Naslov
Unitarni dual p-adske grupe SO(7) s nosačem na minimalnoj paraboličkoj podgrupi
(Unitary dual of p-adic group SO(7) with support on minimal parabolic subgroup)

Autori
Brajković, Darija

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, doktorska disertacija

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet - Matematički odsjek

Mjesto
Osijek

Datum
17.06

Godina
2019

Stranica
184

Mentor
Matić, Ivan

Ključne riječi
teorija reprezentacija p-adskih grupa ; temperirane reprezentacije ; neunitarni dual ; unitarni dual ; p-adska grupa SO(7)
(representation theory of p-adic groups ; tempered representations ; nonunitary dual ; unitary dual ; p-adic group SO(7))

Sažetak
U ovoj doktorskoj disertaciji ispitana je struktura neunitarnog i unitarnog duala p-adske grupe SO(7) s nosačem na minimalnoj paraboličkoj podgrupi. Pri pronalasku unitarnog duala korišten je vanjski pristup, koji je temeljni pristup za ostvarivanje opisa unitarnog duala, a koji se sastoji od dva osnovna koraka: potpuni opis neunitarnog duala te izdvajanje klasa unitarizabilnih reprezentacija među dobivenim ireducibilnim subkvocijentima. Najprije je dana klasifikacija temperiranih reprezentacija grupe SO(7, F) koja je nužna za određivanje neunitarnog, pa onda i unitarnog duala grupe. Nakon toga je pomoću Langlandsove klasifikacije i klasifikacije temperiranih reprezentacija odgovarajućih neparnih specijalnih ortogonalnih grupa određen neunitarni dual p-adske grupe SO(7) s nosačem na minimalnoj paraboličkoj podgrupi. Kao zadnji korak napravljena je identifikacija klasa unitarizabilnih reprezentacija unutar neunitarnog duala, odnosno određen je unitarni dual p-adske grupe SO(7) s nosačem na minimalnoj paraboličkoj podgrupi. Pri tome je prvenstveno iskorišten rezultat Tadića o unitarizabilnosti reprezentacija p-adskih klasičnih grupa generaliziranog ranga tri, kao i unitarni dual p-adske opće linearne grupe te p-adske grupe SO(5).

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA