Naslov
Uloga Fourierovih redova u inženjerstvu okoliša
(The role of Fourier series in environmental engineering)

Autori
Vrček, Maja

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, preddiplomski

Fakultet
Geotehnički fakultet

Mjesto
Varaždin

Datum
18.09

Godina
2020

Stranica
32

Mentor
Kovač, Sanja ; Stanko, Davor

Ključne riječi
Fourierov koeficijent, Fourierov red, signali, mjerni senzori, spektri
(Fourier coefficients, Fourier series, sensors, signals, spectrum)

Sažetak
Fourierov red rastavlja periodične funkcije u sume funkcija sinusa i kosinusa. Definirat ćemo njihovo dobivanje, te ćemo ih na posljetku transformirati pomoću dobivenih zapisa koeficijenata. Također ćemo navesti i vrste funkcija, odnosno periodične i neperiodične funkcije, te razlike između njih. Navest ćemo i parne i neparne funkcije. Nakon teorije slijedi primjena Fourierovih redova u inž navesti nekoliko vrsta mjernih sustava, te podatke koji oni prikupljaju. Mjerni sustavi nam služe za prikupljanje različitih podataka o raznim fizikalnim veličinama nekih prirodnih pojava. Navest ćemo njihovu podjelu, opisati svaku vrstu mjernog sustava, te navesti i neke primjere. Ti podaci, odnosno brojčane fizikalnih ili kemijskih vrijednosti zapisane u digitalnom obliku, se mogu zapisati u obliku periodičnih funkcija, a potom i pomoću suma i harmonijskih redova sinusa i kosinusa iz kojih se na posljetku dobivaju Fourierovi redovi. Najvažnija podjela signala je ona na digitalne i analogne. Analogni signal je vremenski kontinuirani signal čija se amplituda odnosno jačina mijenja neprekidno i kontinuirano s vremenom, dok digitalni signal sadrži diskretne funkcije, koje se dobivaju uzorkovanjem zapisa stanja analognog vala u određenim vremenskim koracima čija dužina zavisi o učestalosti, odnosno o frekvenciji signala. Drugim riječima, za dobivanje digitalnog signala iz analognog signala, potrebno je koristiti FFT, odnosno brzu Fourierovu transformaciju. Navest ćemo i druge vrste signala, koje ćemo potom objasniti te navesti primjere za navedene signale. Iz niza funkcija vremena dobivamo spektre.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika, Geofizika, Interdisciplinarne tehničke znanosti

POVEZANOST RADA