načelo ; Hamilton-Jacobijeva jednadžba
(Generalized coordinates ; Lagrange equations ; Variation principle ; Hamilton-Jacobi equation)

Sažetak
U ovome su radu detaljnije opisani izvodi kako Lagrangeove formulacije klasi\v{; ; ; c}; ; ; ne mehanike tako i Hamilton-Jacobijeve formulacije koja za temelj ima ba\v{; ; ; s}; ; ; Lagrangeovu formulaciju. Pomo\'{; ; ; c}; ; ; u Hamilton-Jacobijeve formulacije mehanike se postupak pronala\v{; ; ; z}; ; ; enja $n$ diferencijalnih jednad\v{; ; ; z}; ; ; bi drugog reda (kod Lagrangeovih jednad\v{; ; ; z}; ; ; bi gibanja) sveo na $2n$ diferencijalnih jednad\v{; ; ; z}; ; ; bi, ali prvog reda. Na samom je kraju rada prikazano kako se Hamilton-Jacobijeva formulacija mo\v{; ; ; z}; ; ; e iskoristiti u kvantnoj mehanici. Dakle, uvrstimo li hamiltonijan $H$ sustava, koji je jednak zbroju kineti\v{; ; ; c}; ; ; ke i potencijalne energije, u Schr\"{; ; ; o}; ; ; dingerovu valnu jednad\v{; ; ; z}; ; ; bu imamo: $$i\hbar\ ; \frac{; ; ; \partial \psi}; ; ; {; ; ; \partial t}; ; ; =\hat{; ; ; H}; ; ; \psi\, .$$ Time je zapravo pokazano da ukoliko znamo hamiltonijan sustava mo\v{; ; ; z}; ; ; emo odrediti valnu funkciju $\psi$ kojom je zapravo opisano gibanje \v{; ; ; c}; ; ; estice u kvantnoj mehanici.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Fizika

POVEZANOST RADA