Naslov
Erdös-Ko-Rado teorem
(Erdös-Ko-Rado theorem)

Autori
Torić, Vice

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet- Matematički odsjek

Mjesto
Zagreb

Datum
26.11

Godina
2019

Stranica
31

Mentor
Krčadinac, Vedran

Ključne riječi
presijecajuća familija skupova
(intersecting family of sets)

Sažetak
Tema ovog diplomskog rada je teorem Erdösa, Koa i Radoa. Diplomski rad je podijeljen u tri poglavlja. U prvom poglavlju cilj je upoznati se s definicijom presijecajuće i t-presijecajuće familije k-članih podskupova i iskazati i dokazati EKR teorem. Definirane su i dokazane neke pomoćne tvrdnje. U drugom poglavlju obrađujemo alternativne dokaze EKR teorema. Prvo se bavimo Hilton-Milnerovim teoremom. Zatim definiramo pomoćne tvrdnje i iskazujemo Katonin teorem pomoću kojih dokazujemo EKR teorem za t=1. Na kraju poglavlja iskazujemo Kruskal-Katona teorem i pomoću njega pokazujemo da jedino kanonske presijecajuće familije dostižu jednakost u EKR teoremu za t=1. U trećem poglavlju iskazujemo analogone EKR teorema za druge objekte. Prvo definiramo Kneserove grafove, kliku i kokliku. Zatim za permutacije, particije, vektorske prostore nad konačnim poljima i riječi definiramo osnovne pojmove i iskazujemo analogone EKR teorema.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA