Naslov
Različiti pogledi na eksponencijalnu i logaritamsku funkciju
(Different aspects of exponential and logarithmic function)

Autori
Lončar, Ivana

Vrsta, podvrsta i kategorija rada
Ocjenski radovi, diplomski rad, diplomski

Fakultet
Prirodoslovno-matematički fakultet

Mjesto
Split

Datum
30.10

Godina
2019

Stranica
90

Mentor
Koceić Bilan, Nikola

Ključne riječi
broj e, kurikulum, potencija, logaritam, financijska matematika, homomorfizam, kompleksna funkcija
(number e, curriculum, power, logarithm, financial mathematics, homomorphism, compley function)

Sažetak
Cilj ovog rada je istražiti način na koji se eksponencijalna i logaritamska funkcija obrađuju u osnovnoj i srednjoj školi te navesti neke zanimljive primjene ovih funkcija u različitim područjima. Eksponencijalnu funkciju ćemo definirati na strogi matematički način postupnom nadogradnjom sa skupa prirodnih brojeva na cijele, zatim na racionalne i realne brojeve te ćemo definirati njoj inverznu logaritamsku funkciju. Promatrat ćemo proširenje navedenih funkcija na kompleksne funkcije kompleksne varijable. Navest ćemo neke zanimljive matematičke aspekte eksponencijalne funkcije i njezinu primjenu u financijskoj matematici i fizici. Budući da je Eulerov broj 𝑒 najčešće korištena baza za eksponencijalnu i logaritamsku funkciju definirat ćemo ga i dokazati njegovo egzistenciju. Promotrit ćemo kako je došlo do njegovog „otkrića“ i zašto je on idealan odabir za bazu u logaritamskim tablicama. Na kraju ćemo razmotriti broj presječnih točaka u kojima se presijecaju eksponencijalna i logaritamska funkcija u ovisnosti o bazi, a koji nije toliko poznat široj matematičkoj javnosti.

Izvorni jezik
Hrvatski

Znanstvena područja
Matematika

POVEZANOST RADA