Naslov
Chebyshevljeva aproksimacija
(Chebyshev approximation)

Autori
Repušić, Luka

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, preddiplomski

Fakultet
Tehnički fakultet

Mjesto
Rijeka

Datum
19.05

Godina
2020

Stranica
41

Mentor
Dražić, Ivan ; Sučić, Viktor

Ključne riječi
teorija aproksimacija, ortogonalne funkcije, ortogonalni polinomi, Legendreovi polinomi, Chebyshevljevi polinomi, Chebyshevljev filter
(approximation, theory, orthogonal functions, orthogonal polynomials, Legendre polynomials, Chebyshev polynomials, Chebyshev filter)

Sažetak
Teorija aproksimacija govori o što boljem prikazu, aproksimaciji, jedne funkcije nekom drugom, jednostavnijom funkcijom. U nekim slučajevima možemo ocjeniti grešku aproksimacije, ali u najčešćim slučajevima ocjenu greške nemoguće je odrediti zbog manjka informacija originalne funkcije. Za još lakše rješavanje funkcija koristimo svojstvo okomitosti, tj. ortogonalnosti, te ortogonalne polinome koji, osim svojstva ortogonalnosti, sadrže i određena svojstva polinoma. Kao vrsta ortogonalnih polinoma, Chebyshevljevi polinomi su nam, u ovom slučaju, od znatne važnosti budući da pomoću njih možemo vrlo dobro odrediti polinome minimalne pogreške u procesu zvanom Chebyshevljeva aproksimacija. Jedna od mogućih primjena također je i u području digitalnih filtera, pa tako postoji i Chebyshevljev filter koji je naziv dobio po Chebyshevljevim polinomima budući da iz njih proizlaze njegove matematičke karakteristike.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika, Elektrotehnika

POVEZANOST RADA